Efficience des dépenses publiques de santé, d'éducation et croissance économique dans l'espace UEMOA

2.1.2 Efficience et croissance : quelle relation empirique ?

L'objectif ici est de voir comment l'efficience des dépenses publiques peut stimuler la croissance plus vite que leur volume(vérification de la deuxième hypothèse de travail). Pour cela, nous développerons et estimerons un modèle de croissance néo classique à la Solow augmenté.

2.1.2.1 Présentation du modèle de base

Nous présentons ici le modèle économétrique théorique qui servira de bases aux estimations de l'impact des scores d'efficience sur la croissance économique.

Le modèle théorique qui servira de base à notre analyse est fondé sur le modèle de croissance de MANKIW et AL. (1992), KNIGHT et AL. (1993), GHRA et HADJMICHAEL (1996) , DEMETRIADES et LAW (2006)⁵. Ainsi comme l'ont fait ces auteurs, la fonction de production considérée ici est de type néo classique⁶ et satisfait les conditions d'INADA⁷.

La forme générale de notre fonction est donnée par :

Yt = F(H, K, AL) (2.5)

oil K est le capital physique, H le capital humain, L le travail, Y le produit national, A le niveau de la technologie et t un indice temps.

Grâce aux rendements d'échelle constants (propriété des fonctions néo classiques), la fonction de production (2.5) peut s'écrire sous la forme per capita suivante :

Yt = F(H, K, AL) = AL.F(H, K, AL) = F(H/AL, K/AL, 1) = AL.f(k,h)

= y_

Y AL

= f(k, h) avec f(k,h) = f(K/AL , H/AL, 1)

Les facteurs k et h sont des variables par tete ou variables en forme intensive ou encore variables par unité de travail efficace.

2.1.2.2 Spécification économétrique

A l'instar des auteurs sus-cités, notre point de départ est la fonction de production Cobb-Douglass⁸ de la forme générale suivante :

⁵Cité par OUIDADE CHATTI , NOURI CHTOUROU & ABDELKARIM YAHYAOUI (2007) (( Governance, qualité des institutions et croissance économique >>, Avril.

⁶Une fonction de production F(K, L) est dite néo-classique si elle vérifie les deux propriétés suivantes :

1. Productivités marginales décroissantes : FK = aFlaK > 0 , FL = ?F/aL > 0 et a²F7aK² < 0 , a²F7aL² < 0 , vK > 0 , L > 0

2. Rendements d'échelle constants : F (AK, AL) = AF(K, L), VA > 0.

⁷Conditions d'Inada (INADA (1963) : limK_0 FK = limL_>0 FL = oo et limK, FK = limL_0 FL = 0

⁸Cette fonction satisfait bien entendu les conditions ci-dessus

Yt = AK^a_t Hât L1-á-â (2.6)

t

Nous supposons que a + 0 < 1, ce qui signifie que la recette est supposée décroissante pour tout le capital, physique comme humain (OUIDADE CHATTI , NOURI CHTOUROU & ABDELKARIM YAHYAOUI, Avril 2007).

Il est supposé que L et A croîssent aux taux respectifs n et g tels que :

Lt = L_oe^nt et At = Aoe(gt+Xø)

Oil X est un vecteur de politique et autres facteurs pouvant affecter le niveau de la technologie et l'efficacité de l'économie tels que le degré d'efficience des services publics, les dépenses publiques de santé et d'éducation, le degré d'ouverture etc..., 0 représente le vecteur des coefficients relatifs à ces politiques et autres variables.

Si sk et sh désignent les parts du revenu investies respectivement en capital physique et humain, les équations d'accumulation des capitaux sont données par :

^ÿkt = skyt - (n + g + (5)kt (2.7)

^ÿht = shyt - (n + g + 8)ht (2.8)

kÿ _et h^ÿ désignent respectivement la variation instantanée du capital physique et du capital humain.

Il est supposé que la même fonction de production est appliquée au capital humain, capital physique et à la consommation. En outre on suppose que le capital humain et le capital physique se déprécient au même taux 8.

1 1-a-(3

(2.9)

A l'état stationnaire, les capitaux par tête sont donnés par :

k^* = [ 1-,3 ,3 1

n+g+6^.

s_k s_h

1

a a 1 1-a- (3

[ sk sh

1^--

h^* = (2.10)

n + g +6^.

Soit y la productivité moyenne du travail ou le rendement par ouvrier efficace,

on a⁹ :

Yt
AtLt

4¹.14 _L^Yt

= = yt = At4¹.14 (2.11)

En remplaçant les équations ( 2.9 page précédente) et ( 2.10 page précédente) dans l'équation (2.6) et en appliquant le logarithme des deux côtés de cette équation , la productivité moyenne y* du travail à l'état stationnaire est donnée par :

a

n

ln y^* = ln(A0) + gt + OX + ln(sk) + /³ ln sh

1 -- a -- 0 1 -- a -- 13

a +0

1--a--Oln(n+g+6) (2.12)

Nous supposons comme MANKiw et AL. (1992), que le taux d'amélioration de l'efficacité de la technologie g est constant au cours du temps. On peut alors regrouper ln(A0) et g dans un meme terme constant a0.

De plus il est supposé que g +6^. = 0.05 (MANKiw et AL. (1992)).

Après arrangement de l'équation (2.12) et en prenant en compte ces hypothèses, on obtient l'équation d'évaluation de la relation entre l'efficience des services publics et le produit par ouvrier :

ln y* = a0 + 'eff + a1 ln(k) + a2 ln h + a3 ln(n + g + 6) (2.13)

oil eff est l'ensemble des facteurs pouvant affecter le niveau de la technologie et l'efficacité de l'économie tels que le degré d'efficience des services publics, les dépenses publiques de santé et d'éducation, le degré d'ouverture, le risque politique, etc..., 0 représente le vecteur des coefficients relatifs à ces politiques et autres variables. k est le stock de capital physique et h le stock de capital humain.

A partir de l'équation (2.13), nous pouvons formuler le modèle économétrique qui servira de base pour les modèles empiriques qui seront estimés :

q = a + OX + (2.14)

9

Yt AtLt	=		Kt Hp(AtLt)^1-a-0		Yt	( Kt r ( Ht y = lq.hit^3 AtLt ) AtLt
			(AtLt)^1-a+^a-13+^0		AtLt
yt =		Yt Yt = At = Atki' .h^it^3 Lt AtLt

Dans l'équation (2.14), q , le produit par tête (PIB/tête) pris en logarithme, est la variable endogène, X représente les exogènes et '1 les coefficients relatifs à ces variables exogènes. désigne les innovations supposées être indépendamment identiques de moyenne nulle et d'écart-type oî.

Dans cette équation (2.14), X regroupe un ensemble de neuf (09) variables exogènes qui sont introduites dans les modèles de façon graduelle. Ces variables ainsi que leur dénomination sont regroupées dans le tableau (2.1) :