Identification et commande des systèmes non linéaires

IV.2.La simulation :

+ Système 1 :

? Identification neuronale :

Figure .IV.1. Le modèle(Yiden) et le système 1(Yp).

? La commande neuronale :

Figure IV.3.le système1 et le modèle de référence.

Figure. IV.4. la commande de poursuite.

Figure. IV.5. MSE entre le système1 et la sortie désirée. + Système 2 :

? Identification neuronale :

Figure. IV .7.MSE entre le modèle et le procédé.

? La commande neuronale :

Figure. IV.9. la commande de poursuite.

Figure. IV .10. MSE entre le système2 et la sortie désirée.

·:
· Système 3:

. Identification neuronale :

Figure. IV .11. Le modèle et le système 3.

? La commande neuronale :

Figure. IV .13. Le système3 et le modèle de référence.

Figure. IV .14. La commande de poursuite.

Figure. IV .15. MSE entre le système3et la sortie désirée. + Système 4 :

? Identification neuronale :

Figure. IV .17. MSE entre le modèle et le procédé. ? La commande neuronale :

Figure. IV.19.La commande de poursuite.

IV.3.Interprétation des résultats :

Nous avons étudié l'identification des systèmes non linéaires selon leur complexité. Le système 1 est un système SISO (Single Input Single Output) d'entrée u(k) et de sortie fà Le système 2 est un système TISO (Two Input Single Output), est un système TISO d'entrée [y(k), y (k i-1)] et de sortie f^ .Le système 3 est un système SISO complexe contient deux parties à identifier F et G, F d'entrée [y(k)] et de sortie f^ G d'entrée [u(k)] et de sortie gà. Le système 4 est le plus complexe, est un système MISO d'entrées

[ y(k) , y(k i-1) , y(k i- 2) ,u(k) ,u(k i-1) ] et de sortie y(k +1) .

Le résultat Ede la simulation du système 1 ampliatif dans la figure (IV.1) pour la méthode neuronale dans la phase d'apprentissage, nous remarquons que le modèle convergent vers la sortie du système 1. Comme excitation nous avons pris pour entrée aléatoire. Nous avons opté comme critère la moyenne de la somme des erreurs au carré MSE (Mean Square Error).Égal à 1,2 e-3 qui est montre dans la figure (IV.2)

Pour la commande nous avons trouvé la somme des erreurs moyennes entre la sortie désiré et la sortie du système est de 4,2454e-005.Et le temps de calcul qui nous allons trouver que pour l'identification est 405s pour 10000 itérations.

La figure (IV-6) montre le résultat d'identification du système 2. Nous remarquons aussi une convergence de modèle vers la sortie du système 2. Comme excitation nous avons pris pour l'entrée aléatoire.

Nous avons trouvé MSE égal à 2,47 e-2 ampliatif dans la figure (IV.7). Nous allons trouver que le temps de calcul pour l'identification est 129 s avec 10000 itérations. Pour la commande nous avons trouvé la somme des erreurs moyennes entre la sortie désiré et la sortie du système est de 2 ,5 e-2 montre dans la figure (IV.10).

Pour le système 3 le résultat d'identification montre dans la figure (IV-11). La convergence des modèles vers le système est toujours assurée. Comme excitation nous avons pris pour l'entrée aléatoire pour F et G. nous avons trouvé MSE égal à 1.2289e-005.et le MSE égal à 0.0339 pour la commande montre dans figure. (IV-15)

La figure (IV-16) montre le résultat d'identification du système 4. La convergence de modèle vers le système est toujours assurée. Comme excitation nous avons pris pour entrée aléatoire toujours. Pour l'identification nous avons trouvé MSE égal à 1,5 e-3 avec nombre d'itération 50000 et temps de calcul égale 1,465 e+3 s et MSE pour la commande égal à 2 e-3 montre dans figure. (IV-20).