Etude des niveaux d'énergie dans la structure de la diode laser "gainp/algainp" par la méthode du pseudopotentiel

Chapitre I : Les lasers à semiconduteurs

I-1 Introduction ..3

I-2 Avantages des lasers a semi-conducteur ..3

I-3 Principe de l'émission et de l'absorption .3

I-3-1 Absorptions 4

I-3-2 Emissions ..4

I-3-2-a Emission spontanée 5

I-3-2-b Emission stimulée ..5

I-4 structure élémentaire d'un laser 6

I-5 Principe de fonctionnement d'un laser .6

I-6 Effet de température .8

I-7 Différents types de laser a semi-conducteur .9

I-7-1 Laser à homojonction 9

I-7-2 Laser à double hétérojonction . 9

I-7-3 Laser à puits quantique 11

I-7-3-a Avantages des lasers à puits quantiques ..11

I-8 Calcul des niveaux d'énergie .11

I-9 Facteur de confinement ..15

I-10 Densité d'états ..17

I-11 Gain optique dans une structure a puits quantique 17

I-11-1 Gain modal 20

I-11-2 Gain maximal 20

I-12 Conclusion 21

Chapitre II : La méthode des pseudo potentiels

II-1 Equation de Schrödinger à un électron .22

II-1-1 Hamiltonien exact du cristal .22

II-2 La méthode des pseudopotentiels (P.M) .22

II-2-1 Formalisme mathématique 23

II-2-2 Les modèles des pseudopotentiels	25
II-2-2-a Le modèle local	.25
II-2-2-b Le modèle non local	..26
II-2-2-3-a Modèle de Heine et Abarenkov	.26
II-2-2-3-b Modèle de Gauss	27
II-3 La méthode empirique des pseudopotentiels (E.P.M)	.28
II-3-1L'approximation empirique locale	.28

Chapitre III : Propriétés et caractéristiques de l'alliage GaInP/AlGaInP

III-1 Les composés III-V	.31
III-2 Description de l'alliage ( GaInP)	.32
III-3 Propriétés de ( GaP,InP)	.32
III -4 Description de l'alliage (AlGaInP)	.33
III-5 Structure de bande de (GaP, InP,AlP)	33
III-6 Masses effectives de (GaP,InP,AlP)	34
III-7 Paramètre de réseau de l' alliage (AlGaInP)	34
III-8 Condition d'adaptation	35
III-9 Masse effectives de l'alliage (AlGaInP)	..35
III-10 Gap d'énergie de l'alliage (AlGaInP)	37
III-10-1 Effets de la température sur le gap d'énergie de l'alliage quaternaire (AlGaInP).....	38
III-10-2 Effet de la pression sur le gap d'énergie de l'alliage GaxIn1-xP	39
III-11 L'indice de réfraction de l'alliage (AlGaInP)	40
III- 12 Conclusion	41

Chapitre IV : Résultats et discussions

IV-1 Introduction .42

IV-2 Ajustement des facteurs de formes des trois binaires ..42

IV-3 Structure de bandes électroniques des trois binaires ..44

IV-4 Structure de bandes électroniques des trois ternaires avec désordre .46

IV-5 Structure de bandes électroniques des _{AlxGayIn1-x-yP} sans désordre .51

IV.6 Optimisation par la méthode graphique 53

IV-6-1 Désaccords de maille et contraintes de puits 53

IV-6-2 Longueur d'onde ..54

IV-6-2-a Longueur d'onde en fonction de la largeur de puits .54

IV-6-2-b Longueur d'onde en fonction de la température 55

IV-6-3 Facteur de confinement 56

IV.6.3.a. Facteur de confinement en fonction de la largeur de puits 56

IV-6.4 Gain maximal 57

IV-6-4-a Gain maximal en fonction de la densité des porteurs 57

IV-6-4-b Gain maximal en fonction de la largeur de puits ..58

IV-6-4-c Gain maximal en fonction de la température 58

Conclusion générale 59

Bibliographie 61

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Dans l'ensemble des matériaux, les semi-conducteurs constituent une classe bien définie, avec des propriétés physique et optique particulières qui sont sources d'intérêt au plan de la connaissance fondamentale et d'applications. Ces deux facteurs indissociables font l'importance de ces matériaux, malgré le nombre limité d'éléments et de composés semi-conducteurs.

Principalement remarquables par leurs propriétés électronique et optique, les semiconducteurs interviennent dans presque tous les équipements électriques, électroniques, et optiques.

La plus grande partie des composants (transistors, diodes,....) sont réalisés en silicium qui joue un rôle prépondérant, sa technologie et sa connaissance théorique a atteint des niveaux inégalés.

En électronique rapide (de commutation) et en optoélectronique, les propriétés du silicium sont insuffisantes (mobilités des porteurs relativement petites et transitions électroniques indirectes au seuil d'absorption optique). Dans de telles applications. Les composés semiconducteurs III-V sont préférables. On citera pour exemple quelques composés binaires et ternaires, GaAs, InP, GaAlAs, InGaAs,..... les propriétés de ces matériaux sont très intéressantes pour les performances de ces dispositifs.

Les diodes laser sont apparues peu de temps après le premier laser, en 1962. Elles ont ouvert de nouvelles voies technologiques dans de nombreux domaines dont la plus importante est sans doute l'introduction de ces sources laser dans les télécommunications par fibres optiques.

Le principe du laser à semi-conducteurs est bien connu. La structure la plus utilisée est celle du laser à double hétérostructure. Grace au confinement optique induit par la différence d'indice entre les matériaux, on confine l'onde optique d'un laser dans un espace plus faible que l'extension naturelle de l'onde dans un milieu homogène.

Dans ce mémoire, on a procédé une méthode différente pour calculer l'ionicité des semiconducteurs, c'est la structure de bande électronique. Plusieurs méthodes théoriques ont été utilisées pour calculer la structure de bande électronique des matériaux, parmi les : La méthode empirique des pseudopotentiels qui donne des résultats raisonnables avec ceux trouvés par l'expérience.

Le pseudopotentiels empirique est défini comme étant la superposition des potentielles atomiques qu'on écrit sous la forme.

Vp (r) = VL (r) + VNL ( r . E )

Où :

VL (r) et _VNL ( r . E ) sont respectivement les parties locales et non locales du pseudopotentiel. Dans ce travail, on se contente de la partie locale de telle sorte qu'on a :

Vp (r) = VL(r) = ÓV(G) . S(G) expi Gr .

Où :

V(G)sont les facteurs de forme qui sont déterminés par une méthode d'ajustement basé sur la méthode des moindres carrés non-linéaire.

Dans notre calcul, nous avons utilisé la méthode empirique des pseudopotentiels afin de calculer la structure de bande électronique d'un laser GaInP/AlGaInP.

Le premier chapitre permet d'introduire à l'étude des différents types de lasers à semiconducteurs, au rappel de leurs atouts principaux, et à donner les structures élémentaires des lasers à semi-conducteurs et leurs caractéristiques fondamentales en régime statique (rendement externe, courant de seuil, ...) on y présente aussi les relations donnant le facteur de confinement.

Le second chapitre est consacré à la méthode des pseudopotentiels que nous avons utilisée afin de calculer la structure de bande électronique.

Les propriétés générales de l'alliage GaInP/AlGaInP sont regroupées dans le chapitre III, ou la présentation des propriétés structurales et optique des trois composés binaires GaP, InP, AlP conduit de ce quaternaire.

Le derniere chapitre résume les résultats obtenus, ces résultats sont accompagnés par des discussions et des interprétations.

Finalement notre travail est achevé par une conclusion générale

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