Vérification empirique d'irréalisme des certaines hypothèses du modèle de Wilson dans la gestion de stock de produit fini

Chapitre deuxième :

BASES THEORIQUES DE GESTION

ECONOMIQUE DES STOCKS.

2. 1. DEFINITIONS.

2.1.1. GESTION.

Le concept « gestion » ressort de l'action de gérer ; plusieurs auteurs ont défini de leur façon la gestion.

Ø Selon Terry, « la gestion est un processus spécifique consistant en activité de planification, d'organisation d'impulsion et de contrôle visant à déterminer et à atteindre des objectif définis, grâce à l'emploi d'être humain et à la mise en oeuvre d'autres ressources.^((*)30)

Ø La gestion est une activité qui ordonne les efforts en combinant des événements isolés et des informations éparses en relation significatives. Ces relations permettent à leur tour de résoudre des problèmes et d'atteindre des objectifs.

Ø La gestion est un ensemble de décisions qui fixent des objectifs et prévoient les moyens de les réaliser.^((*)31)

De toutes les définitions requises, nous disons que la gestion est l'administration des règles à respecter, des critères de choix dans les différents domaines : finance, politique, commerciale, ressources humaines, etc.

2.1.2. GESTION DES STOCKS.

La gestion des stocks est, dans un nombre d'entreprises, un domaine dans lequel apparaissent des relations, des divergences d'intérêt.

Ø Gérer le stock, c'est faire en sorte qu'il soit constamment apte à répondre aux demandes des clients, des utilisateurs des articles stockés.^((*)32)

Ø La gestion de stock est le maintien de stock nécessaire et suffisant pour un coût le plus réduit possible. ^((*)33)

Ø Gérer un stock, c'est pour l'essentiel, prévoir les dates et les volumes des réapprovisionnements successifs.^((*)34)

Ø La gestion des stocks est l'ensemble des activités de gestion concernant les stocks et devant permettre de résoudre des problèmes ci-après :

Z A quel stade du processus de production doit-on constituer le stock ?

Z Par chaque stock, quelle quantité et comment se réapprovisionner ?^((*)35)

Nous disons que la gestion des stocks est une organisation évoluée basée sur l'analyse et le contrôle statistique et comptable des stocks.

Les techniques de gestion des stocks permettent de rationaliser les mouvements des approvisionnements de toute nature : matière d'oeuvre, produit semi-fini passant en magasin intermédiaire, produits finis en attente de livraison, outillage, matières d'entretien, pièces de rechange, fournitures de bureau, etc. ^((*)36)

2.2. ROLES ET NECESSITES DE LA GESTION DES STOCKS.

La connaissance de la gestion des stocks est nécessaire au contrôle de la production car elle permet de lancer sans aléas de matière en fabrication et déterminer la quantité optimale à commander, de déclencher en temps opportun le réapprovisionnement, d'assurer la livraison d'une commande dans le délai prévu, de contrôler le maintien des stocks au niveau convenable sans pléthore, d'éviter le risque de rupture prévisible, de contrôler l'automatisation des affectations comptables.

Son rôle ne se résume pas seulement à appliquer avec talent des techniques plus ou moins élaborées de suivi des entrées et des sorties, il faut au contraire avoir au préalable une connaissance assez approfondie des activités de l'entreprise, des cycles d'approvisionnement, de fabrication, de vente ; l'ensemble de ces différents cycles conditionne le mouvement de stock dont le gestionnaire doit assurer la gestion optimale. Car « le mouvement des stocks au travers d'un établissement industriel ou commercial comporte des opérations multiples, génératrices de frais qu'il convient de bien connaître et organiser dans l'ordre le plus parfait pour éviter des recherches, des gaspillages, des défauts d'approvisionnement.»^((*)37)

2.3. MODELE DE GESTION ECONOMIQUE DES STOCKS.

2.3.1. NOTION.

La gestion économique des stocks consiste à satisfaire dans les délais requis la demande des services utilisateurs ou des clients externes à l'entreprise en minimisant les coûts liés au stockage.^((*)38)

Ces coûts comportent généralement le coût lié à l'acquisition et à la passassion d'une commande ; le coût de possession des stocks et le coût de rupture des stocks.

Le gestionnaire devrait prendre en considération plusieurs paramètres entre autres le délai de livraison, les possibilités physiques de stockages, le prix d'achat, l'allure de la demande à l'égard de l'article géré, les conditions de livraison, pour définir la date et le volume de la quantité économique à commander.

Comme disait LEO CHARDONNET : «  la gestion des stocks constitue un dilemme pour la plupart des entreprises quelle que soit leur taille ou leur secteur d'activité, et la plupart des problèmes de gestion des stocks peuvent alors être convenablement résolus par l'application des modèles mathématiques qui consiste à calculer la quantité économique à commander. »^((*)39)

Parmi les décisions de gestion industrielle, l'une des plus importantes consiste à définir des programmes de production et de stockage, permettant de satisfaire la demande au moindre coût, ^((*)40), tout en évitant les risques de rupture des stocks et limitant le montant des stocks.

Un modèle, par rapport à la réalité, présente des variables et des hypothèses simplificatrices.

A. LES VARIABLES

Dans l'optique mathématique, il s'agit d'une grandeur ou un facteur susceptible de changer et de faire changer de valeur.

Nous distinguons les variables endogènes et les variables exogènes.

A.1. Les variables endogènes : Elles sont contrôlables par le gestionnaire. Ces variables sont :

Z La quantité à commander qui est le nombre d'articles que l'entreprise peut produire ou acheter auprès de ses fournisseurs ;

Z La période de réapprovisionnement qui consiste à déterminer le moment où il faut commander pour éviter l'accumulation de stock injustifié.

A.2. Les variables exogènes : Le gestionnaire ne peut les contrôler ; elles dépendent de l'environnement extérieur de l'entreprise.

Ces variables sont :

Z La demande qui est la quantité d'un article consommé durant une période de temps déterminée ;

Z Le cycle en période de réapprovisionnement qui est le temps séparant deux réceptions consécutives de l'article commandé. Ce cycle peut être inférieur, égal ou supérieur au délai de livraison ;

Z Le délai de livraison qui est le temps s'écoulant entre la date de passassion de commande et la date de réception de l'article commandé ;

Z Les coûts liés à la gestion où nous avons :

a) les coûts d'approvisionnement ou d'acquisition qui est l'ensemble de frais engagé pour approvisionner son entrepôt, du prix d'achat ;

b) les coûts de stock ou de possession de stock qui sont de frais inhérents à l'existence même du stock. Ces coûts peuvent être exprimés en pourcentage de valeur du stock moyen

Comme nous dit C et C RAULET : «le coût de possession des stocks est déterminé en étudiant les charges du service magasin. Ces charges sont regroupées dans un centre d'analyse ayant pour assiette de frais la valeur moyenne du stock. Pour obtenir le coût de possession, il y a lieu d'ajouter au coût de ce centre, le coût financier de l'investissement que représente le stock car l'existence de ce stock immobilise des capitaux et le coût de dépréciation. »^((*)41)

c) Les coûts de rupture de stock qui sont de frais engendrés par le fait que, à un moment donné, le stock étant épuisé, il n'est plus possible de satisfaire la demande.^((*)42)

d) Le coût d'achat total qui est la somme de frais exigés en contrepartie de la livraison de marchandise.

B. LES HYPOTHESES

Différentes catégories d'hypothèses sont données pour les variables exogènes. Mais « les problèmes de gestion des stocks sont essentiellement liés à l'existence des différents coûts parfois antagonistes à partir desquels sont élaborés les règles de gestion optimale. »^((*)43) Ce qui conduit souvent à prendre simplement les hypothèses sur les coûts pour définir la politique de gestion. ⁽⁴³⁾

B.1. Le coût d'approvisionnement peut être fonction de la quantité à commander, dans ce cas on parle du coût d'approvisionnement variable et il peut être indépendant de la quantité à commander d'où l'appellation du coût d'approvisionnement.

B.2. Le coût de stockage : trois hypothèses sont retenues dont deux sont liées à la demande au cours du cycle et une liée à la modalité d'entrée des articles commandés en stock :

Z Concernant la demande :

- Si elle est important, le coût de stockage sera fonction du stock moyen au cours du cycle.

- Si elle est faible, le coût de stockage sera fonction du stock final

Z Concernant la modalité, on distingue les entrées immédiates en stock et des entrées progressives.

B.3. Le coût de pénurie où nous avons aussi deux hypothèses : la rupture de stock tolérée et la rupture de stock non tolérée que le gestionnaire doit tenir compte de la situation des clients impatients où il est appelé à déterminer la période de rupture de stock et la situation des clients patients où il est appelé à déterminer le volume optimal de demande différée.

En considérant l'optimisation ou avenir certain de la firme, un modèle nous servira de base pour répondre à toute décision d'optimisation suivant les hypothèses retenues sur les variables. En d'autre terme, quand et combien il faut commander de manière à satisfaire le coût de gestion rationnelle tout en maximisant le profit et en minimisant les coûts.

Il existe plusieurs modèles de gestion des stocks parmi lesquels nous citons :

§ Le modèle déterministe ou à venir certain ;

§ Le modèle aléatoire ;

§ Le modèle à juste temps.

Pour ce qui concerne notre travail, nous adoptons le modèle déterministe où nous épinglons précisément le modèle de Wilson.

2.3.2. MODELE DE WILSON

A. NOTION SUR LE MODELE

Un modèle est une présentation d'un phénomène qui permet de traduire sous une forme généralement quantitative, et sous certaines hypothèses, les relations qui lient entre elles les variables caractéristiques de ce phénomène.^((*)44)

Le modèle de Wilson indique que la quantité à commander est celle pour laquelle la somme des coûts de lancement des commandes et des coûts de possession des stocks est minimale.^((*)45)

Tenant compte des coûts fixes d'envoi et de réception par commande, et du coût d'immobilisation unitaire des stocks, le modèle de Wilson a pour but de déterminer la quantité optimale pour chacune des commandes, c'est-à-dire, déterminer la cadence optimale de réapprovisionnement en recherchant un arbitrage entre le coût de passassion des commandes et le coût de stockage.

B. HYPOTHESES DU MODELE

- La demande est supposée connue, elle est exprimée en volume ;

- La demande est considérée comme une variable continue ;

- Le délai de livraison est inexistant (l = 0) ;

- Le cycle n'est pas imposé ;

- L'entrée en stock s'effectue en un seul lot unique (stock immédiat) ;

- Le coût de stockage sera fonction du stock moyen, cela suppose que la demande est important ;

- Il n'y a pas de rupture de stock ;

- Le coût d'achat est constant.

C. CALCUL DE LA QUANTITE DE COMMANDE PAR LA FORMULE DE WILSON

C.1. QUELQUES SYMBOLES UTILISES

Q  : Quantité produite ou à commander ;

Da  : Demande annuelle ;

N : Nombre de fois à commander ;

T : Cycle (période de réapprovisionnement) ;

ka  : Coût d'approvisionnement ;

Ka : Coût total annuel d'approvisionnement ;

ks  : Coût de stockage par cycle ;

Ks  : Coût total annuel de stockage ;

Kp  : Coût total de pénurie ;

KT  : Coût total d'approvisionnement ;

Ku : Coût unitaire ;

K(Q) : Coût total de gestion ;

Qe  : Quantité économique à commander ;

è : La durée.

C.2. FORMULES.

ks x x Q

· Coût de stockage annuel : Ks = -----------

2

ka x Da

· Coût d'approvisionnement annuel : Ka = ---------

Q

ka x Da ks x x Q

· Coût total de gestion : K(Q) = --------- + ----------- + ku x Da

Q 2

Ou K(Q) = Ka + Ks + ku x Da

C.3. VARIANTES DU MODELE^((*)46)

Il existe plusieurs différentes variantes tenant sur la modification des hypothèses du modèle :

v La première variante porte sur l'hypothèse considérant la comme une variante discrète.

La minimisation de la somme du coût total de gestion fera l'objet de la méthode pour la politique optimale de stock. Et lorsque sa dérivée pas rapport à la quantité donne zéro, on dit que le coût total est minimal.

Formules

ka x Da ks x x Q

K(Q) = -------- + ----------- + Ku x Da

Q 2

K(Q) ka x Da ks x

------- = -------- + ------- or K(Q) = 0

Q Q² 2

ka x Da ks x 2 x ka x Da - Q² x ks x

0 = --------- - ------- 0 = --------------------------------

Q 2 2 2 x Q2

On applique à ce niveau le chiasme :

0 = 2 x ka x Da - Q² x ks x On tire la valeur de Q

2 x ka x Da

ks x Q² x = 2 x ka x Da Q² = ------------

ks x

Q = 2 x ka x Da

* ( ⁽³⁰⁾ TERRY, G. P. et FRANKLIN, S.G., Les Principes du Management, economica, Paris, 1985, page 4

* ( ⁽³¹⁾ DE MEUR, A. et HONOR, G., Pilotez votre entreprise, éd. Créatif, Bruxelles, 1990, page 147

* ( ⁽³²⁾ MASSAMBA LELO Urbain, Politique de gestion de stock des matières premières en période de récession économique (1994-1997) cas de la BRALIMA SARL, Mémoire, UNIKIN, 1999, inédit, page 2.

* ( ⁽³³⁾ MAVUNGU FILI, cours direction technique des entreprises, cité par MAVUNGU A., Essai de gestion des Approvisionnements des produits chimiques dans une entreprise industrielle (1996-1998), cas de la REGIDESO, T.F.C., I.S.C./Matadi, 2001, inédit, page 13.

* ( ⁽³⁴⁾ NTETANI MAKOLA, cours de Recherche Opérationnelle, 2è graduat, I.S.C./Matadi 2000-2001. inédit

* ( ⁽³⁵⁾ MBALA NKUELUKALA, Problématique de gestion des stocks dans les PME Congolaise 1999-2000, Mémoire, UNIKIN, inédit, page 32.

* ( ⁽³⁶⁾ FRANCOIS, A.R., Organisation de l'entreprise, Tome 2, les éd. D'organisation, Paris 1977, page 217.

* ( ⁽³⁷⁾ FRANCOIS, A.R., Op.cit, page 248

* ( ⁽³⁸⁾ SILEM, A., Op.cit, page 562

* ( ⁽³⁹⁾ LEO CHARDONNET, cité par MBALA NKUELUKALA, T., Op.cit, page, 46

* ( ⁽⁴⁰⁾ GAULET, C. et NICOLAS, C., Mathématiques appliquées à la gestion, 4è éd. Masson, Paris, 1989, p. 221

* ( ⁽⁴¹⁾ RAULET, C. & C., Comptabilité analytique et contrôle de gestion, Tome 2, éd. Dunod, Paris, 1995, p. 100

* ( ⁽⁴²⁾ MASSAMBA LELO U., Op.cit, page 9

* ( ⁽⁴³⁾ MBALA NKUELUKALA, Op.cit, page 34

* ( ⁽⁴⁴⁾ MAPHANA-ma-NGUMA, Op.cit

* ( ⁽⁴⁵⁾ SILEM, A., Op.cit, page 562

* (46) ⁽⁴⁶⁾ MAPHANA ma NGUMA, Op.cit