I.5. Turbulence
Le phénomène de turbulence se manifeste
par un champ de vitesse fluctuant. Ces fluctuations des variables de
l'écoulement peuvent être d'un petit ordre de grandeur et
atteindre des hautes fréquences. La résolution directe des
équations régissant les écoulements turbulents est
extrêmement onéreuse, compte tenu des temps de calcul et des
moyens informatiques requis.
Cependant, la solution instantanée (exacte) des
équations gouvernantes peut être
moyennée en temps, tout
en éliminant les grandeurs de faible échelle de turbulence,
ce
qui rend la résolution des équations résultantes
moins coûteuse. Néanmoins, cette
modélisation fait apparaître des variables
inconnues supplémentaires qui doivent être
déterminées en utilisant des modèles dits de
turbulence.
I.5.1. Modélisation de la turbulence
Il n'y a pas de modèle de turbulence universel
valable pour modéliser tous les cas d'écoulements. Le choix d'un
modèle de turbulence dépend de certaines considérations
telles que la physique du problème traité, le niveau de
précision exigé, les ressources informatiques disponibles et le
temps disponible pour effectuer la simulation.
Afin de choisir le modèle le plus
approprié à chaque application donnée, il est
nécessaire de comprendre les principes et les limites de chaque
modèle de turbulence.
I.5.2. Nombre de Reynolds
Le nombre de Reynolds (Re)
est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides. Il
a été mis en évidence en 1883 par Osborne Reynolds. Il
caractérise un écoulement, en particulier la nature de son
régime laminaire, transitoire, et turbulent. Le nombre de Reynolds
représente le rapport entre les forces d'inertie et les forces
visqueuses. On le définit par:
L.0
Re = V (I. 34)
Avec :
U : vitesse du fluide [m/s]
L : longueur caractéristique
[m]
í : viscosité cinématique
du fluide : [m2/s]
Le nombre de Reynolds s'interprète alors comme le
rapport entre forces d'inertie et forces visqueuses. Donc on distingue trois
principaux régimes :
· Aux faibles valeurs du Reynolds
(inférieures à 2000) : les forces de viscosité sont
prépondérantes, l'accélération convective
étant négligée ; L'écoulement est laminaire. De
plus, comme l'inertie est négligeable, l'écoulement du fluide est
réversible. C'est-àdire si les forces extérieures sont
soudainement stoppées, le fluide s'arrête immédiatement, et
si les forces extérieures sont inversées, le fluide repart en
sens inverse.
· Aux valeurs intermédiaires du Reynolds
(entre 2000 et 3000 environ) : les forces d'inertie sont
prépondérantes, mais l'écoulement reste laminaire.
Cependant, il n'est plus réversible: si l'on stoppe les forces
extérieures, le fluide continu partiellement sur sa
lancée.
· Aux fortes valeurs du Reynolds (au-delà
d'environ 3000) : les forces d'inertie sont si importantes que
l'écoulement devient turbulent. Entre les régimes laminaire et
turbulent, on parle de régime transitoire.
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