2.4. La probabilité
La probabilité est le rapport de nombre de cas
favorables d'un événement au nombre total de cas
possibles.22 La valeur de ce rapport est comprise entre 0 et 1.
La valeur 0 est l'impossibilité, la valeur 1 est la
certitude et 0,5 est l'incertitude radicale. On dit que la probabilité
théorique est la fréquence relative observée. Ainsi, le
nombre de cas théoriquement favorables pour sortir 6 en jetant un
dé est
21 LUMUNANSONI MAKWALA(F) op.cit.
22 LUMUNANSON, op cit, p.8
24
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Les défis du système des assurances et leur
impact sur le secteur financier en RDC. Cas de la SONAS
de 1, la probabilité théorique est de 1/6.
Dans la pratique certains événements possibles
peuvent être plus probables que d'autres. Pour cela l'ensemble de ces
événements possibles peut être distribué selon une
loi de probabilité.
Cette loi définit les probabilités que les
agents attribuent aux divers états de la nature et aux divers
événements.
En théorie des assurances on considère que cette
loi est subjective car elle dépend de chaque individu.
2.4.1. Les probabilités viagères
Les probabilités viagères sont les
probabilités de vie et les probabilités de décès
tirées de la table de mortalité.
Ainsi, la probabilité de vie d'une personne d'âge
x d'atteindre l'âge x+n, donc d'être vivante dans n années,
est tirée des calculs de la table de mortalité de la façon
suivante :
- Nous considérons 1x (donné par la table de
mortalité) comme le nombre de personne vivant à l'âge x.
- Nous considérons ensuite 1x+n (donné
également par la table de mortalité) comme le nombre de personne
vivants à l'âge x+n.
II.4.2. Les intérêts composés
L'assureur vie utilise la technique des intérêts
composés, ceci pour tenir compte de la durée très longue
des contrats, et des engagements qu'ils comportent.
Un placement est réputé à
intérêts composés, lorsque les intérêts
produits au fil des années sont ajoutés aux capitaux et
produisent des intérêts dans les mêmes conditions que ces
derniers.
I.4.3. Notion de la valeur acquise (capitalisation)
C'est la valeur (capital + intérêts) d'un capital
placé pendant n année au taux d'intérêt
composés d'i %. On montre que cette valeur acquise vaut : Valeur acquise
= Co. (1+i)n
II.4.3. Notion de valeur actuelle (actualisation)
C'est le capital Co qu'il faudrait placer maintenant au taux
i% pour un capital C dans n années. C'est donc l'opération
inverse de la capitalisation.
De même on montre que :
Les défis du système des assurances et leur
impact sur le secteur financier en RDC. Cas de la SONAS
Co = C(1+i)-n
ou Co
La connaissance de la probabilité de vie et de
décès d'un assuré d'âge x à l'âge x+n,
ainsi que la connaissance du capital Co à placer pour obtenir C (et
l'inverse) permettent à l'assureur de détenir ses engagements et
le prix à demander à l'assuré : le calcul de la prime
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