8.4 Conclusions.
Ce chapitre a été consacré
à l'étude thermodynamique de l'agrégation des
chaînes de polymère, qui sont adsorbées à une
surface molle, par plus d'un point d'ancrage. Cette agrégation est due
à une compétition entre la ségrégation chimique
entre les phospholipides et les chaînes de polymère
greffées, leurs interactions volumiques et les ondulations de la
membrane. Plus précisément, la question posée est comment
ces chaînes de polymère peuvent être menée d'une
phase dispersée à une phase dense (à l'instar de la
transition gaz-liquide pour les fluides), suite au changement d'un
paramètre approprié, qui peut être la
température.
Pour être plus général, nous avons
considéré des situations physiques les plus réalistes,
telles que la qualité du solvant (bon solvants ou solvants thêta)
et la po-
hapitre 7 : Condensation des polymères
greffés sur une biomembrane. 185
FIG. 8-3 -- Les courbes spinodales d'un système
polydisperse, avec un bon solvant et un solvant thêta, aux
paramètres b et N fixés.
lydispersité des chaînes
connectées. Cette dernière a été prise en compte,
à travers la forme de la distribution des boucles. Nous avons, d'abord,
déterminé l'expression de l'énergie libre du
mélange, en adoptant le modèle de Flory-Huggins, habituellement
rencontrés en physique des polymères [18,
23]. Une telle expression montre qu'il existe une
compétition entre trois contributions : l'entropie, la
ségrégation chimique entre les espèces différentes
(phospholipides et polymères greffés), l'énergie
d'interaction induite par les ondulations de la membrane, et l'énergie
d'interaction entre les monomères appartenant à la couche
adsorbée. Une telle compétition règle la succession des
phases.
Nous soulignons que le présente étude et
une précédente déjà publiée [12]
diffèrent de celle relative à une surface rigide
[4]. Par conséquent, les ondulations
membra-
hapitre 7 : Condensation des polymères
greffés sur une biomembrane. 186
naires ont été ignorées. Comme
nous l'avons vu plus haut, ces ondulations augmentent le paramètre de
ségrégation, x, par un terme additif,
xm, se comportant comme comme
i-2. Cela signifie que
la séparation de phase est accentué, par la présence des
fluctuations thermiques. Si elle est comparée à une étude
faisant déjà matière de publication [12],
et qui portait sur des brosses monodisperses de polymères
greffés, la présenté est plus générale, car
elle tient compte à la fois de la polydispersité des
chaînes et la qualité du solvant. Ainsi, la présente
étude a été réalisée de façon
unifiée. Comme nous l'avons constaté, ces détails
affectent drasti-quement l'architecture du diagramme de phase.
Maintenant, discutons l'influence de la qualité
du solvant sur le comportement de phase critique. Nous rappelons que la
qualité du solvant apparaît dans l'énergie libre
(7.11), à travers le
paramètre de répulsion u, défini par la relation
(7.7). Nous trouvons, dans la limite
N ? 8, que
ug(q) ~
N1/5uè,
où les indices g et B sont pour bon solvant
et solvant thêta, respectivement. Cela implique que le bon
solvant joue un rôle stabilisateur, en ce qui concerne la
séparation de phase.
Enfin, soulignons que l'étude
présentée dans ce chapitre, est une suite naturelle d'une
précédente étude [12], qui
considérait des chaînes de polymère monodisperses,
ancrées sur une membrane fluide, en bon solvant. Par conséquent,
cette nouvelle présente une vue large sur le phénomène de
ségrégation entre les phospholipides et des chaînes de
polymère greffées sur une membrane en bicouche.
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