Etude de la demande de monnaie selon ses différentes formes. Cas du Maroc

III- Les processus non stationnaires DS

Un processus _{(xt)t>_0} est dit DS intégré d'ordre 1, si le processus Axt = (xt-xt-1) est stationnaire. L'opérateur A s'appelle « opérateur différence première ».

D'une manière générale si on définit A^dxt (d>_1) par la relation de récurrence suivante : A¹xt=Axt=xt-xt-1 et A^dxt=A^d-1(Axt) pour d>_2, alors :

Un processus _{(xt)t>_0} est dit DS intégré d'ordre d (d>_1), si le processus A^dxt est stationnaire. L'opérateur A^d s'appelle « opérateur différence d'ordre d », c'est-à-dire que l'appliquer à une série donnée, revient à appliquer l'opérateur différence première A à cette série, puis à appliquer d-1 fois ce même opérateur à chaque nouvelle série.

Les tests de Dickey-Fuller (DF) et les tests de Dickey-Fuller Augmenté (ADF) permettent de tester si une série est stationnaire ou non et plus particulièrement tester la présence ou non d'une racine unitaire. Le résultat de ces tests indique que :

·

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Soit la série est stationnaire

· Soit qu'elle contient un trend déterministe (processus TS)

· Soit qu'elle est un DS sans drift

· Soit qu'elle est un DS avec drift

IV- Stratégie de tests ADF adoptée

La stratégie de tests ADF que nous allons adopter est schématisée par la figure ci-dessous :

Estimation du modèle 3

bx_t = (P.xt_i + c + f3. t + E_t

Estimation du modèle 2
bx_t = (P. xt_i + c + E_t

Test H0 : Ö=0

â?0

H0,3 acceptée

â=0

H0,3 rejetée

x_t est I(0) + c + â.t

Test â=0
Test de Student :
seuils loi normal

H₀ rejetée H₀ acceptée

Test H0,3 :
(c,â,Ö)=(c,0,0)
Statistique F3

x_t est I(1) + c+ â.t

x_t est I(0) +c

c?0

Test c=0

Test de Student : seuils loi normal

H₀ rejetée

c=0

Estimation du modèle 1 bx_t = (P. xt_i + E_t

Test H0 : Ö=0

H0,2 acceptée

H₀ acceptée

Test H0,2 : (c,Ö)=(0,0) Statistique F2

(seuil Dickey-Fuller)

x_t est I(1) + c

H0,2 rejetée

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x_t est I(0)

H₀ rejetée

Test H0 : Ö=0

H₀ acceptée

x_t est I(1)

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Les tests des hypothèses _H0,3 ^et _H0,2 sont effectués à l'aide de Eviews en estimant un modèle (Quick-*Estimate Equation...) avec la même variable dépendante et les mêmes variables explicatives telles que affichées dans les résultats du test ADF (y compris les différences des retards de la variable d'intérêt), puis en conduisant un test de Wald de restriction sur les coefficients (View-*Coefficient Diagnostics-*Wald Test-Coefficient Restrictions...). L'hypothèse nulle sera rejetée si la p-value relative à la statistique F calculée par ce test est inférieure au seuil retenu (généralement 5%)