Section 3 : Estimation multivariée de la demande
de monnaie
Dans ce paragraphe nous allons essayer d'estimer la demande de
monnaie pour les différentes formes de la monnaie : M1_FID, M1_SCR et
M3-M1 en adoptant une modélisation VECM. Nous nous contenterons de la
spécification logarithmique étant donné que les
résultats du paragraphe précédent ont montré
qu'elle est plus adaptée.
I- Etude de la demande de monnaie fiduciaire (M1_FID)
Le modèle à estimer s'écrit comme suit :
pN1
LNM1_FIDt - LNIPCt
LNM1_FIDt_ - LNIPCt_ LNM1_FIDt_i
- LNIPCt_i
? m hl~RU_S-Q0 n ~ ~ . ? m hl~RU_S-Q0N
n ~ a. OA. m hl~RU_S-Q0N~ n ~ G0
~jk/DD0 ~~ ~jk/DD0N ~jk/DD0N~
Avec : p le nombre de retards, des matrices
(3×3), á une matrice (3×r) et â une matrice (r×3)
où r est le nombre de relations de cointégration.
Dans un premier temps, il faut déterminer le nombre de
retards p en se basant sur le critère AIC et SC.
Le retard 3 est celui qui minimise le critère SC (AIC
reste décroissant même après 6 retards).
Dans un second temps on va déterminer le nombre de
relations de cointégration r à l'aide du test de Johansen. Ce
test conduit avec un retard de 3 donne les résultats ci-dessous :
|
Date: 06/14/13 Time: 09:08
Sample (adjusted): 2003Q1 2011Q4
Included observations: 36 after adjustments Trend assumption:
Linear deterministic trend Series: LNM1_FID-LNIPC LNPIB_DEF TAUXCC Lags
interval (in first differences): 1 to 3
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)
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Hypothesized Trace 0.05
No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value
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Prob.**
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None * 0.692129 52.06600 29.79707
At most 1 0.206012 9.655373 15.49471
At most 2 0.036822 1.350627 3.841466
|
0.0000
0.3082
0.2452
|
|
Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level *
denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis
(1999) p-values
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)
|
|
|
Hypothesized Max-Eigen 0.05
No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value
|
Prob.**
|
|
None * 0.692129 42.41063 21.13162
At most 1 0.206012 8.304746 14.26460
At most 2 0.036822 1.350627 3.841466
|
0.0000
0.3486
0.2452
|
|
Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05
level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
|
|
Comme on peut le voir, l'hypothèse « Aucune
relation de cointégration » est rejetée au seuil de 5%
(p-value =0.0000 pour Trace et pour Max-Eigen), alors que l'hypothèse
« Au plus 1 relation de cointégration » est acceptée au
seuil de 5% (p-value=0.3082 pour Trace et 0.3486
110
pour Max-Eigen). Par conséquent, le nombre de relations
de cointégration est égale à 1 (rang=1).
Les résultats de l'estimation du VECM avec un retard = 3
et un rang =1 sont comme suit :
|
Vector Error Correction Estimates Date: 06/14/13 Time: 09:23
Sample (adjusted): 2003Q1 2011Q4 Included observations: 36 after
adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
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Cointegrating Eq:
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CointEq1
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LNM1_FID(-1)-LNIPC(-1)
|
1.000000
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LNPIB_DEF(-1)
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-3.525606
|
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|
(0.34423)
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|
[-10.2419]
|
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|
TAUXCC(-1)
|
100.4708
|
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|
(13.5230)
|
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|
|
[ 7.42962]
|
|
|
|
C
|
16.09792
|
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|
|
Error Correction:
|
D(LNM1_FID-...D(LNPIB_DE...
|
D(TAUXCC)
|
|
CointEq1
|
-0.002451
|
0.005150
|
-0.008168
|
|
(0.01360)
|
(0.01256)
|
(0.00162)
|
|
[-0.18016]
|
[ 0.41005]
|
[-5.04386]
|
Les trois premiers coefficients (en colonne) sont ceux de la
relation de long terme, alors que les trois autres (en ligne) sont ceux de la
correction d'erreur (EC).
|
VAR Model - Substituted Coefficients:
D(LNM1_FID-LNIPC) = - 0.00245093897749*( (LNM1_FID(-1)-LNIPC(-1))
- 3.52560621374*LNPIB_DEF(-1) +
100.470770368*TAUXCC(-1) + 16.0979194181 ) -
0.0386240926276*D(LNM1_FID(-1)-LNIPC(-1)) -
0.434461085892*D(LNM1_FID(-2)-LNIPC(-2)) +
0.117077961329*D(LNM1_FID(-3)-LNIPC(-3)) - 0.691484831794*D(LNPIB_DEF(-1)) +
0.084820268205*D(LNPIB_DEF(-2)) - 0.0463174749808*D(LNPIB_DEF(-3)) +
1.76474683212*D(TAUXCC(-1)) - 1.31084514852*D(TAUXCC(-2)) +
2.9512637919*D(TAUXCC(-3)) + 0.033316038374
D(LNPIB_DEF) = 0.0051499698875*( (LNM1_FID(-1)-LNIPC(-1)) -
3.52560621374*LNPIB_DEF(-1) + 100.470770368*TAUXCC(-1) + 16.0979194181 ) -
0.106340101178*D(LNM1_FID(-1)-LNIPC(-1)) +
0.154569919217*D(LNM1_FID(-2)-LNIPC(-2)) +
0.097502761406*D(LNM1_FID(-3)-LNIPC(-3)) - 0.878161955204*D(LNPIB_DEF(-1)) -
0.39235582078*D(LNPIB_DEF(-2)) - 0.116758818226*D(LNPIB_DEF(-3)) -
1.0738686604*D(TAUXCC(-1)) + 0.668725120837*D(TAUXCC(-2)) +
0.968668497263*D(TAUXCC(-3)) + 0.0263109155596
D(TAUXCC) = - 0.00816825543014*( (LNM1_FID(-1)-LNIPC(-1)) -
3.52560621374*LNPIB_DEF(-1) + 100.470770368*TAUXCC(-1) + 16.0979194181 ) -
0.0128730931781*D(LNM1_FID(-1)-LNIPC(-1)) -
0.0135595348404*D(LNM1_FID(-2)-LNIPC(-2)) -
0.0236696311332*D(LNM1_FID(-3)-LNIPC(-3)) + 0.0126601581239*D(LNPIB_DEF(-1)) +
0.0336734094083*D(LNPIB_DEF(-2)) + 0.0313589799341*D(LNPIB_DEF(-3)) +
0.20336751738*D(TAUXCC(-1)) - 0.0626619825146*D(TAUXCC(-2)) -
0.0494287780443*D(TAUXCC(-3)) - 0.000176630596422
|
Ces résultats montrent que
l'élasticité-revenu est de 3.52, ce qui semble très
élevé, de même, la semi-élasticité-taux est
égale à 100 ce qui n'est pas normal. Nous avons donc refait
l'estimation avec un retard = 4. Les résultats obtenus sont comme suit
:
111
|
Vector Error Correction Estimates Date: 06/14/13 Time: 09:27
Sample (adjusted): 2003Q2 2011Q4 Included observations: 35 after
adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
|
|
|
|
Cointegrating Eq:
|
CointEq1
|
|
|
|
LNM1_FID(-1)-LNIPC(-1)
|
1.000000
|
|
|
|
LNPIB_DEF(-1)
|
-1.377910
|
|
|
|
(0.06888)
|
|
|
|
[-20.0039]
|
|
|
|
TAUXCC(-1)
|
-5.983027
|
|
|
|
(3.05480)
|
|
|
|
[-1.95857]
|
|
|
|
C
|
3.302775
|
|
|
|
Error Correction:
|
D(LNM1_FID-...D(LNPIB_DE...
|
D(TAUXCC)
|
|
CointEq1
|
-0.179125
|
0.253918
|
0.045247
|
|
(0.09416)
|
(0.12243)
|
(0.00978)
|
|
[-1.90234]
|
[ 2.07402]
|
[ 4.62765]
|
VAR Model - Substituted Coefficients:
D(LNM1_FID-LNIPC) = - 0.179125190791*( (LNM1_FID(-1)-LNIPC(-1)) -
1.37791029902*LNPIB_DEF(-1) -
5.98302714503*TAUXCC(-1) + 3.30277458086 ) +
0.212716148846*D(LNM1_FID(-1)-LNIPC(-1)) +
0.0507815970433*D(LNM1_FID(-2)-LNIPC(-2)) +
0.265528020739*D(LNM1_FID(-3)-LNIPC(-3)) +
0.780115757551*D(LNM1_FID(-4)-LNIPC(-4)) - 0.941335655784*D(LNPIB_DEF(-1)) -
0.446245681687*D(LNPIB_DEF(-2)) - 0.33799716824*D(LNPIB_DEF(-3)) -
0.53497011045*D(LNPIB_DEF(-4)) + 1.35719772703*D(TAUXCC(-1)) +
0.219217900337*D(TAUXCC(-2)) + 1.7084792386*D(TAUXCC(-3)) +
0.98714473878*D(TAUXCC(-4)) + 0.0227779641747
D(LNPIB_DEF) = 0.253918118396*( (LNM1_FID(-1)-LNIPC(-1)) -
1.37791029902*LNPIB_DEF(-1) - 5.98302714503*TAUXCC(-1) + 3.30277458086 ) -
0.451272453638*D(LNM1_FID(-1)-LNIPC(-1)) -
0.154204219809*D(LNM1_FID(-2)-LNIPC(-2)) -
0.19833562006*D(LNM1_FID(-3)-LNIPC(-3)) -
0.213663079595*D(LNM1_FID(-4)-LNIPC(-4)) - 0.58766506885*D(LNPIB_DEF(-1)) -
0.281599733338*D(LNPIB_DEF(-2)) - 0.182027422701*D(LNPIB_DEF(-3)) -
0.102139784617*D(LNPIB_DEF(-4)) - 0.945013946652*D(TAUXCC(-1)) +
0.985275355366*D(TAUXCC(-2)) + 0.647217307699*D(TAUXCC(-3)) -
0.364855991582*D(TAUXCC(-4)) + 0.0442724593759
D(TAUXCC) = 0.0452469030339*( (LNM1_FID(-1)-LNIPC(-1)) -
1.37791029902*LNPIB_DEF(-1) - 5.98302714503*TAUXCC(-1) + 3.30277458086 ) -
0.0300464056903*D(LNM1_FID(-1)-LNIPC(-1)) -
0.0636867654248*D(LNM1_FID(-2)-LNIPC(-2)) -
0.026542598053*D(LNM1_FID(-3)-LNIPC(-3)) -
0.0632688417305*D(LNM1_FID(-4)-LNIPC(-4)) + 0.0447369399994*D(LNPIB_DEF(-1)) +
0.073693374048*D(LNPIB_DEF(-2)) + 0.0156158387238*D(LNPIB_DEF(-3)) +
0.0157848549298*D(LNPIB_DEF(-4)) + 0.0697169751847*D(TAUXCC(-1)) -
0.579145237923*D(TAUXCC(-2)) + 0.0989906924098*D(TAUXCC(-3)) -
0.28106640147*D(TAUXCC(-4)) + 0.00160067046242
Cette fois-ci on a une élasticité-revenu qui
semble plus réaliste (1.37), de même que la
semi-élasticité-taux qui est égale à 5.98, mais qui
n'est pas significative au seuil de 5% (t-statistic < 1.96). D'autre part,
le coefficient EC relatif à D(LNM1_DEF-LNIPC) n'est pas
significativement différent de zéro, alors que ceux relatifs
à D(LNPIB_DEF) et D(TAUXCC) le sont. D'après la
littérature, on peut tolérer que certains coefficients soient non
significatifs. Il nous reste donc, pour valider le modèle, que le test
de Ljung-Box sur les résidus. Ce test conduit avec un retard de 12 nous
donne les résultats suivants :
112
|
VEC Residual Portmanteau Tests for Autocorrelations Null
Hypothesis: no residual autocorrelations up to lag h Date: 06/14/13 Time: 09:51
Sample: 2002Q1 2011Q4 Included observations: 35
|
|
|
Lags
|
Q-Stat
|
Prob.
|
Adj Q-Stat
|
Prob.
|
df
|
|
1
|
12.17393
|
NA*
|
12.53199
|
NA*
|
NA*
|
|
2
|
14.38999
|
NA*
|
14.88235
|
NA*
|
NA*
|
|
3
|
20.20585
|
NA*
|
21.24345
|
NA*
|
NA*
|
|
4
|
38.02597
|
NA*
|
41.36294
|
NA*
|
NA*
|
|
5
|
44.51416
|
0.0001
|
48.93249
|
0.0000
|
15
|
|
6
|
52.00817
|
0.0008
|
57.97699
|
0.0001
|
24
|
|
7
|
62.79026
|
0.0013
|
71.45461
|
0.0001
|
33
|
|
8
|
65.99616
|
0.0105
|
75.61040
|
0.0011
|
42
|
|
9
|
73.74180
|
0.0203
|
86.03722
|
0.0016
|
51
|
|
10
|
86.46436
|
0.0143
|
103.8488
|
0.0004
|
60
|
|
11
|
94.22581
|
0.0235
|
115.1676
|
0.0004
|
69
|
|
12
|
102.7954
|
0.0315
|
128.2083
|
0.0003
|
78
|
|
*The test is valid only for lags larger than the VAR lag
order.
|
|
|
df is degrees of freedom for (approximate) chi-square
distribution
|
|
Comme on peut le voir, l'hypothèse nulle d'absence
d'autocorrélation est rejetée au seuil de 5% à partir du
retard 5 jusqu'à 12. Le modèle ne peut donc être
validé.
| 
