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Vérification empirique d'irréalisme des certaines hypothèses du modèle de Wilson dans la gestion de stock de produit fini( Télécharger le fichier original )par Romain DIASONUA ISC Matadi - Graduat 2010 |
4.3.1 FORMULATION
Ce coût correspond aux coûts du traitement administratif de la commande et de coût du réglage ou d'entretien des machines nécessaire pour lancer la production qui est difficiles à calculer avec précision. Ce qui permet de se contenter d'une bonne approximation. Ce coût est considéré comme indépendant de la quantité commandée ou à produire.((*)50) Après analyse de certains paramètres émanant du terrain concernant le lancement de la production, le service Comptabilité et finance de la CINAT qui s'occupe aussi de la comptabilité analytique d'exploitation (CAE) estime le coût de lancement de production à 14,86% de la valeur de la quantité produite.
Ce coût correspond aux charges physiques et matérielles de magasinage, aux charges de gestion (personnel administratif), au coût financier de l'investissement que présent le stock et au coût de dépréciation. Il est égal au taux du coût de possession fois la valeur moyenne du stock.((*)51) Ce taux est estimé par la comptabilité de la CINAT à 20,45%
L'expérience locale conduit la CINAT à estimer le coût de production à 150,14$ US la tonne du ciment.
Les statistiques de ventes et expéditions nous renseignent que la demande annuelle a été de : - année 1996--------------------- 27 016 tonnes, - année 1997--------------------- 4 297 tonnes, - année 1998--------------------- 64 009 tonnes, - la demande moyenne --------- 31 774 tonnes
Pour ce qui est de la production, la CINAT a produit en : - année 1996----------------------25 763 tonnes, - année 1998-----------------------4 302 tonnes, - année 1999-----------------------64 397 tonnes, - la production moyenne-----------31 487,3 tonnes La prise de connaissance de ces différentes formulations de coûts ainsi que de quantités produites et quantités vendues nous amène à calculer le coût de lancement, le coût de stockage et la quantité économique à commander.
ECONOMIQUE
En vertu de ce qui précède, nous allons utiliser les formulation ci-après : Ka = production annuelle x coût de production unitaire x taux
Ka = 31 487,3 x 150,14 x 0,1486 = 702506,9788 $
Ks = coûts de production unitaire x taux
Ks = 150,14 x 0, 2045 = 30, 70 363 $
Formule
Qe = 2 x ka x Da ks Qe = 2 x 702 506,9788 x 31 774 30,70 363 Qe = 38 131,28166 tonnes En nous limitant dans les hypothèses du modèle, il y a lieu de dire que si la CINAT veut minimiser sa fonction de coûts, elle doit produire 38 131,28 166 tonnes en une fois. Nous allons prouver que si la CINAT produit une autre quantité, son coût ne sera plus minimisé. C. PREUVEFormule
ka x Da ks x è x Qe K(Qe) = --------- + --------------- + ku x Da Qe 2 Cette preuve consistera à reconstituer le coût total en prenant une quantité supérieur à celle optimale d'une part et une autre inférieure à cette dernière. 1° Pour Q = 38 131,28 166 tonnes 702 506,9 788 x 31 774 30,70 363 x 38 131,28 166 K(Q) = ----------------------------- + ------------------------------- 38 131,28 166 2 + 150,14 x 31 774 = 585 384,3 819 + 585 384,3 818 + 4 770 548,36 = 5 941 317,124 $ 2° Pour Q = 35 000 tonnes 702 506,9 819 x 31774 30,70 363 x 35 000 K(Q) = --------------------------- + ----------------------- 35 000 2 + 150,14 x 35 000 = 637 755,907 + 537 313,525 + 4 770 548,36
= 5 945 617,792 $ 3° Pour Q = 40 000 tonnes 702 506,9 788 x 31 774 30,70 363 x 40 000 K(Q) = -------------------------- + ------------------------- 40 000 2 + 150,14 x 31 774 = 558 036,4 186 + 614 072,6 + 4 770 548,36 = 5 942 657,379 $ Partant de ces calculs, nous constatons que seule la quantité économique (le point 1°) minimise le coût de la gestion car le point 3° et le point 2° donnent des coûts de la gestion largement supérieurs au point 1° ; Soit: 5 941 317,124 $ < 5 942 657,379 $ < 5 945 617,792 $ 4.3.3 CADANCE OPTIMALE (No) Pour déterminer la cadence optimale ou la valeur de N optimale, il faut retenir celle qui rend le coût total de stockage minimal. La démarche conduisant à la formule est la suivante : Da x tx x ku Ks = No x ka + --------------- 2 x No si ks = 0, trouvons la valeur de No Da x tx x ku Da x tx x ku No x ka + ---------------- = 0 No x ka = ------------------ 2 x No 2 x No
Da x tx x ku 2 x No2 x ka = Da x tx x ku No2 = ------------- 2 x ka Da x tx x ku D'où la cadence optimale corresponds à No = ------------- 2 x ka 31 774 x 150,14 x 0,2045 * ( (50) GOULET, C., et NICOLAS. C., Op.cit, page 222 * ( (51) Michel GERVAIS, Contrôle de Gestion, 7è éd. Economica, Paris 2000, page 384 |
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