Mesures de politique agricole et sécurité alimentaire au Bénin: cas des subventions d'intrants agricoles

2.2.2-Présentation des résultats des modèles

Dans cette partie, nous allons présenter les résultats issus des estimations des modèles ainsi que les tests de validation de ces modèles.

2.2.2.1- Présentation des résultats du modèle 1 des déterminants de la production alimentaire nationale.

2.2.2.1.1- Résultats des tests de stationnarité et de coïntégration

Pour déterminer le degré de stationnarité (ordre d'intégration) des variables du modèle, nous avons utilisé le test de Dickey-Fuller Augmenté et le test de Engle et Granger. Cette partie vise à déterminer l'ordre d'intégration de chaque variable du modèle. Elle permet également de choisir la technique d'estimation appropriée aux modèles. Les résultats sont présentés dans les tableaux suivants.

· Tests de stationnarité sur les variables du modèle 1

Le test en niveau sur les séries est l'étape primordiale d'étude de la stationnarité. Il est qualifié du test de Dickey-Fuller Augmenté. Ce test permet de savoir si les séries sont stationnaires ou intégrées. Le tableau 2 présente les résultats du test de stationnarité sur les variables.

Tableau 2: Présentation des résultats du test ADF en niveau sur les variables du modèle 1

Variables	ADF t-stat	Critical value	Prob	Conclusion
LPALH	-0.474067	-3.040391	0.8753	Non stationnaire
LPOPA	1.229006	-3.029970	0.9970	Non stationnaire
LINVEST	-1.222505	-3.004861	0.6455	Non stationnaire
LSUBV	-2.167974	-3.029970	0.2230	Non stationnaire
LVAAG	0.099808	-2.998064	0.9586	Non stationnaire
LPLUVIO	-2.728565	-2.998064	0.0846	Non stationnaire
LPRIENG	-1.321844	-2.998064	0.6015	Non stationnaire
LPRINSEC	-1.869722	-2.998064	0.3397	Non stationnaire
TINF	-3.455162	-2.998064	0.0192	Stationnaire

Source : Estimation sous Eviews 7.2

De l'analyse du tableau 2 sur les résultats du test de stationnarité, il ressort que seul le taux d'inflation est stationnaire en niveau. La recherche de l'ordre de l'intégration devient nécessaire (Annexe N°3)

· Tests ADF en différence première

La non stationnarité des séries nous conduit à voir si nos variables sont intégrées d'ordre un (1). Le tableau 3 présente les résultats des tests de stationnarité en différence première sur les variables.

Tableau 3 : Présentation des résultats du test ADF en différence première du modèle 1

Variables	ADF t-stat	Critical value	Prob	Conclusion
LPALH	-3.756112	-3.040391	0.0123	Stationnaire
LPOPA	-4.271107	-3.029970	0.0040	Stationnaire
LINVEST	-8.944837	-3.004861	0.0000	Stationnaire
LSUBV	-6.308465	-1.957204	0.0000	Stationnaire
LVAAG	-5.866637	-3.004861	0.0001	Stationnaire
LPLUVIO	-8.299029	-3.004861	0.0000	Stationnaire
LPRIENG	-5.685851	-3.004861	0.0001	Stationnaire
LPRINSEC	-5.011748	-3.004861	0.0006	Stationnaire

Source : Estimation sous Eviews 7.2

Le tableau 3 montre que toutes les autres variablesdu modèle 1 sont stationnaires en différence première. D'où elles sont intégrées d'ordre un (1) (Annexe N°3).

· Test de coïntégration

Nous avons effectué sur les variables du modèle 1 le test de coïntégrationde Engle et Granger.

Etape 1 :

Nous avons estimé par les MCO le modèle 1 de long terme puis nous avons recueilli le résidu. Les résultats de l'estimation sont présentés dans le tableau 1 (Annexe 4).

Etape 2 :

Nous avons effectué le test de Dicky-Fuller Augmenté sur le résidu du modèle 1 de long terme. La valeur de la probabilité (0.0019) (Annexe 4, tableau 2) est inférieure à 5%. On accepte l'hypothèse de stationnarité du résidu. Les variables du modèle 1 sont donc cointégrées.

2.2.2.1.2- Estimation du modèle 1 à correction d'erreur

Il s'agit d'estimer le modèle à correction d'erreur à la Hendry du fait de la cointégration des variables du modèle. Le modèle à estimer se présente comme suit :

Avec et où D est l'opérateur de différence première définie par :

Les résultats d'estimation du modèle 1 se présentent dans le tableau 4 comme suit :

Tableau 4 : Résultats de l'estimation du modèle 1

Dependent Variable: D(LPALH)
Method: Least Squares
Date: 07/13/15 Time: 12:35
Sample (adjusted): 1991 2013
Included observations: 23 after adjustments
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-20.40643	17.29592	-1.179840	0.2911
D(LINVEST)	0.031830	0.022877	1.391395	0.2228
D(LPLUVIO)	0.496296	0.288736	1.718857	0.1463
D(LPOPA)	-9.729017	6.926906	-1.404526	0.2191
D(LPRIENG)	-0.041543	0.492425	-0.084363	0.9360
D(LPRINSEC)	-0.378367	0.449223	-0.842269	0.4381
D(LSUBV)	0.008808	0.026466	0.332796	0.7528
D(LVAAG)	-0.024375	0.945820	-0.025772	0.9804
D(TINF)	-0.002258	0.004052	-0.557203	0.6014
LPALH(-1)	-0.921992	0.157096	-5.868986	0.0020
LINVEST(-1)	-0.033248	0.060806	-0.546787	0.6080
LPLUVIO(-1)	0.943840	0.808087	1.167993	0.2955
LPOPA(-1)	1.096883	1.464026	0.749224	0.4875
LPRIENG(-1)	0.504963	0.696634	0.724860	0.5010
LPRINSEC(-1)	-1.147918	0.679712	-1.688830	0.1521
LSUBV(-1)	0.077708	0.038397	2.023828	0.0989
LVAAG(-1)	4.273583	1.199190	3.563726	0.0162
TINF(-1)	0.002492	0.005645	0.441436	0.6773
R-squared	0.984405	Mean dependent var		0.131885
Adjusted R-squared	0.931380	S.D. dependent var		0.212953
S.E. of regression	0.055784	Akaike info criterion		-2.895503
Sum squared resid	0.015559	Schwarz criterion		-2.006856
Log likelihood	51.29829	Hannan-Quinn criter.		-2.672011
F-statistic	18.56519	Durbin-Watson stat		2.667779
Prob(F-statistic)	0.002173

Source : Estimation sous Eviews 7.2

De l'examen des résultats de régression (tableau 4), il ressort que le coefficient associé à la force de rappel est négatif (-0.921992) et significativement différent de zéro au seuil statistique de 1%. Il existe donc bien un mécanisme à correction d'erreur. A long terme, les déséquilibres entre la production alimentaire nationale et les variables explicatives se compensent de sorte que les séries ont des évolutions similaires.

§ Qualité de la régression

Le coefficient de détermination multiple R² = 0.984405 indique que la qualité de la régression est relativement bonne. C'est-à-dire que la production alimentaire nationale est à 98,4405% expliquée par les variables explicatives du modèle.

De même, la prob (F-statistic) = 0,002173 est inférieure à 5%. Alors le modèle est globalement significatif.

§ Significativité des variables du modèle 1.

De l'examen des résultats d'estimation, il ressort que les coefficients de la population active agricole ; de l'investissement agricole ; de la pluviométrie ; du prix de l'engrais ; du prix de l'insecticide et du taux d'inflation ne sont pas significativement différents de zéro (0).

Par contre, l'examen des mêmes résultats montre également que les coefficients de la valeur ajoutée agricole et des subventions d'intrants agricoles sont statistiquement différents de zéro (0) à long terme. Ces variables sont significatives respectivement au seuil de 1% et de 10%. Il y a donc une relation de cause à effet entre ces variables explicatives et la variable expliquée. Pour apprécier la qualité de notre modèle quelques tests sont donc effectués.

· Tests classiques sur le modèle 1

Une étude économétrique consiste non seulement à estimer des paramètres d'un modèle, mais aussi, à tester des hypothèses afin de valider le modèle économique théorique. Les paramètres estimés sont des variables aléatoires, ce ne sont pas des valeurs certaines, ils ne sont pas exactement identiques à la vraie valeur des paramètres. Il s'agit ici des tests statistiques habituels effectués sur des études économétriques. Ces tests vont nous permettre en réalité de ressortir la robustesse du modèle de l'étude et les conséquences liées à la violation ou non des hypothèses de bases relatives à ces tests ; ceci afin de compléter les résultats des estimations.

§ Test de normalité de Jarque-Bera

La valeur de probabilité 0,462093 (Annexe N°5, Graphique 1) obtenue est supérieure à 5%. On accepte Ho. Par suite nous pouvons conclure que les erreurs suivent une loi normale.

§ Test d'autocorrélation des erreurs de Breusch-Godfrey

La probabilité prob > F attachée à la statistique est 0,8931 supérieure à 5%. Par conséquent, on peut affirmer que les résidus du modèle ne sont pas autocorrélés. (Annexe N°5, graphique 2)

§ Test d'hétéroscédasticité de White.

La valeur Prob > chi2 = 0,7348 est supérieure à 5%. D'où on accepte l'hypothèse nulle Ho. Par suite, on peut conclure que la valeur de la variance du terme d'erreur est une constante. Par conséquent, on est en présence d'homoscédasticité. (Annexes N°5, graphique 3)

§ Test d'omission des variables de Ramsey

La valeur de la probabilité attachée à la statistique de Ramsey est  0,4225(Annexe N°5, graphique 4) supérieure à 5 %. D'où le modèle ne souffre pas d'omission de variables importantes.

§ Test de stabilité des coefficients

Dans le cadre de cette étude les tests de Cusum et de Cusum carré ont été effectués (Annexe N°5, Graphiques 5 et 6). Chaque test montre que la courbe correspondante ne coupe pas le corridor. Le modèle est donc structurellement stable et ponctuellement stable.