II.3.4. Elaboration du Graphe MPM et Détermination
du chemin critique
0 0 0 0 0 0
6 6 2 3 30
99 99
-
3
98 99
M
7
0
6
86 86
J
3
0 0
0
0
101 101
O
92 92
L
83 83
I
3 30
80 80
H
50 50
G
0
1
3
87 86
N
K
0
103 103
P
0
104
0 0
Début
3
28
11On appelle chemin critique, tout
chemin allant du début à la fin de la longueur maximale. On
appelle tâche critique tout sommet d'un chemin critique.
Les tâches critiques sont celles qui n'admettent aucun retard dans leur
démarrage sinon tout le programme se trouve retardé. En d'autres
termes, ce sont les tâches dont la marge totale est nulle ainsi que la
marge libre.
Pour notre cas le chemin critique est (Début,
A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,L,N,O,P, Fin) et les taches critiques sont {
A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,L,N,O,P }
Enfin, Il nous faut au moins 15 semaines pour achever au plus
tard les travaux de ce projet.
II.3.5. Détermination date au plus tôt, date
au plus tard, marge totale et marge libre
a. Dates au plus tôt (T' (x))
Date au plus tôt = Durée de début au plus
tôt de la tâche précédente + Durée de la
tâche précédente T' (x) = Max {T'(y) +
e(y,x)}
T' (début) = 0 + 0 = 0
|
T' (A) = 0
|
+ 0 =
|
0
|
|
T' (B) = 0
|
+ 6 =
|
6
|
|
T' (C) = 6
|
+ 6 =
|
12
|
T' (D) = 12 + 2 = 14 T' (E) = 14 + 3 = 17 T' (F) = 17+ 30 = 47 T'
(G) = 47 + 3 = 50 T' (H) =50+ 30 = 80 T' (I) = 80 + 3 = 83 T' (J) = 83 + 03 =
86 T' (K) = 83 + 3 = 86 T' (L) = 86 +6 = 92
11 Jean KAKULE MUSUBAO, « Conception et
implémentation d'un système d'information pour le suivi des
femmes et filles victimes des violences sexuelles dans un appartement
ecclésiastique à multiples sites, cas de département Femme
et Famille de la CBCA », Mémoire, Inédit, ISC-Goma,
2011-2012
29
T' (M) = 92+7 = 99 T' (N) = 92 + 7 = 99 T' (O) = 99+ 2 = 101 T'
(P) = 101+ 1 = 103 T' (fin) = 103+ 1 = 104
b. Date au plus tard (T» (x))
Date au plus tard = Date au plus tôt de la tâche
suivante - Durée de la tâche T» (x) = Min
{T»y - e(y,x)}
T» (début) = 0 - 0 = 0
T» (A) = 6 - 6 = 0
T» (B) = 12 - 6 = 6
T» (C) = 14 - 2 = 12
T» (D) = 17 - 3 = 14
T» (E) = 47 - 30 = 17
T» (F) = 50 - 3 = 47
T» (G) = 80 - 30 = 50
T» (H) =83 -3 = 80
T» (I) = 86 - 3 = 83
T» (J) = 92 - 6 = 86
T» (K) = 92 - 5 = 87
T» (L) = 99 - 7 = 92
T» (M) = 101 - 3= 98
T» (N) = 101 - 2 = 99
T» (O) =103 - 2= 101
T» (P) = 104 - 1 = 103
T» (fin) = 104 - 0 = 104
30
c. Marge Totale (MT (x))
La marge totale, c'est le retard maximum que l'on peut prendre
dans la mise en route d'une tâche sans mettre en cause les dates au plus
tard des tâches suivantes donc sans retarder la fin des
travaux.12
Marge Totale = Date au plus tard - date au plus
tôt MT (x0) = T»(x) - T'(x)
MT (debut) = 0 - 0 = 0 MT (A) = 0 - 0 = 0 MT (B) = 6 - 6 = 0 MT
(C) = 12 - 12 = 0 MT (D) = 14 - 14 = 0 MT (E) = 17 - 17 = 0 MT (F) = 47 - 47 =
0 MT (G) = 50 - 50 = 0 MT (H) = 80 - 80 = 0
|
MT (I) = 83 -
|
83 =
|
0
|
|
MT (J) = 86 -
|
86 =
|
0
|
|
MT (K) = 87
|
- 86=
|
1
|
|
MT (L) = 92 -
|
92 =
|
0
|
|
MT (M) = 99
|
- 98
|
= 1
|
|
MT (N) = 99
|
- 99
|
= 0
|
|
MT (O) = 101
|
- 101
|
= 0
|
|
MT (P) = 103
|
- 103
|
= 0
|
MT (fin) = 104 - 104 = 0 d. Marge Libre (ML
(x))
La marge libre, c'est le retard maximum que l'on peut apporter
à la mise en route d'une tâche sans mettre en cause la date au
plus tôt d'aucune autre tâche. Ainsi la marge calculée est
toujours inférieure ou égale à la marge
totale.13
12 SALUMU MULENDA, Op. Cit.
13 SALUMU MULENDA, Op. Cit.
31
Marge libre = Date au plus
tôt de la tache suivante - Date au plus tôt de la
tâche - Durée de la tâche
ML (x) = T'(x1) - T'(x0) - D (x0)
ML (debut) = 0 - 0 - 0 = 0 ML (A) = 6 - 0 - 6 = 0 ML (B) = 12 - 6
- 6 = 0 ML (C) = 14 - 12 - 2 = 0 ML (D) = 17- - 14 - 3 = 0 ML (E) = 47 - 17 -
30 = 0 ML (F) = 50 - 47 - 3 = 0 ML (G) = 80 - 50 - 30 = 0 ML (H) = 83 - 80 - 3
= 0 ML (I) = 86 - 83 - 3 = 0 ML (J) = 92 - 86 - 6 = 0 ML (K) = 92 - 86 - 5 = 1
ML (L) = 99 - 92 - 7 = 0 ML (M) = 101 - 99 - 3 = 1 ML (N) = 101 - 99 - 2 = 0 ML
(O) = 103- 101 - 2 = 0 ML (P) = 104 - 103 - 1 = 0 ML (fin) = 104 - 104 - 0 =
0
32
| 
