I.3.Principe de la modélisation et l'estimation
[6]:
> L'automatique pour laquelle la connaissance du
modèle est indispensable pour
synthétiser une loi de commande
> Les Sciences expérimentales, lorsque la validation
d'une théorie se fait par des
manipulations expérimentales (physique atomique,
microélectronique...)
> La biologie, l'économie, les statistiques
> Partout où des observations sont validées
par un principe de fonctionnement (Règle mathématique)
I.4.Intérêt de la
modélisation:
Fournir un modèle mathématique acceptable pour un
système dont on peut "Dériver" de nombreuses informations
relatives à son fonctionnement dynamique [6] :
> Donner des valeurs pour certains paramètres
caractéristiques du processus
étudié.
> Évaluer des grandeurs endogènes (observateur
d'état).
> Donner des valeurs estimées/filtrées du
signal de sortie.
> Extrapoler/prédire le fonctionnement au delà
des observations faites.
> Interpoler le fonctionnement entre deux points
observés.
> Calculer la dérivée du signal de sortie, les
dérivées successives.
> Déterminer un extremum (local) du signal.
> Évaluer la dérive d'un système.
> Détecter la défaillance d'un
système.
I.5. L'identification :
L'identification dans le domaine de l'automatique est un
élément essentiel ayant pour vocation la description d'un
système donnée par la détermination d'un modèle
pour décrire son comportement .Identifier un système consiste
à proposer une structure entre son entrée et sa sortie et
à déterminer à partir du couple entrée-sortie, les
valeurs
des paramètres du modèle. Ainsi le modèle
(mathématique) doit, dans son domaine de validité, se comporter
comme la réalité (physique) ou tout au moins s'en approcher. Deux
raisons importantes motivent les automaticiens :
· Prédire le comportement d'un système pour
différentes condition de fonctionnement (analyse, simulation)
· Élaborer une loi de commande a appliquer au
processus, pour qu'il réalise au mieux objectif assigné
(synthèse des lois du commande). Lorsqu'on désire obtenir un
model paramétrique pour un processus /système c.à.d. une
relation mathématique comprenant un nombre fini de terme (par exemple
fonction de transfert, équation ou aux déférences en peut
souhaiter en premier lieu exprimer les lois physiques connues régissent
sont fonctionnement et en déduire la relation mathématique
cherchée on parle alors de modèle de connaissance.
Toutefois, lorsque cette analyse interne n'est pas possible
(lois internes inconnues, mesures internes impossible ou difficiles) ou trop
complexes, on est amené considérer le système comme une
boite noire. A partir l'observation de ses entrées- sorties
(comportement externe) et de mesures expérimentales, on établit
alors la relation mathématique qui lui correspond « au mieux »
; on parle alors de modèle de représentation ainsi un
système complexe sera représenté par un modèle
mathématique aussi simple que possible, est dont les coefficients sont
ajustés de manière à représenter « le mieux
» possible le système réel dans des conditions de
fonctionnement. L'utilisation du calculateur peut aider a exécuter la
tache d'identification par la génération de signaux de test,
l'acquisition des données et mesures, leur traitement en temps
différé ou en temps réel, et enfin la validation du
modèle. L'identification est l'opération
d'extraction du modèle dynamique d'un procédé à
partir des mesures des entrées/sorties. Une fois le modèle du
procédé obtenu, on peut calculer ou ajuster un régulateur
approprié. Identification et commande des systèmes
présente un ensemble cohérent de méthodes d'identification
et de calcul de régulateurs numériques en tenant compte de la
disponibilité des progiciels P.I.M. et PC-REG. Cette nouvelle
édition a été grandement augmentée, tant sur les
aspects de robustesse et de mise en oeuvre de la régulation
numérique, que sur la présentation d'applications
industrielles.
Ceci signifie qu'il est possible de prélever
l'entrée et les signaux de sortie d'un système et d'employer ces
données pour produire un modèle mathématique [7].
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