Gestion du risque de crédit. Méthode scoring.

Section 2 : Méthodologie

Notre étude est réalisées sur la base des données recueillie auprès d'AMEN BANK, ces données seront traitées et analysées par la méthode d'analyse discriminante à l'aide du logiciel SPSS 20.

Les étapes de la réalisation de la méthode sont à l'Annexe 1.

I. Construction de la base de données :

La construction de la base de données s'avère couteuse en temps (collecte de données) pour de nombreuses raisons à savoir les raisons techniques mais aussi les raisons de règles strictes de confidentialité imposée par la banque.

Les deux obstacles que nous avons rencontrés : ? La carence des données

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? L'inadaptation du système d'autorisation et de garanties.

La sélection s'est réalisée sur la base de données comptable de l'exercice 2018. Et nous avons considéré comme unité statistique : un dossier de crédit. 5

La constitution de la base donnée est sous forme d'un tableau à deux entrées individus-variables. Cette étape sera automatiquement suivie par celle de la saisie.

Malgré la difficulté de collecte de données pour raisons de « confidentialité et secret bancaire », nous avons réussis un total 100 de dossiers de crédit dont 54 crédits octroyé n'était pas remboursé totalement, en partie, ou même pas remboursé (Dossiers défaillants).

II. Choix de l'échantillon :

Une condition primordiale doit être vérifié est que le choix des variables doit contribuer au maximum à la distinction des bons dossiers de crédits des mauvais.

Ces variables doivent alors contenir l'essentiel de l'information sur le client.

La batterie de critères a été choisie en coordination avec le maître de stage à Amen Bank qui comporte 4 variables qualitatives et 17 variables quantitatives.

Nous présentons ci-dessous les variables sélectionnées, détaillés comme suit :

Tableau 18 : Variables retenues

Aspect	Codification	Intitulé ou formule
Variables qualitatives	Q1	Solvabilité
	Q2	Secteur d'activité
	Q3	Durée de vie de l'entreprise
	Q4	Zone d'implémentation
Variables quantitatives	R1	Résultat net / Capitaux propres
	R2	Résultat net / Total Actifs
	R3	Résultat net / Chiffre d'affaire
	R4	FDR / Total actifs
	R5	Valeur ajoutée / Chiffre d'affaire
	R6	Capitaux propres / Total actifs

⁵ Dossier de crédit : un fichier électronique où se trouvent toutes les informations comptables et financières sur un client.

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	R7	Capitaux propres / Total dettes
	R8	FDR/ BFR
	R9	Capitaux propres / Total Immobilisations
	R10	Actifs circulants / Dettes à CT
	R11	Concours bancaires / Chiffre d'affaire
	R12	(BFR / Chiffre d'affaire)
	R13	(FDR / Chiffre d'affaire)
	R14	Chiffre d'affaire / Total Actifs
	R15	Chiffre d'affaire / Capitaux propres
	R16	Total Immobilisation / Actifs circulants
	R17	Concours bancaires / Chiffre d'affaire

Source : Travail personnel

Pour les variables qualitatifs, la codification sur SPSS sera de la forme :

Tableau 19 : Codification des variables qualitatifs

Solvabilité	0	= « Défaillante »
	1 = «Saine »
Secteur d'activité	1	= « Santé »
	2	= « Technologie »
	3	= « Industrie »
	4	= « Services »
	5	= « Agroalimentaire »
	6	= « Commercial »
Durée de vie de l'entreprise	1	= « Moins que 20 ans »
	2	= « Entre 20 ans et 40 ans »
	3	= « Entre 41 ans et 60 ans »
	4	= « Entre 61 ans et 80 ans »
	5	= « Entre 81 ans et 100 ans »
	6	= « Plus que 100 ans »
Zone d'implémentation de l'entreprise	1	= « Nord»
	2	= « Centre»
	3	= « Sud»

Source : Travail personnel

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1. Construction de la fonction score :

Nous allons procéder, comme présenté précédemment, à l'analyse discriminante : Méthode STEPWISE (Pas à pas)

1.1 Présentation et objectif de l'analyse discriminante :

L'analyse discriminante est privilégiée par les constructeurs de scores. Il est un modèle de classification fondé sur l'analyse des données, il est une technique statistique qui admet reclassement des débiteurs en deux groupes (bon payeurs et mauvais payeurs) et à rechercher l'ensemble des variables (ratios) qui permettent de prévoir le mieux, qui a fait défaut de paiement récurrent ou non (dans le passé).⁶

1.2 Sélection des variables par la méthode de « STEPWISE PAS A PAS : ASCENDANT » :

a. Approche STEPWISE :

La méthode « Pas à pas » détermine les meilleures variables prédictives à impliquer dans un modèle parmi un plus grand ensemble de variables prédictives potentielles pour les modèles de régression linéaire, logistique etc.

La méthode peut être mise en pratique grâce à l'aide du logiciel SPSS. Elle détermine les variables à retenir de manière « Ascendante ». En effet, chaque étape consiste au choix de la variable qui a le plus fort pouvoir discriminant (Lambda de Wilks est statistiquement significatif). En appliquant cette méthode à notre échantillon, on obtient ces résultats :

b. Méthode Step Wise Wilks Lambda:

Tableau 20 : Méthode STEPWISE Wilks' Lambda

Lambda de Wilks

Pas	Nombre de variables	Lambda	ddl1	ddl2	ddl3	F exact
						Statistique	ddl1	ddl2	Signification
1	1	,791	1	1	66	17,472	1	66,000	,000
2	2	,685	2	1	66	14,974	2	65,000	,000
3	3	,645	3	1	66	11,761	3	64,000	,000
4	4	,595	4	1	66	10,718	4	63,000	,000

⁶ Chebil, Z., Bamousse, Z., & ElKaabouri, M. (2018). Prévision du risque de crédit : Ambition de scoring Analyse comparative des paratiques de crédit Scoring. International Journal Of Management & Marketing Reseach (MMR) , pp. 33-37.

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Interprétation : La méthode STEPWISE Wilks'Lambda, nous a permis d'obtenir une meilleure combinaison de variable au bout de la 4^ème étape. Le processus de cette méthode est d'introduire une nouvelle variable à chaque étape et les classifier afin de maximaliser la significativité de la fonction, résultant une minimisation de Lambda de Wilks⁷.

c. Variables retenues par la méthode :

Tableau 21 : Variables retenues par la méthode STEPWISE

Variables	Signification
R2	Résultat net / Total Actifs
R5	Valeur ajoutée / Chiffre d'affaire
R7	Capitaux propres / Total dettes
R15	Chiffre d'affaire / Capitaux propres

d. Statistique des variables retenues :

? Analyse de la diversité des valeurs prises par les ratios :

Le tableau 22 nous présente la statistique descriptive des variables retenues :

Tableau 22 : Statistique descriptive des variables retenues

Statistiques descriptives

	N	Minimum	Maximum	Somme	Moyenne		Ecart type	Variance
	Statistique	Statistique	Statistique	Statistique	Statistique	Erreur std	Statistique	Statistique
R2	100	-,536	,870	5,388	,05388	,017134	,171344	,029
R5	100	-,031	1,824	35,869	,35869	,030801	,308006	,095
R7	100	-1,547	30,398	208,829	2,08829	,437085	4,370847	19,104
R15	100	-6,292	37,640	200,903	2,00903	,454475	4,544746	20,655
N valide (listwise)	100

⁷ Lambda de Wilks est un indicateur de valeur maximale 1 et de valeur minimale 0. Plus la valeur de Lambda est faible (Proche de zéro), plus les groupes sont séparés.

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1.3 Résultats de l'analyse discriminante :

a. Présentation de la fonction score :

Tableau 23 : Coefficients de la fonction "SCORE"

Coefficients des fonctions de classement

		Solvabilité
		saine	R2
-6,830		,642	R5
3,619		6,176	R7
,129		,294	R15
,430		,136	(Constante)
-1,688		-3,007

Fonctions discriminantes linéaires de Fisher

Alors, nous avons obtenus les fonctions de classements suivantes :

Z1(Défaillante) = -6.830 R2 + 3.619 R5 + 0.129 R7 + 0.430 R15 - 1.688
Z₂(Saine) = 0.642 R2 + 6.176 R5 + 0.294 R7 + 0.136 R15 - 3.007

Les entreprises sont classées suivant un score obtenu, d'ailleurs elles sont affectées au groupe dont elles obtiennent le score le plus important.

b. Affectation au groupe :

Tableau 24 : Affectation aux groupes

Fonctions aux barycentres des groupes

Solvabilité	Fonction
	1
défaillante saine		-,620 1,066

Fonctions discriminantes canoniques non standardisées évaluées aux moyennes des groupes

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L'affectation des groupes est faite par la comparaison du score discriminant « Moyen » pour chaque groupe. Il est calculé à partir de la fonction discriminante en remplaçant les valeurs individuelles par les valeurs moyennes.

Score moye?? Défailla??t?? = -0.620 Score moye????ai???? = 1.066

Valeur du score	Situation de la firme
Z > 1.066	Bonne
-0.620< Z < 1.066	Incertaine
Z > -0.620	Dangereuse

c. Test du modèle élaboré :

Tableau 25 : Corrélation canonique

Valeurs propres

Fonction	Valeur propre	% de la variance	% cumulé	Corrélation canonique
1	,680^a	100,0	100,0	,636

a. Les 1 premières fonctions discriminantes canoniques ont été utilisées pour l'analyse.

Interprétation : On a trouvé, à partir du tableau 25, une corrélation canonique égale à 63.6%. Ce résultat est satisfaisant car plus la corrélation canonique est proche de 1, plus le modèle est meilleur. On peut déduire que la fonction élaborée a un pouvoir discriminant assez important.

Tableau 26 : Lambda de Wilks Lambda de Wilks

Test de la ou des fonctions	Lambda de Wilks	Khi-deux	ddl	Signification
1	,595	33,221	4	,000

Interprétation : On trouvé, à partir du tableau 26, une valeur de Lambda de Wilks faible, égale à 0.595 avec un Khi-deux de signification nul.

On peut déduire que la différence entre les moyennes des groupes est significative.

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Tableau 27 : Matrice de confusion

Résultats du classementa, b,d

	Entreprises	Classe(s) d'affectation prévue(s)		Total
		défaillante	saine
défaillante		38	5	43
Effectif
saine		6	19	25
Original
défaillante		88,4	11,6	100,0
%
saine		24,0	76,0	100,0
Observations sélectionnées
défaillante		36	7	43
Effectif
saine		6	19	25
Validé-croisé
défaillante		83,7	16,3	100,0
%
saine		24,0	76,0	100,0

· 83,8% des observations originales sélectionnées classées correctement.

· 75,0% des observations originales non sélectionnées classées correctement.

· La validation croisée n'est effectuée que pour les observations de l'analyse. Dans la validation croisée, chaque observation est classée par les fonctions dérivées de toutes les autres observations.

· 80,9% des observations validées-croisées sélectionnées classées correctement.

· Pourcentage des observations biens classées pour les entreprises saines : 19/25 = 76%

· Pourcentage des observations biens classées pour les entreprises défaillantes : 38/43 = 88.37%

· Taux erreurs (Entreprises mal classées) : (7+6)/100 = 13%

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