3. Test de cointegration pour la soutenabilité
de la dette
Les testes de la soutenabilité par des méthodes
de cointegration sont fournis par Trehan et Walsh (1988,
1991), Hakkio et Rush (1991), Hang (1991), Ahmed
et Rogers (1995), Quintos (1995) et d'autres.
Ils s'appuient sur un examen d'une relation de long terme
entre les dépenses et les recettes publiques. Il s'agit plus
précisément d'étudier s'il existe ou non une combinaison
de ces deux variables qui soit stationnaire, c'est-à-dire stable en
moyenne. Une telle relation de long terme est appelée relation de
cointégration.
En reprenant la contrainte budgétaire de l'État,
la variation de la dette s'écrit en part de PIB comme la
différence entre les dépenses totales en part de PIB et les
recettes totales de l'État. Soit GGt la somme des
dépenses budgétaires et de la charge de la dette :
(7)
Le type de relation de long terme auquel on s'intéresse
s'écrit :
 (8)
åt est un terme aléatoire de moyenne
nulle qui ne présente pas de persistance.
On est amené à distinguer trois cas de figure
:
* Si cette relation de long terme existe avec =1, alors le
déficit public ÄBt=GGt -Rt est
égale à .
Dans ce cas, la différence entre recettes et dépenses est
stationnaire, c'est-à-dire fluctue autour d'un niveau moyen constant. Le
ratio dette/PIB suit alors une marche aléatoire (éventuellement
autour d'une tendance linéaire).
Le cas où le coefficient â de
cointégration entre ces deux variables (régression des recettes
sur les dépenses) est unitaire. Quintos le qualifie
néanmoins de « Soutenabilité forte
».
* S'il existe une relation de long terme avec â ] 0 ,1 [, alors les
dépenses publiques croissent plus vite que les recettes. Dans ce cas, on
a :
ÄBt= (1- â)GGt - á -
åt, La variation de la dette en part de PIB suit un processus
d'évolution de même nature que les dépenses publiques
totales GGt. Quintos propose d'appeler cette situation
«Soutenabilité faible ».
* Enfin, s'il n'y a pas de relation de long terme ou si
â ? 0, on ne peut pas conclure en ce qui concerne la Soutenabilité
faible.
Les testes économétrique de la
cointégration sont très sophistiqués. Les testes
ci-dessus sont basés sur les testes de racine d'unité (unit root)
tels que Dickey et Fuller (1979), Phillips et
Perron (1988), et Perron (1989). Ces testes de racine
d'unité exigent de grands échantillons, et ne garantissent pas
des résultats robustes dans de petits échantillons, Toutefois, le
résultat du test n'est pas robuste quand nous ne pouvons pas obtenir des
données pour plusieurs de décennies. En second lieu,
l'implication de politique obtenue par les tests est également
ambiguë. La condition de Soutenabilité proposé par les
testes ne nous indique pas quelle politique devrait être pratiquer.
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