II-1-2 : Tests de stationnarité et de
cointégration
La modélisation consiste à déterminer
d'abord l'ordre d'intégration des variables car si l'on est sûr
que les séries sont stationnaires, on est certain que le modèle
à estimer n'est pas un modèle de cointégration. Par
contre, si les séries sont intégrées, le modèle le
plus approprié pour caractériser les relations entre les
variables est un modèle de cointégration.
A: Tests standards de l'ordre
d'intégration : la notion de racine unitaire
La stationnarité renvoie au caractère infiniment
persistant du comportement d'une série suite à la survenance d'un
aléa. Cette propriété est souhaitée dans le cadre
des estimations sur données temporelles car elle permet d'éviter
les cas des régressions fallacieuses. Il existe une grande
variété des tests de stationnarité. Ces tests comportent
tous des biais ce qui conduit à croire que la détermination de
l'ordre d'intégration d'une série ne saurait être probante
à partir d'un seul test de racine unitaire. Compte tenu de l'importance
pour la régression du caractère stationnaire des séries,
on utilise ici deux tests de stationnarité : le test usuel de racine
unitaire de Dickey-Fuller (ADF) et le test de Phillips-Perron (PP).
Contrairement au test de Dickey-Fuller qui prend en compte
uniquement la présence d'autocorrélation dans les séries,
le test de Pillips-Perron considère en plus l'hypothèse de
présence d'une dimension hétéroscédastique.
L'analyse graphique des séries fait ressortir qu'elles
ne sont pas stationnaires. Les tests de stationnarité (ADF et PP)
effectués sur les différentes variables, sont
résumés en annexe1.4. Ils montrent que toutes les variables sont
stationnaires en différence première. Le degré de
significativité est de 1% et 5%.
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B : La cointégration
La théorie de la cointégration a des
propriétés statistiques et économiques très
intéressantes qui font que malgré sa simplicité, le
principe de la cointégration a des implications très importantes.
Premièrement, la cointégration permet de discriminer entre
relations économiques utiles et fallacieuses. Elle est une
caractérisation statistique des relations d'équilibre.
Deuxièment, même si on n'atteint jamais l'équilibre, la
théorie de la cointégration permet de le caractériser. Et
troisièmement, elle permet une description du comportement d'un
système en dehors de sa configuration d'équilibre. En somme, la
cointégration permet donc de combiner, dans un même modèle,
les informations se rapportant au long terme et celles ayant trait au court
terme.
Les séries sont intégrées d'ordre un. On
peut envisager l'étude de la cointégration. Les séries ont
le même ordre d'intégration, la procédure relative à
la méthode en deux étapes de Engle et Granger (1987)
s'avère donc approprié pour la détermination de la
cointégration.
Première étape : Estimation par les MCO de
la relation de long terme
Tableau4.2 : Résultats de l'estimation de
l'équation de long terme
Dependent Variable: LNPIBR(-1)
Method: Least Squares
Date: 04/04/08 Time: 12:01
Sample(adjusted): 1976 2006
Included observations: 31 after adjusting endpoints
White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors &
Covariance
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error t-Statistic
|
Prob.
|
|
C
|
29.64834
|
10.77043 2.752753
|
0.0106
|
|
LNIVPR(-1)
|
0.912108*
|
0.114087 7.994870
|
0.0000
|
|
LNPAC(-1)
|
-6.924267**
|
3.000717 -2.307537
|
0.0292
|
|
LNDEPS(-1)
|
-4.014795*
|
1.882008 -2.133250
|
0.0000
|
|
HUM(-1)
|
0.001960
|
0.002177 0.900481
|
0.3761
|
|
R-squared
|
0.853647
|
Mean dependent var
|
14.51412
|
|
Adjusted R-squared
|
0.831131
|
S.D. dependent var
|
0.451019
|
|
S.E. of regression
|
0.185340
|
Akaike info criterion
|
-0.386560
|
|
Sum squared resid
|
0.893123
|
Schwarz criterion
|
-0.155272
|
|
Log likelihood
|
10.99168
|
F-statistic
|
37.91321
|
|
Durbin-Watson stat
|
2.227198
|
Prob(F-statistic)
|
0.000000
|
Source : Auteur
(*) Significatif à 1%, (**) significatif à 5% et
(***) significatif à 10%.
Deuxième étape : test de ADF sur le
résidu On a les résultats suivants :
Tableau4.3 : Test de stationnarité du
résidu
|
Test de ADF
|
-3,480083
|
*Valeur critique à 1%
|
-3,6661
|
|
Valeur critique à 5%
|
-2,9627
|
|
Valeur critique à 10%
|
-2,6200
|
* rejet de l'hypothèse de racine unitaire Source :
Auteur
Le résidu est stationnaire au seuil de 5%. Donc les
séries sont cointégrées. Le test de Johansen (1988) montre
que les séries sont cointégrées d'ordre deux au seuil de
5% (voir annexe1.3). Donc les variables suivent des évolutions
parallèles sur la période 1975 à 2006.
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