III-2- Spécification logarithmique :
Selon cette spécification le modèle à
estimer s'écrit :
LNM3_M1t -- LNIPCt = C +
a.LNPIB_DEFt + b.TAUXCCt + Et
Les résultats de l'estimation de ce modèle sont
comme suit :
|
Dependent Variable: LNM3_M1-LNIPC Method: Least Squares
Date: 06/12/13 Time: 15:12
Sample: 2002Q1 2011Q4 Included
observations: 40
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|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error t-Statistic
|
Prob.
|
|
C
|
-8.017620
|
0.395961 -20.24853
|
0.0000
|
|
LNPIB_DEF
|
2.129795
|
0.054761 38.89246
|
0.0000
|
|
TAUXCC
|
5.361269
|
1.739840 3.081472
|
0.0039
|
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R-squared
|
0.977209
|
Mean dependent var
|
7.680200
|
|
Adjusted R-squared
|
0.975977
|
S.D. dependent var
|
0.317424
|
|
S.E. of regression
|
0.049199
|
Akaike info criterion
|
-3.113861
|
|
Sum squared resid
|
0.089559
|
Schwarz criterion
|
-2.987195
|
|
Log likelihood
|
65.27722
|
Hannan-Quinn criter.
|
-3.068063
|
|
F-statistic
|
793.2223
|
Durbin-Watson stat
|
1.394813
|
|
Prob(F-statistic)
|
0.000000
|
|
|
|
|
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Modèle 20
Ces résultats montrent que tous les coefficients sont
significatifs au seuil de 5% et même au seuil de 1%.
Le signes des coefficients relatifs à LNPIB_DEF et
TAUXCC sont conformes aux hypothèses (a, b >0). Cependant, on
constate que, contrairement à M1_FID et M1_SCR,
l'élasticité-revenu de M3_M1 est largement supérieure
à 1 (2.13) et que la semi-élasticité-taux est très
élevée en valeur absolue (5.36 contre -0.94 pour M1_FID et -0.56
pour M1_SCR).
Comme on l'a fait pour la spécification
précédente nous devons tester le risque d'une
cointégration étant donné que toutes les séries du
modèle sont I(1).
Nous commencerons d'abord par voir est ce que les
résidus issus de la régression précédente (RESID20)
sont stationnaires.
Le graphe de la série de ces résidus se
présente comme suit :
-.025
-.050
-.075
-.100
.100
.075
.050
.025
.000
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
RESID20
106
Les résultats des tests ADF conduits sur cette
série montrent qu'elle est en fait stationnaire. Nous allons donc voir
est ce qu'une spécification ECM est possible.
D'abord, on commence par tester la cointégration entre
d'une part LNM3_M1-LNIPC et LNPIB_DEF, et d'autre part entre LNM3_M1-LNIPC et
TAUXCC.
Test de cointégration entre LNM3M1 -LNIPC et
LNPIBDEF :
Les résultats de test de Johansen pour LNM3_M1 -LNIPC et
LNPIB_DEF sont comme suit :
|
Date: 06/12/13 Time: 15:56
Sample (adjusted): 2003Q2 2011Q4 Included observations: 35 after
adjustments Trend assumption: Linear deterministic trend Series: LNM3_M1-LNIPC
LNPIB_DEF Lags interval (in first differences): 1 to 4
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)
|
|
|
Hypothesized Trace 0.05
No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value
|
Prob.**
|
|
None 0.335383 14.54138 15.49471
At most 1 0.006899 0.242305 3.841466
|
0.0692
0.6225
|
|
Trace test indicates no cointegration at the 0.05 level *
denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis
(1999) p-values
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)
|
|
|
Hypothesized Max-Eigen 0.05
No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value
|
Prob.**
|
|
None * 0.335383 14.29907 14.26460
At most 1 0.006899 0.242305 3.841466
|
0.0494
0.6225
|
|
Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05
level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
|
|
Si on se fit à la statistique « Trace »,
l'hypothèse selon laquelle il n'y a pas de relation d'intégration
est acceptée au seuil de 5% (p-value = 0.0692 > 5%) mais
rejetée au seuil de 10%. Cependant, si on se fit à la statistique
« Max Eigen », l'hypothèse est rejetée au seuil de 5%
(p-value = 0.0494).
On accepte donc l'hypothèse de l'existence d'une
relation de cointégration entre LNM3_M1 - LNIPC et LNPIB_DEF.
107
Test de cointégration entre LNM3M1 -LNIPC et
TAUXCC :
Les résultats de test de Johansen pour LNM3_M1 -LNIPC et
TAUXCC sont comme suit :
|
Date: 06/12/13 Time: 16:01
Sample (adjusted): 2003Q2 2011Q4 Included observations: 35 after
adjustments Trend assumption: Linear deterministic trend Series: LNM3_M1-LNIPC
TAUXCC
Lags interval (in first differences): 1 to 4
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)
|
|
|
Hypothesized Trace 0.05
No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value
|
Prob.**
|
|
None 0.105052 7.046903 15.49471
At most 1 0.086389 3.162265 3.841466
|
0.5722
0.0754
|
|
Trace test indicates no cointegration at the 0.05 level *
denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis
(1999) p-values
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)
|
|
|
Hypothesized Max-Eigen 0.05
No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value
|
Prob.**
|
|
None 0.105052 3.884638 14.26460
At most 1 0.086389 3.162265 3.841466
|
0.8713
0.0754
|
|
Max-eigenvalue test indicates no cointegration at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
|
|
Ces résultats montrent que les deux statistiques de tests,
Trace et Max Eigen, nous permettent d'accepter l'hypothèse d'absence de
relation de cointégration au seuil de 5% (p-values égales
à 0.57 et 0.87).
Il n'y a donc qu'une seule relation de cointégration, et
par conséquent on peut appliquer la méthode de Engle and Granger
en deux étapes.
La première étape consistant à estimer la
relation de long terme a déjà été effectuée
(cf. ci-dessus).
La deuxième étape consiste à estimer la
relation du modèle dynamique avec les séries stationnaires :
LNM3_M1D1 - LNIPCD1 = a.LNPIB_DEFRES + b. TAUXCCD1 +
c.RESID20 _i + 8 Avec c < 0
Les résultats de l'estimation de ce modèle sont
comme suit :
108
|
Dependent Variable: LNM3_M1D1-LNIPCD1 Method: Least Squares
Date: 06/12/13 Time: 16:11
Sample (adjusted): 2002Q2 2011Q4 Included observations: 39 after
adjustments
|
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error t-Statistic
|
Prob.
|
|
LNPIB_DEFRES
|
0.461306
|
0.310757 1.484459
|
0.1464
|
|
TAUXCCD1
|
-1.537898
|
2.012952 -0.764001
|
0.4498
|
|
RESID20(-1)
|
-0.168200
|
0.157200 -1.069976
|
0.2918
|
|
R-squared
|
-0.443656
|
Mean dependent var
|
0.022661
|
|
Adjusted R-squared
|
-0.523859
|
S.D. dependent var
|
0.030533
|
|
S.E. of regression
|
0.037692
|
Akaike info criterion
|
-3.644946
|
|
Sum squared resid
|
0.051144
|
Schwarz criterion
|
-3.516980
|
|
Log likelihood
|
74.07645
|
Hannan-Quinn criter.
|
-3.599033
|
|
Durbin-Watson stat
|
0.907814
|
|
|
|
|
|
|
Le coefficient de rappel est bien négatif, mais il
n'est pas significatif, au même titre que ceux relatifs à
LNPIB_DEFRES et TAUXCCD1.
La spécification ECM ne peut donc pas être
validée. Et seule la relation de long terme est validée
(modèle 20). Encore une fois, les résultats de test d'une
élasticité-revenu unitaire ne permettant pas d'accepter cette
hypothèse, la constante de ce modèle ne peut pas être
interprétée comme une vitesse de circulation.
On constate donc après l'estimation de ces
différents modèles, que c'est la spécification
logarithmique qui donne de meilleurs résultats du point de vue
statistique. Ainsi, le tableau ci-dessous récapitule les
résultats de ces modèles retenus :
|
Forme de
|
Modèle retenu
|
Elasticité-
|
Semi-élasticité-
|
Constante
|
|
monnaie
|
|
revenu
|
taux
|
|
|
M1_FID
|
Logarithme sur les séries
stationnarisées
|
0.61
|
-0.94
|
0
|
|
M1_SCR
|
Logarithme sur les séries
stationnarisées
|
0.59
|
-0.56
|
-0.006028
|
|
M3_M1
|
Logarithmique sur les séries non
stationnarisées
|
2.13
|
5.36
|
-8.0176
|
|
M3 (BdF)
|
VECM
|
1.00
|
0.004
|
1.297
|
109
| 
