7.2.1. Géométries du problème
:
Dans ce travail on a considéré que la
géométrie et un cylindre en 3D (Fig.4-5) d'un diamètre
intérieur Di et une longueur L=2 m, avec une perforation de forme
circulaire d'un diamètre Df sur la surface latérale (voir la
figure).
Figure 4-5 : géométrie
du problème :
un cylindre avec une perforation de forme
circulaire.
L : longueur de conduite
Di : diamètre intérieur de conduite Df :
diamètre de fuite
7.2.2. Hypothèses du calcul :
· La fuite n'est pas obstruée, elle est sous les
conditions atmosphériques.
· la fuite est située à mi-distance des deux
extrémités de la canalisation.
· La pression est constante le long de conduite.
· Le régime est stationnaire : les paramètres
du système (Pression, Température ....etc) ne sont pas une
fonction du temps.
· Le système est adiabatique : sans transfert de
chaleur.
· Le gaz est incompressible.
CHAPITRE 4
Modélisation d'une fuite de gaz
44
7.2.3. Conditions aux limites :
Dans un réseau de distribution de gaz naturel, la
pression maximale de service dans le réseau principal (diamètre =
80 mm) est 4 bars effectifs, cette valeur de pression est toujours constante
grâce a un système de contrôle (poste de détente), si
la pression du gaz diminue a cause de consommation des clients, le
système remplace cette diminution par l'injection de débit
jusqu'a l'attient de la valeur précédente de pression.
Par contre, dans les cas des points très loin du poste
de détente (source de gaz), branchements et les fuites importantes sur
le réseau, la pression de service peut diminue à une valeur min
de 2 bars effectif.
La vitesse admissible d'écoulement dans les
réseaux de distribution de gaz peut être variée entre 15 et
20 m /s, le débit est déterminé à partir de
l'équation suivante :
V = 354 0 v.~.+~ M
? Q, = . (4-20)
~+~ M ~ç/
V : Vitesse du gaz
P : Pression absolue du gaz QÉ : Débit
volumique
D : Diamètre de la conduite
Les débits massiques pour différents
diamètres avec une pression absolue de 5,013 bars sont
représentés dans le tableau ci-après :
|
Nature
|
Calibre
|
Di (mm)
|
Qv (Nm3/h)
|
Qm (Kg/s)
|
Cu
|
20/22
|
20
|
85
|
0,020
|
PE
|
63
|
50
|
531
|
0,122
|
PE
|
90
|
73,6
|
1151
|
0,265
|
PE
|
125
|
100
|
2124
|
0,490
|
PE
|
200
|
177
|
6655
|
1,534
|
PE
|
250
|
221
|
10375
|
2,391
|
AC
|
150
|
182,9
|
7106
|
1,638
|
AC
|
250
|
260,4
|
14404
|
3,320
|
AC
|
300
|
315
|
21078
|
4,858
|
AC
|
350
|
339,6
|
24499
|
5,646
|
|
Tableau 4-1 : débits
véhiculés dans différents diamètres des
conduites
CHAPITRE 4
Modélisation d'une fuite de gaz
Suite à ces données, les conditions aux limites
supposées sont des pressions et des débits à une
température constante de 288 K.
· Entrée : débit massique de gaz (Kg/s).
· Sortie : pression du gaz (Pa).
· Fuite : pression atmosphérique (Pa).
Figure 4-6 : géométrie
du problème :
Conditions aux limites (débit massique et
pression)
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| 
