Les déterminants de l'endettement extérieur de la RDC

1.2. Méthodologie d'analyse

1.2.1. La collecte des  données

Nous utiliserons les données secondaires. Les données annuelles issues des Institutions internationales (le FMI et la Banque Mondiale) et nationales (l'OGDP, le Ministère des Finances, BCC) seront mobilisées pour construire une base de donnée. Il s'agira ainsi des séries chronologiques qui couvrent la période 1981-2007, soit 27 observations. Cela nécessite un traitement préalable des données.

1.2.2. Méthode d'analyse

La présente étude va faire essentiellement recours aux outils statistiques et économétriques pour la vérification des hypothèses formulées.

Cependant, les tests de stationnarités de Dickey-Fuller Augmenté (ADF) seront faits pour vérifier la stationnarité des variables. Le traitement d'une série chronologique exige la connaissance de leurs caractéristiques stochastiques.

Si ces caractéristiques c'est-à-dire son espérance et sa variance se trouvent modifiées dans le temps, la série chronologique est considérée comme non stationnaire ; dans le cas d'un processus stochastique invariant, la série temporelle est alors stationnaire^127(*).

Une série chronologique est donc stationnaire si elle est la réalisation d'un processus stationnaire. Ceci implique que la série ne comporte ni tendance, ni saisonnalité et plus généralement aucun facteur n'évoluant avec le temps.^128(*)

Les hypothèses sont les suivantes :

Si ADF test stabilitic< critical value alors on accepte H₀ au seuil de 5%, la série est non stationnaire

Si ADF test stabilitic> critical value alors on rejette H₀ au seuil de 5%, la série est stationnaire.

Aussi le test de cointégration sur les résidus sera fait pour valider l'inexistence de relation de long terme entre les séries.

La méthode d'estimation que nous allons utiliser, est la méthode de moindre carré ordinaire. L'estimation du modèle se fera sur le logiciel eviews.

La validation économique est faite sur la base des signes prévus.

La validation statistique de la qualité globale des modèles est appréciée par le coefficient de détermination des modèles et par le test de Fisher.

L'analyse de la qualité globale du modèle s'effectue à travers le coefficient de détermination du modèle (R²). Ce coefficient explique la part de l'évolution de la variable dépendante qui est expliquée par les variables exogènes.

Le test d'adéquation d'ensemble est fait à travers le test de Fisher.

Les hypothèses à posés sont les suivantes :

H0 : R2 = 0, touts les coefficients sont nuls

 H1 : R² ? 0, il existe au moins un coefficient non nul

avec k le nombre de paramètre estimé, Si le Fischer calculé est supérieur au Fisher théorique F_th (k-1, n-k), ou la Prob (F-stat) < 5%, on rejette l'hypothèse nulle, la qualité de la régression est bonne au seuil de 5%.

Dans le cas contraire, on accepte hypothèse nulle au même seuil, la qualité de la régression n'est pas bonne.

La validation statistique de la qualité individuelle des variables est appréciée par le test de Student.

Le test de Student, qui pose comme hypothèses :

H₀ : á _i = 0, le coefficient i n'est pas significativement différent de zéro

H₁ : á _i ? 0, le coefficient i est significativement différent de zéro

Si la statistique calculée de Student est supérieure à la statistique théorique t_5/2%(n-k), ou la probabilité calculée est inférieure à 5%, on rejette l'hypothèse nulle, les variables sont statistiquement significatives au seuil de 5%.

Dans le cas contraire, on accepte l'hypothèse nulle, les variables ne sont pas significatives au seuil de 5%.

Le test de Durbin et Watson (DW) ou celui de Breusch Godfrey permettront la détection de l'autocorrelation des erreurs.

Le test  de Breusch Godfrey est fondé sur un test de Fisher de nullité de coefficients ou de Multiplicateur de Lagrange, permet de tester une autocorrelation d'un ordre supérieur à un et reste valide en présence de la variable dépendante décalée en tant que variable explicative. L'idée générale de ce test réside dans la recherche d'une relation significative entre le résidu et ce même résidu décelé.

Une autocorrelation des erreurs d'un ordre p s'écrit :

å_t = ñ₁ å_t-1+ñ₂ å_t-2+....+ñ_p å_t-p+í (2)

Avec p le nombre de retard des résidus, n le nombre d'observations et R² coefficient de détermination.

Les tests d'hypothèses sur l'équation intermédiaire sont les suivantes

H0 : ñ₁= ñ₂=...= ñ_p= 0 : erreurs non corrélées

H1 : ñ₁? ñ₂?...? ñ_p? 0 : erreurs corrélées

Si BG< ÷_(p)² , F_c< F_th ou P_c>P_th :5% avec c= calculée th= théorique , on accepte l'hypothèse nulle d'absence de corrélation des résidus au seuil de 5%.

Le cas contraire, on rejette l'hypothèse nulle, les erreurs sont corrélées au seuil de 5%.

Le test de White sera fait pour vérifier l'hypothèse d'homoscédasticité.

Ce test de white est appliqué pour la détection de l'hétéroscédasticité des erreurs. Sa Statistique est donnée par :

Avec p=2(k-1), k le nombre de paramètres estimés et n le nombre d'observations et R² le coefficient de détermination.

Les hypothèses sont les suivantes

H0:a₁=b₁=a₂=b₂=...a_k=b_k=0 : homoscédasticité des résidus

H1: a₁?b₁?a₂?b₂?...a_k?b_k?0 : hétéroscédasticité des résidus

Si W< ÷_(p)² , F_c< F_th ou P_c>P_th :5% avec c= calculée th= théorique , on accepte l'hypothèse homoscédasticité des résidus au seuil de 5%.

Le cas contraire on rejette l'hypothèse nulle les erreurs sont hétéroscédastique au seuil de 5%.

Enfin, le test de normalité des erreurs permettra de valider les propriétés des moindres carrées ordinaires.

La statistique de Jarque-Bera est définie par :

S= n/6â₁+n/24(â₂-3)² suit un ÷² à deux degré de liberté.

Où S est le coefficient de dissymétrie skewness (asymétrie) et K le coefficient d'aplatissement (kurtosis ou aplatissement), JB suit sous l'hypothèse de normalité une loi de khi-deux à deux degrés de liberté.

Les hypothèses sont les suivantes :

On accepte au seuil de 5% l'hypothèse de normalité si JB<5.99 ou si la probabilité critique est supérieure à 5%, la variable suit une loi normale. On rejette au seuil de 5% l'hypothèse de normalité dans le cas contraire.

Ces tests de normalité servent également dans le cas où il y a hétéroscédacité. En effet, l' hétéroscédacité se manifeste sur le graphe de la distribution par des queues de probabilité plus épaisses (distribution leptokurtique) que les queues de la loi normale.^129(*)

* ¹²⁷ BOURBONNAIS, R. (2006), économétrie manuel et exercices corrigés, 7è édition Dunod, Paris p 221

* ¹²⁸ Si les conditions énoncées ci-dessous sont vérifiées, on dit que la série est stationnaire de second ordre, ou encore faiblement stationnaire. Dans le cas où, aux conditions définies, s'ajoute la constante de la distribution de probabilité, on parle de série strictement stationnaire.

* ¹²⁹ DAMODAR N. Gujarati(2004), économétrie 4^e édition, éd. De Boeck, Bruxelles, pp 526-527