2. Méthode d'accès multiple : SC-FDMA 2.1
Principe du SC-FDMA
La technique utilisant l'accès multiple mono porteuse
(SC-FDMA) est une technique semblable à l'OFDMA à la
différence que celle-ci n'est pas sensible au PAPR (Peak to Average
Power Ratio) en raison de sa structure inhérente simple. Elle
utilise une modulation simple avec une égalisation dans le domaine
fréquentiel (SC/FDE) pour adapter l'accès multi-utilisateur. Son
schéma fonctionnel est donné par la figure suivante :
Figure 2: Schéma fonctionnel d'un
système SC-FDMA [HyGMy]
Le SC-FDMA peut être vue comme un OFDMA où des
symboles de données de domaine
de temps sont transformés au
domaine de fréquence par DFT (Discret Fourier
Transform) avant de passer par une modulation OFDMA.
Les signaux binaires d'entrée sont transformés en signaux
complexes à l'aide d'un modulateur en bande de base dans un format
possible de modulation : BPSK, PSK, QPSK et 64-QAM. Ces signaux sont mis
à l'entrée d'un DFT pour transformation dans le domaine
fréquentiel. L'utilisation de la DFT a été choisie pour
les raisons suivantes:
- la détection après le IDFT donne un SNR
(Signal Noise Ratio) est proportionnellement repartie sur la bande
entière. Car dans le cas d'une détection en OFDMA, le canal ayant
subi un bruit aura un SNR faible et proportionnelle seulement à ce canal
contrairement au SC-FDMA où la détection est faite sur la bande
du signal (donnée en domaine temporel)
- la transmission en série des données avec la mono
porteuse rend le PAPR faible [HyGMy][ JoTeMo].
Cette transformée de Fourier discrète produit
une représentation de xk symboles dans le domaine
fréquentiel qui sont transmis au bloc Subcarrier Mapping pour
transformation en M(>N) sous porteuses orthogonales.
Si chaque bloc transmet N symboles et que N=M/Q,
le système peut manipuler simultanément les transmissions
sans interférence co-canal. Q est le facteur d'expansion large
bande de la séquence de symbole. La résultante est un ensemble
xl
~ (l=0, 1, 2 .... M-1) amplitudes complexes de sous
porteuses où les N amplitudes sont différentes de
zéro (les M amplitudes sont transmises au bloc de IDFT). Cette
opération a pour but de transformer les xl
~ amplitudes en signaux complexes dans le domaine temporel.
La
résultante xm
~ comporte alors une porteuse unique et tous les symboles sont
transmis séquentiellement. L'émetteur effectue deux autres
opérations avant la transmission : il insère un ensemble
appelé préfixe cyclique (CP) offrant un temps de garde suffisant
pour éviter l'interférence entre bloque transmis due à la
propagation de multi trajets. Généralement, le préfixe
cyclique est une copie de la dernière partie du bloque. Un filtrage
linéaire est nécessaire afin de réduire l'énergie
du signal. Le filtre utilisé est un filtre en cosinus sur-
élevé.
A la réception, le récepteur transformera le
signal reçu en domaine fréquentiel via le
DFT,
exécutant ainsi l'égalisation fréquentielle. Puisque le
SC-FDMA utilise la
modulation mono porteuse et donc soumis aux
interférences inter symbole alors un égaliseur est
nécessaire afin de combattre l'ISI (contrairement au CP qui combat
l'interférence entre bloque). Les symboles égalisés sont
transformés via l'IDFT en domaine temporel permettant une
détection et un décodage dans le dit domaine.
Le SC-FDMA utilise deux méthodes pour associer les
données aux sous-porteuses (mapping): distribué et
localisé. . Dans le SC-FDMA distribué, les données de
l'utilisateur occupent un ensemble de sous-porteuses réalisant non
consécutives de façon à réaliser une
diversité en fréquence. En revanche dans le SC-FDMA
localisé, les données de l'utilisateur occupent un ensemble de
sous porteuses consécutives localisées réalisant ainsi le
gain sélectif en fréquence par établissement d'un
ordonnancement dépendant du canal dépendant
(Channel-Dependent Scheduling : CDS).
Rappelons que le SC-FDMA est une extension de Single Carrier
avec Frenquency Domain Equalization (SC/FDE) et c'est une technique
utilisée dans le système de communication sans fil pour combattre
le canal sélectif en fréquence [HyGMy].
2.2 Le mode distribué (DFDMA) et le mode
localisé (LFDMA)
Dans le cas où M=Q.N avec équidistance entre les
sous-porteuses, le DFDMA est appelé FDMA intercalé (Interleaved
FDMA). L'IFDMA est un cas particulier de SC-FDMA et est très efficace
car l'émetteur peut moduler le signal dans le domaine temporel. Un
exemple de SC-FDMA transmettant des symboles dans le domaine de
fréquence pour N = 4, Q = 3 et M = 12 est illustré sur
la figure suivante pour trois utilisateurs.
Figure 3 : Exemple entre les différents
mapping et l'allocation de sous-porteuses [HyGMy]
D'un point de vue d'attribution de ressource, les
méthodes d'allocation de sous porteuses utilisent l'ordonnancement
statique et le Channel Dependent Scheduling (CDS) qui donnent à chaque
utilisateur des sous porteuses selon la réponse impulsionnelle de son
canal.
· Symboles du domaine temporel de
l'IFDMA
Pour l'IFDMA, les échantillons fréquentiels
{X l}
~ après le bloc subcarrier mapping (cf.
Figure 3) sont décrit par l'équation :
|
= X l
11 Q
X l
0
|
= Q. k (0 = k = N-1)
, Ailleurs
|
(5)
|
|
Où 0=l=M-1 et M=Q.N
Avec m=N.q+n (0=q=Q-1
|
,
|
0=n=N-1) Quand
|
k
m
2ð
N
j
X e
k
Ym (= Len)
= M 1 M-1X
j
2ð
1 l Q
l = 0
.
0
N k
1
N
1
1
N
1
Nq+n
1
k
2ð
N
=
j
X e
k
0
N k
Q
1
(6)
N
n
k
2ð
N
=
j
X e
k
0
N k
.
1
1
.
Q
1
1
=
Q
x n= x Q
(m) mod N
Les symboles temporels résultants { xm}
~ sont simplement une copie des symboles
d'entrée { xm} avec un facteur
d'échelle de 1/Q dans le domaine temporel.
,l= Q. k +r (0
=k=N-1
)
(7)
Quand l'allocation de sous-porteuses commence par la
rème sous porteuse (0=r=Q-1), alors :
X X l Q r
~ = / -
,
Ailleurs
l
0
N
1
k
+
j
Xke
2ð
M - 1
1 m
~ 2
j ð l 1
M
X e = M l Q
l = 0
.Vm(= Lq+n)
1
0
mr
M
m
N
.
N k
j
Xke
1
2ð
j
e
1
=
=
= .e . xn=
Q
Q
Q
1
N k
N k
j
1
2ð
N
mr
M
1
0
Xk
2ð
Q
N
n
k
k
.
e
j
e
j
2 ð
2 ð
mr
M
(m)mo,d
N
(8)
1
1
.
1
j
mr
2 ð
. e x
M .
.
0
N
Nq+n
N
mr
M
N
l
0
l
m
2ð
N
j
Xle
(10)
M - 1
1 m
j 2 ð l 1
~ =
= M
X e
M l Q
l = 0
x~m ( =x~Qn )
+q
1
N
q
l
2 ð
1
1
.
=
j
Xl e
l
N
0
Q
Qn +
N
1
N
1
.
mr
Ainsi, on a ajouté une rotation de phase de e j
2ð M quand on commence l'allocation de
sous-porteuse par la rème sous-porteuse au lieu
de zéro sous porteuse.
Cette rotation de phase s'appliquera également aux autres
schémas de mapping sousporteuses dans le même cas.
Pour l'IFDMA, les symboles de temps sont simplement une
répétition des symboles originaux d'entrée avec rotation
de phase systématique appliquée à chaque symbole dans le
domaine temporel.
· Symboles du domaine temporel de
LFDMA
Pour LFDMA, les échantillons fréquentielles {X
}après le bloc subcarrier mapping (cf.l
Figure 3) sont décrit par l'équation :
~ X ,0 = = -
l N 1
l
X = (9)
l 0 , N = = -
l M 1)
Avec m=Q.n+q (0=n=N-1 ,
0=q=Q-1) Quand
0
N
0 p=0
Q
N
0
x
N
N
N
xp
0
0
N
1
1
1
1
Q
N
1
N
l
0
Xl
2ð
e
j
2ð
j
N-1 N
1
1
Qn
2ð
N
j
2ð
1
.
e
3GPP LTE Interface radio LTE SC-OFDMA Projet
RES345 : RMOB
Si q=0 alors
Le signal LFDMA dans le domaine temporel a les copies exactes
des symboles d'entrée dans les positions N- multiples et les valeurs
intermédiaires sont des sommes pesées de tous symboles dans le
bloc d'entrée.
L'IFDMA est utilisé lorsqu'un système veut
supporter plus d'utilisateurs. D'après d'équation (8), il est
plus facile de former les impulsions nécessaires dans le cas d'une
utilisation hors bande de spectre avant la transmission radio. En revanche,
LDFMA dans un canal dépendant de l'ordonnancement donne une
capacité considérable en terme du nombre d'utilisateurs [HyGMy][
MoBr06].
2.3. PAPR en SCFDMA
La différence fondamentale entre l'OFDMA et le SCFDMA
réside dans le caractère mono porteuse de ce dernier,
caractère mono porteuse qui justifie l'utilisation d'un bloc FFT en
début de chaîne (cas du SCFDMA) d'où l'appellation FFT
pre-spread OFDMA. L'ajout du bloc FFT permet de conserver le signal dans le
domaine temporel préservant ainsi le dit caractère. C'est ce
caractère mono porteuse qui est exploité pour la réduction
du PAPR.
Didace KETA-WAPOUTOU & Iskil MOUSSE MS Radio
Mobile ENST Février 07 14
1
N
j
= N-1
- j2ð l
Si q?0 X l = Expe
- j lej
N
2ð
p
N
l =
xYQn)
l
~
1
xp e
Qll.
Q
.
N
N
l
.
N - 1 N - 1 1( )
n p
- q
j 2 ð + l 1
=
l
(11)
l
(12)
q
(p)+
.
N
N
Q
l
+
q
Qn
2ð
.
N
Q
2ð
1
1
Q
. xn
Q
.
n
N
xm
Q .n +q
Q
N
.
Q N p
xp
( )
n p
- q
p = 0 j 2 ð +
1 - N Q N
.
e
1
N
x e
p
0 = 0
l
1
Q
1
Q
1
Q
Face au gain en terme de PAPR inhérent au modulation
mono porteuse l'ajout d'un bloc FFT ne constitue pas un handicap pour le
mobile, la technique FFT est répandue et de coût raisonnable.
Dans le cas de la 3G LTE aussi bien le mode Distributed que le
mode Localised SCFDMA est utilisé[HyGMy]. Le mapping effectué n'a
rien à voir avec la réduction du PAPR mais sert uniquement
à la résolution de la problématique multi utilisateur. Si
il n'y qu'un seul utilisateur dans le système on a pas besoin de bloc
FFT en entrée de l'émetteur. On fait dans ce cas du SC/FDE dont
ci-dessous est présentée la chaîne de transmission.
Figure 4: Schéma fonctionnel d'un
système SC-FDE [HyGMy]
Généralement le PAPR scfdma est 2 a 6 db plus
faible que celui du OFDMA mais cette valeur dépend de plusieurs
paramètres comme la constellation, la fonction de mise en forme...
[HyGMy]
L'expression du signal SCFDMA est [HyGMy]
) (13)
x t e jw c t x ~ r t mT ~
( ) = ( -
m
m = 0
avec wc la fréquence porteuse,
x~m les symboles temporelles mappés, T
la durée
symbole après mapping, r(t) la fonction de mise en forme,
M le nombre de sous porteuses du système.
L'expression de la CCDF de la PAPR d'un signal SCFDMA est
assez complexe à déterminer. Le lecteur intéressé
peut se ramener à [HyGMy]. La plupart des résultats
présentés dans la littérature font appellent à des
simulations numériques. A titre d'illustration sont
présentées ci-dessous des courbes des CCDF d'un signal OFDM et
LFDMA.
Figure 5: CCDF de la puissance
instantanée en OFDM et LSCFDMA [HyGMy]
On remarque que le signal SCFDMA a bien à une
probabilité donnée un plus faible PAPR que le signal OFDMA. On
voit aussi que pour une probabilité seuil fixée à 10-3, la
PAPR SCFDMA (LSCFDMA) est 2.2 dB plus faible que celle de l'OFDM. La plage
précédemment annoncée est donc vérifiée.
Maintenant que les avantages de la SCFDMA en terme de PAPR
sont établis, il est important de noter un autre élément
important qui permet son utilisation sur un canal large bande. Il s'agit de
l'égalisation fréquentielle.
En effet égaliser un canal large bande à partir
de sa réponse impulsionnelle s'avère prohibitif de part sa longue
réponse impulsionnelle d'où l'idée de réutiliser
les principes de l'égalisation fréquentielle mise en oeuvre en
OFDMA. C'est pour cela que l'on ajoute le CP à l'émetteur.
En résumé le SCFDMA c'est du
Multiple Access 4 grâce à
la FFT
Single Carrier 4 réduction de la
PAPR
Frequency Division Equalisation 4
réduction de la complexité de
l'égaliseur
Ses avantages sont :
Un faible PAPR dû à la structure multi porteuses
Une meilleure résistance aux null spectraux
(détection sur tout la bande et non par sous canaux)
Une faible sensibilité aux offsets fréquentiels
(pas d'orthogonalité des porteuses) Faible complexité de
l'émetteur (bon pour un mobile)
| 
