III.1 Architecture du logiciel Fluent
FLUENT est l'un des logiciels de simulation numérique
en mécanique des fluides intégrés dans la suite ANSYS
(Swanson Analysis Systems, Inc.). Il dispose d'un grand nombre de
modèles de turbulence permettant de faire face à de nombreux
problèmes physiques dont les écoulements monophasiques,
diphasiques (miscibles ou non), les écoulements en milieux poreux, la
combustion (pré mélangé et non pré
mélangé), le transport de particules Etc. La résolution
d'un problème physique par ce logiciel passe par les trois étapes
suivantes : la définition des caractéristiques
géométriques du domaine physique, le choix numérique des
conditions opératoires et enfin la résolution itérative
des équations puis la visualisation des résultats.
La définition de la géométrie du
problème à résoudre s'effectue à l'aide d'un
préprocesseur (GeoMesh, preBFC, Gambit, Tgrid,...). Il permet de
représenter la géométrie du problème à
étudier, de le mailler, de définir les types de conditions aux
frontières du domaine physique et aussi de spécifier le type de
matériau utilisé (fluide ou solide). Numériquement, les
conditions opératoires (gravité, pression) dans lesquelles est
effectuée la simulation, ainsi que la spécification des
conditions aux limites se font via un solveur. Il permet aussi de choisir le
processus itératif à utiliser en proposant des schémas
numériques de discrétisation et des algorithmes pour
résoudre le problème de couplage vitesse-pression. Une interface
permettant de contrôler à tout moment l'état d'avancement
des calculs y est aussi intégré.
Le postprocesseur est l'élément qui permet de
visualiser la géométrie et le maillage du domaine, mais surtout
d'afficher les résultats. Il est ainsi possible de visualiser les champs
de vitesse, de température, de pression, de turbulence ainsi que de
toutes les autres grandeurs calculées sur un segment, une section ou sur
tout le volume du domaine.
III.2 Déroulement du calcul dans
Fluent
La résolution numérique des équations par
FLUENT peut se faire en régime instationnaire
ou permanent. Les étapes que nous présentons ci
après sont propres aux régimes permanents.
Généralement, on distingue (Versteeg H. et
Malalasekera W., 1995) :
? Intégration des équations de transport ;
? Discrétisation spatiale ;
? Couplage vitesse-pression ;
? Sous relaxation et Convergence.
Rédigé et soutenu par TIENTCHEU NSIEWE Maxwell
Phidelo Page 42
« Etude de la convection naturelle turbulente dans
une enceinte à paroi chauffé »
III.2.1 Intégration des équations de
transport
La méthode des volumes finis consiste à
subdiviser le domaine en petit volumes, puis d'intégrer les
équations de conservation sur chacun de ces volumes finis (volume de
control). Les valeurs des variables de l'écoulement pour chaque volume
de control sont définies au centre du volume tandis qu'au niveau des
surfaces de ces volumes, on utilise des schémas d'interpolation pour les
évaluer. Cette méthode permet de prendre en compte la
présence d'obstacles dans l'écoulement des fluides et garantit la
conservation de masse et de quantité de mouvement dans tout le domaine
de calcul. Un autre avantage de cette méthode sur les différences
finies est qu'elle s'adapte facilement à des géométries
complexes qui interviennent dans de nombreux problèmes industriels. La
difficulté essentielle réside dans l'estimation des flux aux
frontières de chaque volume de contrôle (Patankar V., 1980). Le
maillage contenant le volume de contrôle est représenté
à la figure ci-dessous. Il s'agit d'une subdivision du domaine
d'étude en grilles longitudinales et transversales dont l'intersection
représente un noeud, où on trouve les variables (pression,
énergie cinétique, taux de dissipation...) tandis qu'au milieu
des segments reliant deux noeuds adjacents on trouve les composantes du vecteur
vitesse (u et v). Si nous appelons P le noeud considéré, les
points qui lui sont adjacents tout comme les faces du volume de contrôle
seront dénommés : East (E), West(W), North (N), et South(S) pour
des écoulements bidimensionnels.
Les équations « moyennées » et de
fermetures présentées dans le chapitre ci dessus permettent, en
distinguant les termes convectif et diffusif, d'aboutir à une
équation de transport globale suivante :
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