3.3 Etude des comportements thermique et hydrodynamique
de la configuration de référence
3.3.1 Analyse de l'évolution des températures
moyennes adimensionnelles des sources de
chaleur, de la température maximale adimensionnelle
et de la fraction liquide.
La Figure 3.1 présente les variations temporelles des
températures moyennes adimensionnelles des sources de chaleur relatives
à la configuration de référence. L'analyse de cette figure
montre que l'évolution de la température moyenne adimensionnelle
de chaque source est caractérisée par quatre phases principales.
Durant la première phase, au début de l'échauffement, le
transfert de chaleur dans la couche du MCP liquide formée proche des
parois chaudes se fait essentiellement par conduction. Au début de la
fusion, une partie de la puissance générée par les sources
de chaleur est évacuée à travers les faces de celles-ci et
la plaque conductrice, alors que l'autre partie est emmagasinée sous
forme de chaleur sensible dans la plaque conductrice et les sources elles
mêmes. Le régime est purement conductif et l'épaisseur de
la couche liquide s'accroît avec le temps. La résistance thermique
de la cavité liquide augmente, réduisant ainsi le flux de chaleur
évacué et entraînant une augmentation de la
température moyenne adimensionnelle. Au début, cette
température augmente linéairement. Après une certaine
durée, son taux de variation commence à décroître
avec le temps. Ceci se traduit par une réduction de l'énergie
sensible stockée par les sources de chaleur et un accroissement du taux
de transfert de chaleur vers la plaque conductrice et la mince couche de MCP
fondue, au voisinage des parois chaudes. La température adimensionnelle
des sources de chaleur atteint un maximum local, alors que la fraction liquide
augmente linéairement durant cette première phase, indiquant que
le flux de chaleur transmis au front de fusion est constant.
Avec la progression de la fusion ( f
? 0,1) les poches liquides entourant les sources de chaleur commencent
à fusionner et à s'élargir (voir Figure 3.2a, ô
=0,007) favorisant, ainsi, le déclenchement de la
convection naturelle. C'est la deuxième phase au cours de laquelle, les
températures moyennes adimensionnelles des sources diminuent
légèrement à cause de leur brassage par les courants
froids provenant du front de fusion. Des constatations similaires ont
été rapportées par Zhang et al. [34].
è
è
è
è3
è
f
Plateau
x
x
x
x x x
x
x
x
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
ô
0.03
0.025
0.02
è
0.015
0.01
0.005
Temperature limite adimensionnelle , cr
è
|
1
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 f 0.4 0.3 0.2 0.1 0
|
max
1
2
x
mcp
x
Figure 3.1: Evolution temporelle de la
fraction liquide, de la température maximale adimensionnelle et des
températures moyennes adimensionnelles des sources de chaleur et du
MCP.
Les températures moyennes adimensionnelles des sources
de chaleur continuent leur légère chute et atteignent un plateau,
c'est la troisième phase. Durant cette période, la convection
naturelle se développe, et pratiquement toute la chaleur extraite des
sources de chaleur est absorbée au niveau du front de fusion par le MCP
solide qui se transforme en liquide. En
conséquence, les températures moyennes
adimensionnelles des sources de chaleur demeurent constantes, le régime
est quasi- permanent. Cette étape est la plus importante du cycle de
refroidissement. En effet, l'utilisation du MCP, comme moyen de refroidissement
passif des sources de chaleur, a permis d'obtenir un régime de
fonctionnement quasi-stationnaire, d'une durée relativement
élevée, durant laquelle les températures moyennes
adimensionnelles des sources de chaleur sont maintenues constantes. La
quatrième et dernière phase a lieu quand le processus de fusion
s'approche de sa fin (f 2 0,7). La température
moyenne adimensionnelle du MCP liquide augmente et le gradient de
température à l'interface (source - substrat) /MCP liquide
diminue, entraînant une baisse du taux de transfert de chaleur entre les
sources de chaleur et le MCP liquide. En conséquence, les
températures moyennes adimensionnelles des sources de chaleur augmentent
et atteignent la température critique adimensionnelle à l'instant
adimensionnel ô =0,1013.
L'analyse de la Figure 3.1 montre, aussi, que la source de
chaleur inférieure enregistre la température moyenne
adimensionnelle la plus basse. En effet, lors de sa descente, le MCP liquide
rejette sa chaleur le long du front de fusion causant ainsi la fusion du bloc
de MCP solide et se refroidit en passant par les zones centrales. Ainsi, le MCP
liquide se trouve déchargé au maximum de sa chaleur dans la
partie inférieure de la cavité. Ceci assure un transfert de
chaleur entre la source inférieure et le MCP liquide à un taux
relativement élevé. A l'inverse, dans la direction du courant
ascendant, le taux de transfert de chaleur devient de moins en moins intense en
passant d'une source de chaleur à l'autre. En effet, la structure de
l'écoulement, prés des sources de chaleur, et l'accroissement de
la température du MCP liquide, dans son mouvement ascendant, font que le
taux de transfert de chaleur le plus élevé est observé au
niveau de la source inférieure. Ce résultat est confirmé
par la Figure 3.5 (p. 74) où l'aire, de la surface
délimitée par l'axe des abscisses et la courbe de la
densité de flux de chaleur adimensionnelle, est plus
élevée pour la source de chaleur inférieure. Il est
important
de signaler que la température maximale adimensionnelle
est enregistrée par les sources de chaleur centrale et supérieure
durant la troisième et dernière phase, respectivement.
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