2- Mesure de la constante de temps rotorique ôr
Matériels utilisés :
- 01 autotransformateur (alternostat), avec contacteur
d'arrêt et de mise en marche ; - 01 voltmètre
- 01 ampèremètre
- 01 sonde différentielle de tension
- 01 Ordinateur + Outil dSpace pour acquisition
Le schéma de montage est en dehors du dispositif
d'acquisition, identique au précédent. La machine étant en
régime nominal, la coupure brutale et simultanée des trois phases
d'alimentation a donné la courbe de décroissance de la tension
ci-dessous :
Figure 1 : Décroissance de la tension
statorique apres coupure brutale des trois phases d'alimentation
Cette tension a la forme d'une sinusoïde amortie à la
constante de temps rotorique ôr . Les
t
-
deux grandeurs étant liées par une relation de la
forme : ( ) = cos( - ) .
r
V as t A ù î
s t e ô
La constante de temps rotorique sera donc
déterminée ou simplement lue dans l'une des deux enveloppes
exponentielles (inférieure ou supérieure).
Méthode 1 : Lecture de la constante de
temps
Dans l'enveloppe supérieure, la tension statorique va de
sa valeur maximale 311V à 0. Donc l'instant où elle vaut 63% de
sa valeur finale (0V dans ce cas) correspond à 27% de 311V, soit
83,87V.
A t1=0,834s, Vas=311V
A t2=1,43s, Vas=83,87V
D'où la constante de temps rotorique : ô r
0,5 96 s
Méthode 2 : Calcul de la constante de
temps
On démontre que pour deux instants t1 et
t2 ( t2 > t1 )
correspondant a des passages par des points respectifs
Vas 1 et Vas 2 ,
communs à l'enveloppe choisie, la constante de temps se
calcule par la formule :
ô = - ( t1
-t2)
.
21)
r
Vas
lnVas
-
0,5 96 =
.
Pour les deux points ci-dessus, on a : r
ô = 0,454 s
ln
(331,8 83,87
j
Une troisième méthode sera appliquée avec
l'essai à rotor calé, dans la suite.
3- Mesure du moment d'inertie J
3.1- Pertes mécaniques pm : Coefficient des
frottements visqueux f La puissance active absorbée a vide est
composée de :
- Pertes joules statoriques : 3RsIo2
- Pertes fer : Pf=3V2/Rf
2
2
- Pertes mécaniques : pm
V V
2
P = R I +
0 3 0 3
2 + 0 3 0 3
p +
s m ? p aV b
2
P R I
- s = + =
m
R R
2
f f
Ce qui est l'équation d'une droite ; avec a =
3 V et b = pm . Il suffit donc
de tracer cette
Rf
caractéristique pour déterminer a et
b .
Les relevés des différentes grandeurs ont permis de
tracer la courbe ci-dessous :
|
Figure 2 : Caractéristique a vide Po-
3RsIo2=f(V2)
|
|
D'où : pm 1 00,6 8 W
A la vitesse nominale, on : 3.2- Moment d'inertie
J
|
2
pm = f.n0
|
p
-- m
|
=
|
1 00,6 8
|
|
|
f 0,00 1 N.m .s /
rad
|
|
0 2 f =
Ù
|
.
,314r
(
|
|
L'équation mécanique générale de la
machine est : Tu - Tr = J
dÙ .
dt
A vide, la machine ne fournit que le couple des pertes
mécaniques. Au voisinage de cette vitesse à vide Ù
0 (début de la décroissance de la vitesse), on a :
- T r =-pm
=J
p m
? J = - dÙ ,
dt ( t=0 )
dt (t=0)
dÙ
dt
dÙ
étant le coefficient directeur de la
Ù0
Ù0
Figure 3 :
Décroissance linéaire de la vitesse au
voisinage de la vitesse a vide
droite de décroissance de vitesse (prise juste au
début de la décroissance) au voisinage de la vitesse à
vide Ù 0 . L'allure de cette droite est la suivante :
dt ( t= 0)
2 8,5 3 3
Ce qui permet d'avoir le moment d'inertie : J =-
m
dÙ 314× 1 9,48 1
p
Ù0
= 0, 0046
J = 0, 0046 kg.m2
Le rotor cylindrique de la machine considérée a une
masse mesurée d'environ 8kg et un diamètre d'environ
mesuré 9cm. Le calcul classique du moment d'inertie nous donne :
1
J 1 = m. r 2 = 8× (
0,045) 2
2
2 = 0, 0081 kg.m2 .
J = 0, 0162 kg.m2
Le banc d'essai étant constitué de deux machines
asynchrones identiques, on a le moment d'inertie :
Cette dernière valeur qui résulte d'un calcul
très classique, sera retenue puisqu'elle se rapproche le plus de la
réalité.
111- Essai a rotor calé
Matériels utilisés
- 01 autotransformateur (alternostat), avec contacteur
d'arrêt et de mise en marche ; - 01 voltmètre
- 01 ampèremètre
- 01 pince Fluke
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