Etude de la demande de monnaie selon ses différentes formes. Cas du Maroc

Section 2 : Estimation univariée de la demande de monnaie

Dans cette partie, nous allons utiliser un modèle univarié dans lequel la demande de monnaie M1_FID puis M1_SCR et enfin M3_M1 seront expliquées par le PIB et par TAUXCC. Le but étant d'essayer de capturer la demande incombant au motif de transaction et de précaution et celle incombant au motif de spéculation selon la théorie Keynésienne. A chaque fois, nous allons estimer un modèle en niveau puis en logarithme.

I- Etude de la demande de monnaie fiduciaire (M1_FID)

I-1- Spécification en niveau :

Le modèle à estimer s'écrit comme suit :

M1_FID_t = C + a. PIB_t + b. TAUXCC_t + å_t

Dans cette spécification nous utilisons le PIB nominal et par conséquent, M1_FID ne sera pas divisée par l'IPC.

Selon la théorie de Keynes le coefficient a doit être positif et le coefficient b négatif, alors que la constante C ne devrait pas être significativement différente de zéro.

Les résultats de régression de ce modèle sont comme suit :

Dependent Variable: M1_FID Method: Least Squares Date: 06/10/13 Time: 10:14 Sample: 2002Q1 2011Q4 Included observations: 40
Variable	Coefficient	Std. Error t-Statistic	Prob.
C	-36052.02	3774.096 -9.552492	0.0000
PIB	0.938953	0.017182 54.64664	0.0000
TAUXCC	-55292.24	115442.9 -0.478957	0.6348
R-squared	0.988238	Mean dependent var	106440.8
Adjusted R-squared	0.987602	S.D. dependent var	28967.35
S.E. of regression	3225.388	Akaike info criterion	19.06753
Sum squared resid	3.85E+08	Schwarz criterion	19.19420
Log likelihood	-378.3507	Hannan-Quinn criter.	19.11333
F-statistic	1554.353	Durbin-Watson stat	0.921204
Prob(F-statistic)	0.000000

Modèle 1 : M1_FID C,PIB,TAUXCC

Le coefficient relatif à la constante C est significativement différent de zéro ce qui contredit notre hypothèse.

85

Le coefficient relatif à PIB est positif et significativement différent de zéro, en plus il est inférieur à 1 ce qui est logique puisque la demande de monnaie ne peut pas être supérieure au revenu.

Par contre, le coefficient relatif à TAUXCC n'est pas significatif au seuil de 5% et même au seuil de 10%, ce qui contredit une deuxième fois notre hypothèse.

Ces conclusions sont conditionnées par la validité du modèle. C'est ce qu'on se propose de faire par la suite.

Le R² est très satisfaisant (0.987), de même que le R² ajusté. Cependant, la statistique de Durbin-Watson est proche de zéro ce qui laisse présager d'une autocorrélation des erreurs.

En effet, l'analyse des résidus de cette régression montre qu'on est en présence d'une autocorrélation des erreurs :

Date: 06/10/13 Time: 10:17 Sample: 2002Q1 2011Q4 Included observations: 40
Autocorrelation Partial Correlation		AC	PAC	Q-Stat	Prob
	1	0.522	0.522	11.746	0.001
	2	0.271	-0.00...	14.992	0.001
	3	0.209	0.095	16.983	0.001
	4	0.236	0.127	19.589	0.001
	5	-0.06...	-0.35...	19.784	0.001
	6	-0.41...	-0.43...	28.125	0.000
	7	-0.18...	0.353	29.864	0.000
	8	-0.14...	-0.12...	30.973	0.000
	9	-0.34...	-0.37...	37.443	0.000
	1...	-0.51...	-0.06...	52.118	0.000
	1...	-0.35...	-0.14...	59.247	0.000
	1...	-0.22...	-0.31...	62.259	0.000
	1...	-0.39...	-0.07...	72.142	0.000
	1...	-0.33...	0.056	79.390	0.000
	1...	0.001	0.012	79.390	0.000
	1...	0.234	0.069	83.225	0.000
	1...	0.185	0.062	85.717	0.000
	1...	0.158	-0.21...	87.627	0.000
	1...	0.327	-0.21...	96.206	0.000
2...	0.335	0.025	105.64	0.000

En effet, les coefficients d'ordre 1, 6, 9 et 10 sont significativement différents de zéro.

On s'attendait à ce résultat étant donné qu'aucune des séries présentes dans ce modèle n'est stationnaire. En effet, M1_FID est I(2), PIB et TAUXCC sont I(1).

Les conclusions ci-dessus ne sont donc pas à prendre en compte étant donné que le modèle ne peut pas être validé.

Nous allons donc estimer le modèle ci-dessus avec les séries stationnarisées :

M1_FIDRESD1_t = C + a. PIBRES_t + b.TAUXCCD1 + E_t

Avec les hypothèses suivantes : C non significativement différent de zéro, 1> a >0 et b <0 Les résultats de l'estimation de ce modèle sont comme suit :

86

Modèle 2 : M1_FIDRESD1 C,PIBRES,TAUXCC

Les résultats de cette estimation montrent qu'aucun des coefficients n'est significatif, même si leurs signes sont conforme à la théorie (1> a >0 et b <0). En plus, le R² et le R² ajusté se sont beaucoup détériorés (0.068700 pour R² et 0.01548 pour R² ajusté).

L'analyse du corrélogramme des résidus issus de cette régression montre en fait qu'il y a présence d'une forte autocorrélation des erreurs. En effet, comme le montre la figure ci-dessous, les coefficients d'ordre 2, 4 et 6 sont significativement différents de zéro.

Cette autocorrélation est sûrement dû à l'omission de quelque variables étant donnée le R2 très bas.

Nous allons donc voir à l'aide du test de causalité de Granger si des retards de PIBRES et de TAUXCCD1 peuvent améliorer le modèle :

En prenant un retard de 4, on obtient les résultats suivants :

87

Comme on peut le voir sur ce tableau, l'hypothèse « PIBRES ne cause pas M1_FIDRESD1 » est rejetée au seuil de 5% (p-value = 0.04556). Par contre, l'hypothèse « TAUXCC ne cause pas M1_FIDRESD1 » est acceptée au seuil de 5%.

On se propose donc d'introduire dans le modèle précédent les retards jusqu'à l'ordre 4 de la variable PIBRES. Les résultats de ce modèle sont comme suit :

Modèle 3 : M1_FIDRESD1 C, PIBRES, PIBRES(-1 à -4) TAUXCCD1

D'après ces résultats on voit que le R² s'est amélioré mais les coefficients sont toujours non

significatifs. En plus, les erreurs sont toujours autocorrélées comme le montre le
corrélogramme ci-dessous :

88

Pour remédier à ce problème, nous avons testé plusieurs modèles incluant différents retards pour les erreurs (termes MA : Moyenne mobile). Le meilleur modèle est celui avec 4 retards des erreurs :

Modèle 4 : M1_FIDRESD1 C, PIBRES, PIBRES(-1 à -4) TAUXCCD1 MA(1 à 4)

En effet, comme on peut le constater, le R² s'est nettement amélioré en passant à 0,76 et le R2 ajusté à 0.66. Cependant, on constate que les coefficients relatifs à PIBRES d'ordre 1, 3 et 4 sont négatifs ce qui soulève des questions quant à leur signification et justification économique.

Le corrélogramme des résidus ci-dessous, montre qu'aucun des coefficients d'autocorrélation n'est significativement différent de zéro :

89

Cependant, le test de Breusch-Godfrey ne permet pas d'accepter l'hypothèse H0 selon laquelle il y a absence de corrélation :

En effet, les p-value relatives aux statistiques F et n*R² sont toutes les deux inférieures à 5% et même 1%.

Donc même si le R² du dernier modèle est assez satisfaisant, on ne peut pas le valider si on se fie au test de Breusch-Godfrey.

Si on retire les retards de PIBRES, on obtient les résultats suivants :

90

Dependent Variable: M1_FIDRESD1 Method: Least Squares Date: 06/11/13 Time: 12:21 Sample (adjusted): 2002Q3 2011Q4 Included observations: 38 after adjustments Convergence achieved after 25 iterations MA Backcast: 2001Q3 2002Q2
Variable	Coefficient	Std. Error t-Statistic	Prob.
C	29.25949	346.0383 0.084556	0.9332
PIBRES	0.237446	0.112671 2.107434	0.0433
TAUXCCD1	58860.98	162633.2 0.361925	0.7199
MA(1)	-0.181954	0.068648 -2.650542	0.0125		MA(2)
-0.594425	0.087771 -6.772448	0.0000	MA(3)
-0.153580	0.063892 -2.403742	0.0224	MA(4)
0.919146	0.042208 21.77641	0.0000
R-squared	0.709423	Mean dependent var	11.29564
Adjusted R-squared	0.653183	S.D. dependent var	3630.246
S.E. of regression	2137.896	Akaike info criterion	18.33785
Sum squared resid	1.42E+08	Schwarz criterion	18.63951
Log likelihood	-341.4192	Hannan-Quinn criter.	18.44518
F-statistic	12.61406	Durbin-Watson stat	2.534566
Prob(F-statistic)	0.000000
Inverted MA Roots	.84-.51i	.84+.51i -.75-.63i	-.75+.63i

Modèle 5 : M1_FIDRESD1 PIBRES, MA(1 à 4)

Comme on peut le voir, tous les coefficients relatifs aux retards MA ainsi que celui relatif à PIBRES sont significativement différents de zéro au seuil de 5% et le R²s'est détérioré par rapport au modèle 4. En plus, le corrélogramme ci-dessous, montre que les résidus sont autocorrélés :

Date: 06/11/13 Time: 12:26 Sample: 2002Q3 2011Q4 Included observations: 38 Q-statistic probabilities adjusted for 4 ARMA term(s)
Autocorrelation Partial Correlation		AC	PAC	Q-Stat	Prob
	1	-0.29...	-0.29...	3.5042
	2	-0.17...	-0.27...	4.7278
	3	0.049	-0.11...	4.8305
	4	0.358	0.348	10.569
	5	-0.10...	0.192	11.095	0.001
	6	-0.28...	-0.18...	15.026	0.001
	7	-0.03...	-0.35...	15.069	0.002
	8	0.286	-0.07...	19.210	0.001
	9	-0.05...	0.162	19.352	0.002
	1...	-0.48...	-0.27...	31.946	0.000
	1...	0.248	0.004	35.411	0.000
	1...	-0.00...	-0.29...	35.412	0.000
	1...	0.008	-0.08...	35.417	0.000
	1...	-0.25...	0.023	39.602	0.000
	1...	0.034	-0.13...	39.680	0.000
	1...	0.152	-0.12...	41.274	0.000

On conclut donc que la spécification en niveau de la demande de monnaie M1_FID ne permet pas de mettre en évidence la présence d'un motif de spéculation comme c'est postulé par la théorie Keynésienne. Ceci conforte tout de même notre hypothèse (H).