II-2-2-b-1 Modèle de Heine et Abarenkov
La forme carré de la fonction de Heine et Abarencov [13],
est très utilisée à cause de sa simplicité,
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f1 r = 0 ( ) {1
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r r ? c
r = rc
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Où rc est le rayon du coeur
ionique.
Figure II-1 : Fonction de Heine-Abarenkov
II-2-2-b-2 Modèle de Gauss
La forme Gaussienne [14] est représentée dans la
figure II-2 et donnée par l'expression suivant.
(II-15)
r ) = exp ? ? - r 2
?? ? ? ?
R C
f (1
? 2 ??
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Figure II-2 : Fonction de Gauss
A cause de la nature non locale du pseudopotentiel, les facteurs
de formes V(G) sont non seulement fonctions de G mais aussi dépendants
du vecteur d'onde k.
Pour les formes carrées et Gaussiennes, les expressions
analytiques de ces éléments de matrice ont été
déjà faites. Les corrections non locales sont négligeables
pour les semiconducteurs, mais elles peuvent changer la topologie de la
relation de dispersion de quelques structures de bandes et de la dimension de
gaps.
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