3.1.3.3 Variables pluviométriques
Ayant au plus 4 dates d'acquisition des données
de pluviométrie par essai (une donnée par stade d'apport), et
certains essais dépendant de la même station
météorologique, on dispose de 99 données pour chaque
variable pluviométrique dont les distributions sont
représentées figure 3.10. Étant
»imbriquées», les 8 variables de pluviométrie sont
corrélées : plus elles sont proches dans le temps plus le
coefficient de corrélation entre deux variables est fort. En moyenne, la
pluviométrie journalière est de 2,07 mm, alors que la
pluviométrie efficace journalière est de -0,53 mm. Notons
la
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Table 3.2 - Analyse des composantes de la variance de l'INN
|
Groupes
|
Variance
|
ó
|
|
Essai :Année
|
0,0086
|
0,093
|
|
Année :Stade
|
0,0029
|
0,054
|
|
Stade
|
0,0125
|
0,112
|
|
Année
|
0,0005
|
0,023
|
|
Résidu
|
0,0092
|
0,096
|
pluviométrie exceptionnelle ayant suivi les apports
àZ30 pour l'essai de Satolas en 2005 qui cumule déjàplus
de 80 mm en 5 jours et 140 mm en 20 jours. Pour chaque variable
pluviométrique, cet essai apparaît comme exceptionnel, ce qui lui
vaut d'être exclu du jeu de données lors des analyses faisant
appel àla pluviométrie. Comme le suggère la figure 3.11 la
pluviométrie efficace semble davantage limitante à mesure que
l'on avance dans l'année (stade d'apport plus tardif). On cherche
àsavoir si la pluviométrie est équivalente d'un stade
d'apport à l'autre (facteur stade ss) et si cela
dépend de l'année (SAas). Dans cette approche
qui se veut descriptive des variables de pluviométrie, le stade d'apport
devient un effet fixe, on souhaite quantifier les différences de
pluviométrie selon les stades pour mieux appréhender ces
variables. On étudie donc un modèle mixte avec l'ensemble de ces
effets pour comprendre les variations des variables climatiques
(équation 3.3).
Cumul de pluies (mm)
5 jours 10 jours 15 jours 20 jours
0 50 100 150
pluie (mm)
l
l
Cumul de pluies efficaces (mm)
-100 -50 0 50 100
pluie efficace (mm)
l
l
|
densité
|
0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00
|
|
densité
|
0,04 0,03 0,02 0,01 0,00
|
Figure 3.10 - Distribution des variables
pluviométriques
|
- Aa iid : Aa
.'V(0,óA);
- SAas iid : SAas .'V(0,
óas);
- åia iid : åia .'V(0,
ó);
- Aa et åia
indépendants deux à deux.
|
Vi, a plx (ou plex) = it + ss + Aa +
SAsa + åiaz
(3.3)
|
L'analyse de variance permet de révéler l'effet
significatif de l'année pour des cumuls de pluies et cumuls de pluies
efficaces de 10 jours et plus, en interaction avec le stade d'apport : selon
l'année, les mesures de pluviométrie pour un stade sont
variables. Ajoutons que plus le nombre de jours de cumul est important, plus
les particularités liées àl'année sont importantes.
Concrètement, l'interaction est responsable de 20% de la
variabilitédes données, ce qui représente 12 mm autour de
l'estimation.
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Quel que soit le stade d'apport, la pluviométrie
quotidienne est équivalente, il tombe en moyenne 2 mm de pluies par
jour, que ce soit pour un apport précoce Z21 ou plus tardif à Z39
: il n'y a pas d'effet du stade d'apport sur les cumuls de pluie ou cumul de
pluies efficaces après l'apport. Les variations importantes
observées sont le résultat d'un effet aléatoire de
l'interaction stade / année : l'effet du stade àpartir duquel est
mesuréle cumul de pluie dépend de l'année ou les
variations peuvent être très fortes d'une année à
l'autre pour un stade donné.
Cumul de pluies (mm)
0 20 40 60 80
Cumul de pluies efficaces (mm)
-60 -40 -20 0 20
Pluviométrie selon les stades d'apport
Z21 Z30 Z32 Z39 + - s
Z21 Z30 Z32 Z39 + - s
5 jours 10 jours 15 jours 20 jours
Figure 3.11 - Distribution des variables pluviométriques
selon les stades d'apport
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