4.4 Modélisation de l'onduleur à la
sortie du filtre
Le convertisseur de MLI ayant une fréquence de
commutation plus élevée entraîne généralement
une taille de filtre LC inférieure. Cependant, cette fréquence de
commutation est principalement limitée aux applications à forte
puissance pour deux raisons :
1. il a une meilleure atténuation que le filtre LC avec
la même taille ;
2. le filtre LCL fournit une sortie inductive au
réseau (charge) pour empêcher le courant entrant comparé au
filtre LC.
Le schéma du système est présenté
à la Fig.4.4. Et cela montre que le filtre a trois paramètres
inconnus L1, C1 et L2. Pour déterminer ces trois paramètres, il
est essentiel de noter les trois considérations qui conduisent à
trois équations pour calculer les trois paramètres (Wang et al.,
N.d.).
La première considération à prendre en
compte lors de la conception d'un filtre LCL consiste à respecter les
normes et exigences IEEE 519. Par conséquent, l'onduleur injecte le
courant d'ondulation dans le réseau en raison de la commutation MLI, la
fréquence de commutation de l'onduleur est réglée sur 10
KHz pour un niveau de puissance active donné de 15 kW et les IGBT sont
utilisés comme dispositifs de commutation d'électronique de
puissance. Dans le cas où l'onduleur de réseau est un
équipement de production d'énergie, il est alors soumis à
une limite de courant de 0,3% comme indiqué dans le tableau 4.2. Ce qui
signifie le niveau harmonique de l'ondulation du courant à 10 KHz
devrait être inférieure à 0,3% du courant nominal (Wang et
al., N.d.).
49
Tableau 4. 2 : Normes harmoniques pour les
systèmes de distribution
généraux (120V à
69000v) (Wang et al., n.d.).
Lorsque les variables de courant inducteur et d'état du
condensateur des tensions continues triphasées sont
considérées (|????, ????, ???? , ???? = ?????? |) de la Fig.4.5.
Ce système de représentation d'espaces est présenté
comme suit :
|
??
????= -
??????-
|
1??????
?? ???? + 3?? × (2???? - ???? - ????)
|
1
????=-?? ??????
?????? -??????+ 3?? ×(-????+2????- ????)
?? ??
???? = - ?? ????-?? ???? + ???? ?????? × (-???? -
???? + ?? ????) 4. 13????, ???? ????
???? sont considérés comme les signaux de commutation
associés à chaque
phase de l'onduleur triphasé et sont définis comme
suit :
?? ???? ??????,??,?????????? ???? (??????????é),
??????,??,?????????? ?????? (??é????????????é)
????(??= ??, ??, ??) = 4. 14
?? ???? ???? ??,??,?????????? ??????
(??é????????????é), ???? ??,??,?????????? ????
(??????????é)
En appliquant la loi de Kirchhoff (KCL) au noeud du condensateur
de liaison CC, l'équation de l'espace du condensateur est :
??
?????? = ?? (?????? - ??????) 4. 15
Figure 4. 6 : Schéma triphasé
connecté
Dans le cas où nous pouvons supposer que les pertes de
commutation et de conduction de l'onduleur sont négligeables, le courant
d'entrée de l'onduleur sera égal au courant de sortie.
?????? = ???????? + ???????? + ???????? 4. 16
Menant à,
?? ??
?????? = ?????? - ?? (???????? + ???????? + ????????) 4. 17
??
Par conséquent, la représentation
d'espace-état d'un système inverseur de réseau
triphasé sans perte est présentée dans l'équation
comme suit :
|
???? = -
|
??
???? - ??
|
1
???? +
??
|
??????
|
× (2???? - ???? - ????)
|
|
3??
|
50
??
????=-?? 4. 18
??????-??????+ ??????
???? ×(-????+??????- ????)
|
????= -
|
??
??????-
|
1 ??????
??????+ 3?? × (-????- ????+ 2 ????)
|
|
?????? =
|
1
?? ?????? -
|
1 (???????? + ???????? + ????????) ??
|
A partir de l'équation 4.18, on voit que le
système d'onduleur est un système à variation temporelle
non linéaire ce qui est dû aux fonctions de
commutation(????, ???? ???? ????) et le courant de la diode
??????.
4.4.1 Modélisation et conception du filtre LCL
Le circuit équivalent du modèle de filtre LCL
est représenté dans la Fig.4.6. Où L1 représente le
côté inverseur et L2 est le côté inducteur du
réseau ou de la charge, C1 est le condensateur avec une
résistance d'amortissement en série Rf, R1 et R2 sont des
résistances d'inducteurs, la tension ????(entrée onduleur) ????
????(sortie onduleur). Les
courants ????, ????, ???? sont les courants de sortie de
l'onduleur, le courant du condensateur
et le courant du réseau respectivement. Le
schéma fonctionnel de l'onduleur connecté au réseau avec
filtre LCL est présenté dans la Fig.4.6.
Figure 4. 7 : Modèle par phase du filtre
LCL.
L'application de LCK (loi du courant de Kirchhoff) et de LTK
(loi de tension de Kirchhoff) à la configuration LCL
présentée dans la Fig. 4.7 ci-dessus permet de dériver les
fonctions de transfert applicables. Par conséquent, le modèle
mathématique du filtre LCL est indiqué à partir des
équations 4.22 ci-dessous, qui sont essentielles pour la conception de
la commande d'onduleur et son analyse dynamique. En considérant un
système triphasé, le modèle par phase du filtre LCL peut
être utilisé pour dériver son modèle d'espace avec
des condensateurs connectés en étoile. Ce modèle d'espace
du filtre LCL avec des condensateurs connectés en étoile peut
être dérivé du modèle par phase
représenté à la figure 4.7 ci-dessus. (Reznik et al.,
2014).
??????
????
4. 19
????-????
= ????
???? - ???? = ???? ?????? 4. 20
????
?????? =
????
??????(???? - ???? - ???? (???? - ????) - ????????) 4.
21
?????? = ?? ???? (???? + ????(???? - ????) - ???? -
????????) 4. 22
????
Par conséquent, à partir des équations
(4.19) à (4.22), donne ce qui suit sous la forme d'une matrice :
=
????
??????
????
??????
????
??
????
????
????
??
????+????
????
????
????+????
????
????
????
??
????
-
?? ??
????
????
[ ???? ]+
???? [
???? [????]
????
??-
????
?? ??
?? ]
??
4. 23
??????
51
·
??(??) = ????(??) + ????(??) 4. 24
52
La Fig.4.8 montre la configuration générale d'un
réseau interconnecté à une source d'alimentation. Les
courants et les tensions du convertisseur sont détectés et qu'un
déphasage est utilisé par la méthode de boucle à
verrouillage de phase (PLL) afin d'ajuster l'angle de la trame dq. De plus, une
comparaison entre les systèmes non amortis, passivement amortis et les
systèmes activement amortis proposés est effectuée
à l'aide de tracés de Bode (Magueed Hassan, 2005). Le courant du
convertisseur et la tension du condensateur sont prédits. De plus, deux
résistances actives pratiquement connectées en série avec
les résistances d'inductance de filtre sont prises en compte. Le
résumé de la configuration du filtre LCL est
présenté par la figure ci-dessous, où toutes les
configurations d'étapes sont représentées sous forme de
blocs de construction.
Figure 4. 8 : réseau interconnecté
à une source d'alimentation en CC via un
onduleur (Reznik et al.,
2014).
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