Impact de la qualité de l'éducation sur le revenu individuel à Goma

Chapitre troisième:
PRESENTATION ET INTERPRETATION DES RESULTATS

Le bien fondé de ce chapitre est de présenter et d'interpréter les résultats de l'approche économétrique utilisée d'une part et de suggérer des recommandations sur la situation observée.

III.1. PRESENTATION DES RESULTATS

Dans cette section, il sera question de présenter et d'interpréter notre régression suivie des tests économétriques utilisés. Ainsi, nous aboutirons à notre modèle définitif.

III.1.1. Régression linéaire simple

Notre modèle de base se présente de la manière suivante:

LnYi = ~+r1Si+r2S² i+~1Ti+~2Ei+~3E² i+~4Xi+~1i

La prise en compte des variables Si et Ei sous forme quadratique, nous a exposée au problème de multicolinéarité entre nos variables.

Cet état de chose a rendu impossible l'application de la méthode de OLS dans l'estimation de notre modèle. D'ou, il nous a semblé approprié de ne prendre en compte que les variables non quadratiques.

Le nouveau modèle se présente de la manière suivante:

LnYi = ~+r1Sii+~1Ti+~2Eii+~3Xi+~1i

Etant donné que les variables ont des nombres ayant des écarts trop élevés, nous avons suggéré l'introduction des logarithmes sur les variables dont les données chiffrées sont trop grandes pour les ramener à une variable ayant des nombres dont les valeurs sont proches entre elles.

De même, nous avons séparé les deux caractéristiques parentales pour mesurer l'impact de chacune d'elle prise distinctement.

Ainsi, le dernier modèle se présente comme suit:

Log (REVIND )= c + a EDUCIN + b TYPE + c EXPI + d EDUP + e log(REVP)

Au vu du tableau N° 3 présenté en annexes, après régression, on obtient le modèle suivant :

LogREVIND = 4,3 82 0,048

+ EXPI + 0,1 3 8 EDUP + 0,077 EDUCIN - 0,1 0 1TYPE + 0,1 42 LogREVP

(9, 87) (3, 33) (1, 01) (1, 33) (-0, 84) (2, 25)

R2 =0, 99 0,07

R 2 = F-Stat= 3, 415 Prob (F-Stat) = 0, 0058

Au vu du tableau N° 3 présenté en annexe, nous constatons que la probabilité critique de certaines variables est significative à des seuils de 1 et 5 %, tandis que pour les autres elle s'avère non significative. Les variables EXPI et Log (REVP) sont respectivement significatives au seuil de 1 et 5%. Quant aux autres variables TYPE, EDUP et EDUCIN elles s'avèrent non significatives même à un seuil de 10 à 15%.

La probabilité de F-Statistique est aussi significative à un seuil de 1%.

L'utilisation de la méthode de MCO exige que la régression satisfasse aux principaux tests usuels en économétrie.

III.1.2 Tests économétriques

1. Test sur la forme fonctionnelle du modèle (Test de RAMSEY RESET)

À partir des résultats obtenus lors de l'application de ce test,voir tableau annexe N°4, nous constatons que la probabilité associée au F-Statistique dans le test de RAMSEY RESET à une valeur largement supérieure soit 0,632933.

Nous pouvons, à cet effet conclure que le test de RESET sur la forme fonctionnelle indique que l'hypothèse nulle peut être rejetée, ce qui implique qu'avec F-Stat s'élevant à 63,29%, la spécification du modèle est valable.

2. Test de multicolinéarité

Pour détecter la multicolinéarité, l'on recourt aux résultats de la matrice de corrélation disponible dans le logiciel Eviews.

Tableau N° 7 : Matrice de corrélation

	TYPE	REVP	EXPINDU	EDUP	REVIND	EDUCIN
TYPE	1	-0.117771983183	0.187279044116	-0.0465070962444	0.0200403752114	- 0.0965146435819
REVP	-0.117771983183	1	-0.114703479499	0.214859756614	0.123465568589	0.0918817178359
EXPINDU	0.187279044116	-0.114703479499	1	-0.0427676242636	0.0923066127618	0.0976298787007
EDUP	- 0.0465070962444	0.214859756614	- 0.0427676242636	1	0.00888095787092	0.0280601987348
REVIND	0.0200403752114	0.123465568589	0.0923066127618	0.00888095787092	1	0.0200428468587
EDUCIN	- 0.0965146435819	0.0918817178359	0.0976298787007	0.0280601987348	0.0200428468587	1

Source : Nos estimations

Au vu de cette matrice de corrélation partielle, nous constatons qu'aucun coefficient de corrélation n'est supérieur à 70%. Nous pouvons ainsi affirmer qu'il y a absence de multicolinéarité entre les variables.

3. Test d'hétéroscedasticité (Test de WHITE)

Les résultats auxquels nous avons aboutis (voir annexe 6) en appliquant ce test nous démontrent que la probabilité du test de F-Stat est supérieure au seuil de signification avec une valeur de 59,92%. Ceci nous amène à affirmer que notre modèle est Homoscédastique.

4. Test de normalité

La probabilité associée à la valeur de JARQUE BERA est de 32,52% soit une valeur supérieure à 0,05. (Voir annexe 7)

Nous pouvons donc affirmer qu'il n'y a pas violation de l'hypothèse de normalité. Notre modèle est normalement distribué.

III.1.3. Résultat du modèle définitif

Apres vérification des différents tests exigés, nous avons constaté que notre modèle est

bon.

Pour déboucher sur le modèle définitif de notre étude, nous allons adopter la démarche préconisée par la méthode de Backward elimination.⁶³

⁶³ Cette méthode consiste après chaque régression à éliminer chaque fois la variable la moins significative afin d'aboutir à un modèle globalement significatif.

1°. Elimination de la variable TYPE

Tableau indicatif N°9

Dependent Variable: LOG(REVIND)

Method: Least Squares

Date: 10/23/08 Time: 10:50

Sample(adjusted): 1 161

Included observations: 161 after adjusting endpoints

Variable	Coefficient Std. Error t-Statistic		Prob.
C	4.294594	0.430917 9.966174	0.0000
EXPI	0.045406	0.014072 3.226702	0.0015
LOG(REVP)	0.145439	0.062791 2.316221	0.0218
EDUP	0.138338	0.136258 1.015269	0.3115
EDUCIN	0.080591	0.058120 1.386629	0.1675
R-squared	0.095141	Mean dependent var	5.741497
Adjusted R-squared	0.071939	S.D. dependent var	0.750536
S.E. of regression	0.723036	Akaike info criterion	2.219847
Sum squared resid	81.55377	Schwarz criterion	2.315543
Log likelihood	-173.6977	F-statistic	4.100621
Durbin-Watson stat	1.604092	Prob(F-statistic)	0.003457

Source : Nos estimations

L'élimination de la variable TYPE n'améliore pas les résultats de notre régression, car les variables EDUP et EDUCIN demeurent toujours non significatives.

2°. Elimination de la variable EDUP

Tableau indicatif N° 10

Dependent Variable: LOG(REVIND)

Method: Least Squares

Date: 10/23/08 Time: 10:51

Sample(adjusted): 1 161

Included observations: 161 after adjusting endpoints

Variable	Coefficient Std. Error t-Statistic		Prob.
C	4.358593	0.426323 10.22368	0.0000
EXPI	0.042844	0.013845 3.094481	0.0023
LOG(REVP)	0.155532	0.062006 2.508350	0.0131
EDUCIN	0.079571	0.058117 1.369142	0.1729
R-squared	0.089162	Mean dependent var	5.741497
Adjusted R-squared	0.071757	S.D. dependent var	0.750536
S.E. of regression	0.723107	Akaike info criterion	2.214010
Sum squared resid	82.09263	Schwarz criterion	2.290567
Log likelihood	-174.2278	F-statistic	5.122901
Durbin-Watson stat	1.589416	Prob(F-statistic)	0.002084

Source : Nos estimations

L'élimination de cette variable, n'améliore non plus les résultats de notre régression étant donné que la variable EDUCIN demeure non significative.

3°. Elimination de la variable EDUCIN

Tableau indicatif N° 11

Dependent Variable: LOG(REVIND)

Method: Least Squares

Date: 10/23/08 Time: 10:52

Sample(adjusted): 1 161

Included observations: 161 after adjusting endpoints

Variable	Coefficient Std. Error t-Statistic		Prob.
C	4.669352	0.361878 12.90312	0.0000
EXPI	0.039923	0.013718 2.910350	0.0041
LOG(REVP)	0.160644	0.062064 2.588359	0.0105
R-squared	0.078287	Mean dependent var	5.741497
Adjusted R-squared	0.066619	S.D. dependent var	0.750536
S.E. of regression	0.725105	Akaike info criterion	2.213457
Sum squared resid	83.07280	Schwarz criterion	2.270875
Log likelihood	-175.1833	F-statistic	6.709936
Durbin-Watson stat	1.555332	Prob(F-statistic)	0.001596

Source : Nos estimations

Le modèle final se présente de la manière suivante :

LogREVIND = 4, 669352 0, 039923

+ EXPI + 0, 160644LogREVP

(12, 9) (2, 9) (2, 5)

R 2 = 0,078 0,066

R 2 = F-Stat = 6,709 Prob (F-Stat) = 0,001