I.4.3. Couche limite turbulente
Profil de vitesse dans la couche limite turbulente
:
· Équation de quantité de mouvement
:
äu U + v
äx
|
äu
=
äy
|
äy <v äu
ä äy= + ä äy
U-~'v'WWWWWX (I. 27)
|
|
· Proximité immédiate de la paroi :
terme de frottement laminaire dominant (vitesses moyennes et fluctuations de
vitesses ?0 quand y ?0
Y" Zv Ou
O Y"\ 0 Quand y ? 0 ~ = dy = ef g y (I.
28)
Zone de très proche paroi = sous-couche visqueuse
(viscous sub-layer)
· Echelle caractéristique de la vitesse =
vitesse de frottement
· Variables sans dimension pertinentes dans la zone
proche paroi :
U Ut)'
U+ = , y+ = (I.30)
Ue
· Relation de très proche paroi valable
jusqu'à y+ ? [10, 5]
u = i (I.31)
· Lorsque l'on quitte la sous-couche visqueuse,
le frottement turbulent devient peu à peu prépondérant par
rapport au frottement laminaire (faibles vitesses termes d'inertie
négligeables) -dans cette zone, le frottement total reste à peu
près constant et égal à -la vitesse moyenne reste de
l'ordre de la vitesse de frottement -l'échelle caractéristique de
longueur reste
Ui = f(yi) (I.32)
· Lorsque l'on continue à
s'éloigner de la paroi, frottement turbulent et inertie deviennent
dominants devant le frottement laminaire -déficit de vitesse de l'ordre
de la vitesse de frottement -échelle de longueur de l'ordre de
l'épaisseur de CL
Ue - U = g (y 4) = 0k3 (I.
33)
UT
· Lorsque l'on est à l'extérieur de
la CL seul le terme d'inertie est dominant, les frottements laminaire et
turbulent devenant négligeables
| 
