2.1.9. Les méthodes découplées :
Ces méthodes prennent comme base ma méthode de
Newton, et elles utilisant le
découlement qui existe entre la puissance active et
l'angle de la tension, et la puissance
Réactive et le module de la tension .Ceci donne une
série de simplification qui tendent à
Améliorer le développement pratique de
l'écoulement des charges .Deux de ces
méthodes Sont exposées :
2.1.10. La méthode découplée
Lorsque les angles q i et qj sont
très petits, leurs cosinus seront voisine de l'unité,
leurs sinus sont voisine de 0 et les termes H et L seront
prépondérants par rapport a
ceux des N et M .On néglige N et M devant H et L, ce qui
donne le Jacobin découpler.
La première équation de l'écoulement des
puissances peut être exprimée comme suite :
Le système (2.54) peut être écrit sous forme
suivante :
Le système d'équation (2.63) et (2.64) est
résolu pour actualiser le module et l'angle des
tensions aux noeuds de charge par :
Le processus itératif continuera jusque à
l'obtention de la convergence
Algorithme de la méthode découplée
:
1er Etape :
Introduction des données du réseau.
Détermination de la matrice admittance.
Les puissances actives et réactives des charges du
réseau sont données dans le tableau
de planification.
2emeEtape :
Calcul des puissances actives et réactives k pour k=1
à (n-1), à l'exception du
noeud de référence.
3emeEtape :
Puisque les valeurs des puissances planifiées sont
données par le tableau de
planification, on peut calculer les variations de puissance
telles que :
Où : (e) numéro d'itération.
: puissances planifiées.
: Puissances calculées.
4meEtape :
On calcule les deux Jacobines tout en négligeant les deux
autres
5emeEtape :
On calcule les corrections Aô et AE pour chaque noeud par
la résolution des deux
équations :
6emeEtape :
On détermine la nouvelle estimation de la tension nodale
à partir des corrections Aô et
AE :
On remplace les nouvelles valeurs de (ô) et (E) dans
l'équation de calcul de
puissance (P et Q) pour recalculer de nouveau les
variationsAô et AE , on revient à
l'étape (3) pour refaire le processus itératif.
8emeEtape :
La fin du processus itératif est atteinte lorsque AP et
AQ deviennent aussi petites
que la précision (E). 1 AP1 E et 1 AQ1 E
1.8. LA METHODE DECOUPLEE RAPIDE
La méthode découplé rapide »e a
été établie en 1973 par B.Scorretet O.Alasc .Elle
utilise d'autre simplification par rapport à la
méthode découpler. La première étape
consister à découpler l'écoulement de
puissance active angle et l'écoulement de
puissance réactive module de la tension. La
méthode découpler rapide est une
simplification de la méthode découpler, par une
série d'approximations sur les
équations (2.63) et (2.64) .les éléments des
jacobins et Sont obtenus après
approximations successives [24,25] :
A partir de l'approximation précèdent, les
jacobines s'écrivent comme suit :
pour H :
Pour L :
Substituons les équations (2.70),(2.71),(2.72)et (2.74)
dans les équations (2.64 et
(2.64) :
Les éléments des sous matrice et sont
exprimé en fonction de
( la partie imaginaire des admittance).
On pose pu, on obtient un système linéaire :
Avec :
Algorithme méthode découplée
rapide
1ereEtape :
Entre les donnes du réseau n, et les grandeurs
planifiées
2emeEtape :
Calcul de la matrice
3emeEtape :
Supposons que les tensions initiales sont pour
4emeEtape :
Calculons
Calculons
5emeEtape :
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Test de la convergence de la puissance active :
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6emeEtape :
Si la convergence de la puissance n'est pas obtenue non passe
à la résolution d'équation :
Avec :
Déterminons les nouveaux angles :
7emeEtape :
Calcul Qi et avec les nouvelles estimations de avec
les équations :
8emeEtape :
Testons la convergence de puissance réactivée :
9emeEtape :
Si la convergence n'est pas obtenue, on passe à la
résolution du système équation :
Former B' et B»
Calculer les nouvelles
valeurs de et actualisé
Calculer les nouvelles
valeurs de et actualisé
Calculer
Calculer
Résultats
Figure 6: Organigramme du FDLF
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