Etude des transferts de chaleur dans une enceinte confinant un matériau à changement de phase et chauffée par des sources de chaleur protubérantes sur une paroi conductrice verticale

Chapitre III

Résultats

3.1 Introduction

Ce chapitre comporte trois parties. La première partie définit les paramètres caractérisant la configuration de référence. La deuxième partie présente l'analyse des résultats obtenus par la simulation numérique des comportements thermique et hydrodynamique de cette configuration. L'analyse concerne l'évolution temporelle des températures moyennes adimensionnelles des sources de chaleur et leur température maximale adimensionnelle, les champs thermique et hydrodynamique et le profil de température au sein de la plaque conductrice et à l'interface paroi chaude /MCP liquide. Le nombre de Nusselt moyen des sources de chaleur, la distribution de la densité de flux de chaleur adimensionnelle le long de la paroi chaude et le flux thermique adimensionnel transmis par celles-ci vers le MCP sont aussi présentés et analysés. Quant à la troisième partie, elle expose les résultats de simulations relatifs à l'étude paramétrique. Cette étude a pour objectif la mise en évidence de l'impact des paramètres de contrôle sur les comportements thermique et hydrodynamique de l'enceinte du MCP.

3.2 Choix des paramètres de simulation pour la configuration de référence

Le MCP utilisé dans cette étude est le n-eicosane. Les sources de chaleur (composants électroniques) sont en céramique. Elles sont attachées à une plaque conductrice (substrat d'alumine). Les propriétés thermophysiques du MCP, les sources de chaleur et la plaque conductrice sont indiquées au Tableau 3.1.

Tableau 3.1: Propriétés thermophysiques [3, 5, 29, 59-64]

Source de chaleur
(alumine-céramique)

p c = 3260 kg/m³ cp ,c = 740 J/kg K

k_c = 170 W/m K Tcr = 75 °C

Plaque
(substrat d'alumine)

p s = 3900 kg/m³ cp ,s = 900 J/kg K k_s = 19,7 W/m K

13 =8,5x10 K -1

-4

Al-I_f = 2,47x10⁵ J/kg

Tf = 36 °C

cp _,m =2460 J/kg K

k_m = 0,1505 W/m K p m = 769 kg/m³

U_m = 4,15x10^-3 kg/m s

MCP
(n-eicosane)

Les dimensions des sources de chaleur et de la plaque conductrice sont indiquées au Tableau 3.2. Ces dimensions correspondent à celles fréquemment utilisées en électronique. Les dimensions de l'enceinte sont aussi indiquées dans le même tableau.

Tableau 3.2: Dimensions (en m) des différents composants de la configuration de référence [3,5,29]

e_c l_c I ä l e_s w

0,003 0,015 0,01 0,03 0,121 0,005 0,035

Initialement le MCP est solide et la température du système est T_o= Tf = 36 °C. Les composants électroniques étudiés sont de type microprocesseur de troisième génération à noyau double (CPU Core Duo), «Chipset« ou contrôleurs graphiques de type (AGP 4). Dans la présente étude, la puissance générée par chaque source de chaleur, par unité de longueur, varie entre 7,5 W/m et 60 W/m. La température critique à ne pas dépasser pour assurer un fonctionnement sécurisé des composants électroniques est de l'ordre de 75 °C _(Tcr =75 °C [3]).

Les investigations numériques sont initialement conduites en utilisant les données de la configuration de référence des Tableaux 3.1 et 3.2. Le volume du MCP ( lw - 3e _c l _c )

représenté par la longueur caractéristique, l_o , et le volume du composant électronique ( e _c l _c ) représenté par la longueur, l_CE , sont maintenus constants pour toutes les simulations numériques. La longueur l_CE est calculée en se basant sur les dimensions des composants électroniques les plus fréquemment utilisées en électronique, 3

l CE = e _c l c 6,7x10 m.

-

=

La longueur l_o est choisie de telle sorte que la durée minimale de fonctionnement du

puits de chaleur pour la puissance maximale par unité de longueur (Q'= 60 W/m) soit de l'ordre d'une heure. Cette durée est calculée en supposant que toute la puissance générée par unité de longueur par les sources de chaleur sert uniquement à la fusion du MCP (le stockage d'énergie sensible est négligé). Cette durée est donnée par l'expression:

2

m f o

ñ ÄÇ

l

3Q'

t =

min

Ainsi, en utilisant l'expression précédente, la longueur l o = lw - 3e _c l c = 0,06 m. Il

faut aussi noter que le calcul des nombres de Rayleigh et de Stefan relatifs à la configuration de référence est basé sur une puissance générée par unité de profondeurde 60 W/m. Le Tableau 3.3 présente les valeurs des paramètres de contrôle relatifs à la configuration de référence.

Tableau 3.3: Paramètres de contrôle de la configuration de référence

E_s E_c L_c A I' A Pr -

0,083 0,05 0,25 0,5 0,167 4,0 67,83 -

Km,s K_s K_c a m, s a_s a_c Ra Ste

1,0 130,9 1130 1,0 70,55 885,77 5,01x10⁹ 11,91

La température critique adimensionnelle pour la configuration de référence est è cr = 0,033. Il est à noter que cette quantité dépend de la puissance générée par unité de

profondeur, Q'. La hauteur adimensionnelle, L, et la largeur adimensionnelle, W, de l'enceinte sont égales à 2,016 et 0,583, respectivement.