.4 Conclusions.
Ce travail est consacré à l'étude
de la dynamique Brownienne de petites particules colloïdales, qui sont au
contact avec une membrane fluide pénétrable attractive. Le
liquide hôte est délimité par deux parois parallèles
séparées par une distance finie. La membrane entourée par
des colloides est confinée si seulement si l'épaisseur de la
bicouche est plus petite que la rugosité moyenne en volume de la
membrane.
La physique a été discutée, en
fonction de trois paramètres pertinents, qui sont la
hapitre 4 : Dynamique Brownienne de colloïdes au
contact d'une biomembrane confinée. 113
Enfin, notons que, quand la séparation L est
beaucoup plus grande que la rugosité
température absolue, T, la séparation
entre les parois, L, et l'amplitude d'interaction colloïde-membrane, w.
Dans notre étude, nous avons fixé la température et
l'épaisseur du film à quelques valeurs, et varié la
constante de couplage de surface. Cela peut être réalisé
expérimentalement en changeant l'environnement de la membrane (force
ionique).
Pour la présente étude, nous avons fait
trois hypothèses : (i) les particules sont ponctuelles, (ii) de
très faible densité (pour ignorer leurs interactions mutuelles),
et (iii) interagissent fortement avec la membrane. Pour accomplir
l'étude de la dynamique Brownienne, nous avons été
utilisé un formalisme théorique basé sur l'équation
de Smoluchowski. Cette dernière est satisfaite par la densité de
particules temporelle, à laquelle nous nous étions
intéressés. Nous avons calculé cette quantité
physique exactement, autour du plan d'équilibre où l'essentiel du
phénomène se produit. Dans ce domaine, le potentiel externe de la
force moyenne a été approximé par un potentiel harmonique.
Cela signifie que nous étions en présence de particules
Browniennes se mouvant dans un potentiel harmonique. En plus de la diffusion
habituelle, ces particules effectuent de petites oscillations, avec une
fréquence se comportant comme /ù ~
w/L3. Comme nous avons montré, la
densité de particules dépend du temps et de la distance
perpendiculaire, et fait intervenir un temps caractéristique se
comportant comme ô ~ L3/w.
Nous avons interprété cette échelle de temps comme la
durée au bout de laquelle les nanoparticles atteignent leur état
d'équilibre final . Aussi, elle peut être considéré
comme le temps où les particules sont piégées dans les
nouveaux trous et vallées, de taille légèrement plus
petite que l'épaisseur du film L.
hapitre 4 : Dynamique Brownienne de colloïdes au
contact d'une biomembrane confinée. 114
en volume, î1, en plus des
paramètres évoqués ci-dessus, le phénomène
physique dépend des caractéristiques de la membrane (à
travers les constantes élastiques de la membrane). Dans ce cas, la
dynamique Brownienne peut être aussi causée par un changement de
ces paramètres.
Comme dernier mot, nous soulignons que les
résultats obtenus dans ce chapitre, peuvent être étendus
à des bicouches de tensio-actifs, bien que les deux systèmes ne
soient pas des mêmes structure et composition.
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