Controle neuro-flou robuste des systèmes non-linéaires

Chapitre 11 :  Les réseaux de neurones

1- Fonction seuil  (Heaviside , échelon ) : 1 S _j = 0

F ( S _j ) =

0 S _j < 0

Le seuillage introduit une non linéarité dans le comportement du neurone.

Cependant il limite la gamme de ses réponses possibles à deux valeurs.

2- Fonction linéaire bornée : S _j / á^- = S _j ? á⁺

F ( S _j ) = 1 S _j > á⁺

-1 S _j < á^-

3- Fonction sigmoïde exponentielle :

F ( S _j ) = 1

1 + e ^{(- â S} _j ⁾

Ce type de fonction est généralement employées dans le perception multicouches.

Elle présente l'avantage de la simplicité de calcul de sa dérivée .

4- Fonction sigmoïde tangentielle :

F ( S _j ) = 1 + e ^{(- â S} _j ⁾

1 + e ^{(- â S} _j ⁾

Cette fonction présente l'avantage de la rapidité de convergence de l'apprentissage et aussi la simplicité dans le calcul de la dérivée .

5- Fonction gaussiene :

F ( S _j ) = e ^{x² / 2 * ä²}

Cette fonction est très utilisée dans les réseaux RBF ( Radial Basis Function ) .

Chapitre 11 :  Les réseaux de neurones

F(S_J) F(S_J)

1 +1

S_J S_J

-1

Figure (a) Figure (b)

F(S_J) F(S_J)

+1

S_J S_J

-1

Figure (c) Figure (d)

F(S_J)

S_J

Figure (e)

Figure (a) : Fonction seuil .

Figure (b) : Fonction linéaire bornée .

Figure (c) : Fonction sigmoïde exponentielle .

Figure (d) : Fonction sigmoïde tangentielle .

Figure (e) : Fonction gaussiene .

Chapitre 11 :  Les réseaux de neurones

II.4 Réseau de neurones :

L'intérêt de ces cellules de traitements simple apparaît lorsqu'on les agences sous forme de réseau .

En effet , ce sont les propriétés du réseau de neurones qui sont réellement remarquables .

Parmi les métaphores biologiques employées de nos jours pour la résolution de problème , les réseaux neuronaux artificiels constituent certainement l'approche la plus utilisée .

Ils constituent en des modèles plus ou moins inspirés du fonctionnement cérébral de l'être humain, en se basant principalement sur le concept de neurone.

La plupart des modèles ne retirent du fonctionnement réel que les principes suivants :

· Les réseaux de neurones sont caractérisés par des interconnexion entre des unités de traitement simples agissant en parallèle.

· A chaque connexion est associé un poids qui détermine l'influence réciproque des deux unités connectées.

· Les poids des connexions sont modifiables et c'est cette plasticité qui donne lieu aux facultés d'adaptation et d'apprentissage.

Les dynamiques d'états et de paramètres dépendent fort du modèle de réseau choisi [34].