CONCLUSION ET PERSPECTIVES
70
Cette étude se rapportant à l'analyse thermique
de la conduction instationnaire dans les milieux poreux en équilibre
thermodynamique avait pour objectifs de comprendre et modéliser le
transfert de chaleur dans les macros, micros et nanostructures, se faisant,
prendre en compte le caractère non-linéaire des
propriétés thermophysiques et des conditions aux
frontières et la recherche des caractéristiques
nécessaires pour une bonne isolation thermique du bâtiment en
climats tropicaux.
Les équations de diffusion de la température et
de l'enthalpie sont établies en considérant le couplage entre les
lois de conservation de l'énergie et les relations constitutives du flux
de conduction (formules de Fourier). Nous établissons aussi des
équations de modélisation du transfert thermique par conduction
instationnaire dans les macros, micros et nanostructures lorsque les
températures sont basses ou lorsque des flux thermiques d'impulsions,
très brefs et de forte intensité sont soudainement
appliqués aux milieux : les équations de propagation
thermique. Les propriétés thermophysiques du milieu varient
avec la température.
Un traitement numérique par la méthode de
volumes finis les montre des écarts significatifs entre les
modèles de diffusion de la température et de l'enthalpie d'une
part et les modèle de propagation de la température et de
l'enthalpie d'autre part. Ces écarts s'accentuent pendant un temps avant
que le régime stationnaire ne se mette en place aux temps infinis.
Pour la suite du travail sur l'analyse du transfert de chaleur
instationnaire en milieux poreux, nous suggérons les pistes
suivantes:
? Extension des modèles de diffusion et de propagation
de l'enthalpie (D.E et P.E) en géométrie multidimensionnelle.
? L'analyse de la validation des modèles de diffusion
et de propagation de l'enthalpie par une approche analytique à l'instar
des méthodes pertubatives.
? Le couplage des modèles de diffusion et de
propagation de l'enthalpie avec d'autres modes de transfert de chaleur par le
rayonnement et la convection, en milieux poreux multicouche.
? La caractérisation thermique des
propriétés thermophysiques et radiatives des milieux
poreux en considérant les modèles de diffusion et
de propagation de l'enthalpie.
HEUGANG NDJANDA Audrey Steven
Thèse de Master of science,
Option physique, Spécialité
Mécanique-Energétique/2012 Laboratoire de Mécanique et de
Modélisation des Systèmes Physiques, Université de
Dschang
ANNEXES
71
I- APPROCHE ANALYTIQUE
Les équations de diffusion et de propagation thermique
sont non-linéaires à cause du fait que les
propriétés thermiques du matériau et les conditions aux
frontières dépendent de
la température. Par exemple, la capacité
calorifique , la conductivité thermique le
coefficient
d'échange global par convection et le temps de relaxation thermique.
Cependant, pour la plupart des matériaux, la diffusivité
thermique varie très faiblement avec la température par rapport
à la conductivité thermique. Une telle situation se traduit par
deux hypothèses possibles:
? La diffusivité peut être simplement
considérée comme indépendante de la température
(Kar et co-auteurs, 1992).
? la capacité calorifique et la conductivité
thermiquevarient avec la température suivant une même loi, affine
(Gustavo et Tien-Chen 2000; Amar et co-auteurs, 2008).
A cause de l'une au moins de ces suppositions, les
équations de diffusion et propagation thermique non-linéaires
pourront être linéarisées par la transformation de
Kirchhoff c'est-à-dire ramenées aux problèmes de
conduction thermique en milieu isotrope et pourront être résolues
par une approche analytique.
Reconsidérons les équations de diffusion et de
propagation de la température discrétisées au chapitre II
(II-4b) et (II-30b). Elles sont les suivantes respectivement :
a T ( y , t
) a a T ( y , t
)
C ( T ) = [
k ( T ) ]
a t a y a y
a a T ( y , t
) a T ( y , t
) a a T ( y , t
)
z- ( T ) [ C
( T ) ] + C ( T
) = [ k ( T ) ]
a t a t a t a y a
y
T ( y ? 0) ?
T 0
T(y ? L) ? TL
(A-1.1)
(A-1.2)
Nous nous plaçons dans le cas où le temps
thermique de relaxation est constant. Et les conditions aux limites
considérées ici sont constantes par rapport au temps et sont les
suivantes:
? Températures imposées:
(A-1.3a) (A-1.3b)
HEUGANG NDJANDA Audrey Steven
Thèse de Master of science,
Option physique, Spécialité
Mécanique-Energétique/2012 Laboratoire de Mécanique et de
Modélisation des Systèmes Physiques, Université de
Dschang
72
? Flux imposés :
(A-1.4a)
(A-1.4b)
Les conditions initiales des problèmes sont données
par :
(A-1.5a) (A-1.5b)
Dans le cas du problème de diffusion, seule la condition
initiale (I-5a) est considérée.
| 
