3-4) Visualisation des vecteurs vitesse tangentielle au
fond du cyclone C :
Pour le cyclone (C), nous présentons quelques stations
différentes en fonction de z, afin de visualiser le comportement des
vecteurs vitesse tangentielle (figure-(3I-10)). Ce travail a été
confronté à un travail expérimental par LDA d'Obermain
(2001), il s'avère que nous obtenons le même comportement de
l'écoulement des oscillations de l'axe de l'écoulement. On
remarque bien un déplacement du noyau de l'axe en coupe par rapport au
centre de la géométrie en question pour les différentes
positions indiquées dans la figure correspondante.
(c)-Z= 0.65m. (d)-Z= 0.95m.
Figure-(3I-10a): Vecteurs de vitesse tangentielle (m/s) dans la
partie inférieure de la géométrie C
Figure (3I-1 0b) : Vecteurs de vitesse tangentielle
d'après l'expérimentale de S Obermair et al (2001) pour le
cyclone C.
3-5) Profils de pression et vitesses à la station
z =200 mm sous le conduit de sortie
3-5-1) Profils de pression :
Les résultats suivants sont obtenues à 200 mm
pour les géométries A, B et C au dessous du conduite de sortie.
Dans la partie cylindrique : à la figure-(3I-11), l'écoulement
aérodynamique du cyclone B provoque une dépression statique bien
accentuée comparativement aux deux autres écoulements de A et C.
Puisque, un vide se crée au niveau de l'axe, donc toute la
quantité de masse automatiquement va se coller contre la paroi ce qui
donne une pression élevée prés des parois par l'effet
centrifuge.
rayon r (m) du cyclone
figure-(3I-11); Pression statique pour les cyclones A,B et C sous
le conduit de sortie à z = 200 mm
-0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2
rayon (m) du cyclone
figure-(3I-12); vitesse résultante sous le conduit de
sortie à z = 200 mm
rayon du cyclone (m)
figure-(3I-13); vitesse axiale pour les cyclones: A, B et C Sous
le conduit de sortie de 200 mm
rayon du cyclone (m)
figure-(3I-14); vitesse radiale (m/s) pour les cyclones: A, B et
C Sous le conduit de sortie de 200 mm
rayon du cyclone (m)
figure-(3I-15); vitesse tangentielle (m/s) pour les trois
cyclones : A, B et C sous le conduit de sortie de 200 mm
Dans la figure (3I-12) qui représente la vitesse
résultante pour les trois cyclones (A, B et C), donne un aperçu
général sur le comportement de l'écoulement en cette
région. La valeur maximale de la vitesse atteinte sur l'axe de
l'écoulement est de 18 (m/s) pour la géométrie B. De
même sur la figure (3I-13) qui représente la vitesse axiale, que
la configuration B donne la valeur maximale qui est de 17.5 (m/s). Nous
remarquons aussi sous le conduit un écoulement dans cette région
fortement instable avec un courant ascendant dans un secteur et un autre
descendant dans un autre secteur, mentionné par des flèches. Une
importante grandeur de la composante de la vitesse axiale ascendant vers le
conduit de sortie se distingue par un pic qui atteint à peu prés
17 (m /s) pour le cyclone B et de 15 (m/s) pour A et C. Par contre, prés
de la paroi un flux descendant vers le bas se distingue par des valeurs
négatives de l'ordre de -4.8 à -3 (m/s). Par ailleurs, on note
aussi, à la figure (3I-14) la présence de la composante de la
vitesse radiale dans cette région. pour les trois cyclones aux stations
à z = 741 sous le conduit de sortie, où elle est bien ressentie
au dessous du conduit de sortie. Dans les régions où l'axe du
vortex dévie légèrement par rapport à l'axe du
cyclone, on remarque une vitesse radiale qui apparaît comme
négative sur un côté de l'axe du cyclone et une vitesse
radiale positive sur l'autre côté (éloignement de l'axe du
vortex de celui du cyclone). Il est à noter que le modèle
RNG-k-å s'adapte bien à cette situation anisotrope.
La composante de la vitesse tangentielle est
présentée à la figure-(3I-15), où les trois courbes
obtenues par le modèle RNG- k-å capte bien le vortex forcé
aux alentours de l'axe des cyclones, puis un relâchement de
l'intensité de ce vortex. Dans cette région, appelée aussi
dans d'autres littératures zone de forte diffusion, la viscosité
turbulente est importante. En fait, on remarque aussi sur cette figure que les
trois courbes ne tendent pas à zéro (m/s) à l'axe. Ceci
est dû à l'oscillation de l'axe de l'écoulement autour de
l'axe du cyclone. On analysant le comportement du profil, une question se pose,
pourquoi après le vortex libre la vitesse tangentielle ne s'allonge pas
vers la vitesse de la paroi. La réponse est qu'un autre
phénomène prend naissance dans cette zone , fort probable une
création d'une zone de recirculation.
Conclusion
Généralement dans les écoulements vortex
sous le conduit de sortie, le profil de la vitesse tangentielle peut se classer
en trois zones distinctes : le Noyau de l'écoulement ou une forte
pression est ressentie, une région d'un vortex forcé et une
région de relâchement appelée vortex libre. Il est
très important de mentionner que entre les deux vortex se manifeste une
forte viscosité. Dans la région de noyau visqueux qui est
caractérisée par un mouvement d'un vortex forcé,
l'écoulement est stabilisé due à un gradient de pression
approprié, est la turbulence est sous pression. Dans la région
annulaire, beaucoup de phénomènes peuvent se produire, par
exemple des zones de recirculation, ici l'écoulement est instable et
anisotrope de tell sorte que les hypothèses d'isotropie de la turbulence
ne sont pas satisfaites. Dans le modèle RSM les contraintes de Reynolds
sont calculés directement à partir de leurs équations de
transport, mais pour le modèle RNG.k-å ses contraintes sont
calculés en utilisant la supposition de l'isotropie de la
viscosité turbulente. Le modèle RNG.k-å appartient à
la famille du modèle k-å. Ce modèle est obtenu en
dérivant une méthode statistique basé sur
l'hypothèse du groupe de renormalisation développé par
Yakhot et Orzage (1986), ce modèle à un terme
supplémentaire dans l'équation de la dissipation å qui
améliore l'exactitude du modèle dans le cas des
écoulements rapidement étirés.
3-6) Profils de pression et vitesse
à la station Z = 741 mm sous le conduit de sortie dans la partie
conique
Rayon du cyclone (m)
Figure-(3I-16): pression statique dans la partie conique sous le
conduit de sortie à z = 741 (mm)
La figure-(3I-16) représente la pression statique au
niveau de la partie conique du cyclone pour les trois géométries
en question. En effet, il est remarquable que le cyclone B donne toujours une
dépression bien accentuée au centre contrairement aux deux
autres. Cette différence est due essentiellement à la forme
géométrique qui favorise cette dépression au centre et une
forte pression plaqué contre la paroi.
Chapitre 3 Résultats et discussions
-0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15
rayon du cyclone (m)
figure-(3I-17): vitesse résultante des trois cyclones dans
la partie conique à z = 741 (mm) au dessous du conduit de sortie
A la figure-(3I-17), on peut tirer comme remarque que la
vitesse résultante présente des valeurs importantes et une
répartition symétrique pour le cyclone B. Cette allure du profil
est dictée sûrement par le comportement de la pression.
Dans cette station où mentionne le passage d'une
section assez grande vers un rétrécissement, donc, il y a un
passage de conversion d'énergie. Le comportement de la vitesse axiale
(figure-(3I-18)) reste pratiquement inchangé relativement à la
figure- (3I-.13). Seulement, on remarque qu'il y a un basculement vers la
gauche du centre de l'axe de l'écoulement des deux cyclones (A, C), avec
des vitesses négatives prés des parois. Mais, il s'avère
que cette vitesse dans le cyclone B est plus importante aux deux autres et
donne un comportement symétrique par rapport à l'axe du
cyclone.
Rayon du cyclone (m)
figure-( 3I-18): vitesse axiale sous le conduit de sortie
à z = 741 (mm)
Il est à noter que dans la figure-(3I-19) l'allure des
profils de vitesse indique la présence d'une vitesse à ne pas
négliger de la vitesse radiale dans cette station surtout celle du
cyclone C. L'écoulement est alors bien tridimensionnel. Comme, on a
déjà mentionné dans la paragraphe précédente
qu'il y a un basculement de l'axe de l'écoulement vers la gauche pour
les deux cyclones A et C, ceci, se confirme dans cette figure. En outre, le
comportement de la vitesse radiale du cyclone B se visualise de part et d'autre
de l'axe du cyclone différemment. A la figure (3I-20) l'allure de la
vitesse tangentielle se partage entre un vortex forcé et un vortex
libre, ceci est en bonne concordance avec l'article de Slack (2003) et la
mémoire de Kharoua (2005). Prés des parois, la vitesse est nulle,
condition de non glissement. Le tourbillonnement du cyclone B est plus
importante que les deux autres.
-0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15
rayon du cyclone (m)
figure-(3I-19): vitesse radiale dans la partie conique à z
= 741 (mm) sous le conduit
rayon du cyclone (m)
figure-(3I-20): vitesse tangentielle dans la partie conique
à z = 741 (mm) sous le conduit de sortie
| 
