Controle neuro-flou robuste des systèmes non-linéaires

F <= 25 N .

Et les valeurs numériques utilisées sont :

m_c = 1 kg , m_p = 0.1kg , L = 0.5m , g = 9.8m/s²

La création des règles représentait un grand obstacle , et pour le surmonter nous nous sommes basés sur la mécanique , pour illustrer cette idée nous donnons un exemple :

exemple :

SI (è est positive) ET (è^.est zéro) ALORS (F est positive) .

La force F doit être positive pour surmonter le pendule et le rendre à sa position vertical .

- è + è

- è^. + è^.

-F

+F

c'est de cette façons que nous avons créé les 09 règles d'inférence suivante :

è^. è	N	Z	P
N	NG	NM	ZN
Z	NP	Z	PP
P	ZP	PM	PG

Tab.5 : base des règles

Chapitre IV : Méthodologie de conception et application

La figure (IV.6) montre la variation de l'angle et de la vitesse angulaire et la forme de la commande sera représentée par la figure (IV.7) .

Figure IV.6 :variation de l'angle et de la vitesse angulaire .

Figure IV.7 : Forme de la commande

Chapitre IV : Méthodologie de conception et application

Figure IV.8 : Plan de phase

La figure (IV.8) montre comment la trajectoire s'approche à l'équilibre (0⁰, 0⁰/s) à partir des conditions initiales (15⁰,0⁰/s) .

On remarque d'après les figures précédentes que le contrôleur arrive à stabilisé le pendule autour de la position d'équilibre pendant un temps inférieur à 2.5s .

IV.5.1.1 Test de la robustesse

Pour tester la robustesse de notre contrôleur FLC (333) on doit s'écarter des conditions normales d'utilisation et voir si son aptitude réagi bien .

Pour cela nous avons testé notre contrôleur pour plusieurs conditions initiales :

La premier condition est la suivante :

{ ( è , è^., F) } = { ( 10⁰ , 0⁰/s , 8 N ) } .

Figure IV.9 : variation de l'angle et de la vitesse angulaire .

Chapitre IV : Méthodologie de conception et application

Figure IV.10 : Forme de la force .

Figure IV.11 : Plan de phase .

Et pour les conditions initiales suivantes :

{ ( 12⁰ , 0⁰/s , 10 N ) , ( 20⁰ , 0⁰/s , 16 N ) , ( 25⁰ , 0⁰/s , 20 N ) , ( 30⁰ , 0⁰/s , 25 N ) } .

Les figures (IV.12) , (IV.13) , (IV.14) , (IV.15) ,montrent la robustesse de notre contrôleur .

Remarque :

Si l'angle augmente on doit augmenté la force pour pouvoir soulevé la tige ( le pendule) .

Chapitre IV : Méthodologie de conception et application

Figure IV.12 : variations des angles .

Figure IV.13 : variations des vitesses angulaires .

Figure IV.14 : Formes des forces .

Chapitre IV : Méthodologie de conception et application

Figure IV.15 : le plan de phase .

Et enfin pour les conditions initiales suivantes :

{ ( 10⁰ , -5⁰/s , 7 N ) , ( 20⁰ , -10⁰/s , 14 N ) , ( 25⁰ , -15⁰/s , 17 N ) , ( -10⁰ , 5⁰/s , -7 N )

( -15⁰ , 10⁰/s , -8 N ) } .

Figure IV.16 : variations des angles .

Chapitre IV : Méthodologie de conception et application

Figure IV.17 : variations des vitesse angulaires .

Figure IV.18 : Formes des forces .

Figure IV.19 : le plan de phase

Chapitre IV : Méthodologie de conception et application

Pour mieux testé notre contrôleur , on fait des teste sur le changement de la longueur de la tige ( 0.5 , 0.7 , 0.9 et 1.1m ) avec les conditions initiales suivantes ( 20⁰ , 0⁰/s , 15 N ) .

Figure IV.20 : variations des angles .

Figure IV.21 : variations des vitesse angulaires .

Figure IV.22 : Formes des forces .

Chapitre IV : Méthodologie de conception et application

Figure IV.23 : le plan de phase

Pour mieux le testé encore , on fait des teste sur le changement du poids de la tige :

( 0.1 , 0.4 , 0.8 , 1.2 et 1.6 kg ) avec les conditions initiales suivantes :

( 20⁰ , 0⁰/s , 15 N )

Figure IV.24 : variations des angles .

Chapitre IV : Méthodologie de conception et application

Figure IV.25 : variations des vitesses angulaires .

Figure IV.26 : Formes des forces .

Figure IV.27 : plan de phase .

Chapitre IV : Méthodologie de conception et application