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Télédétection du manteau neigeux et modélisation de la contribution des eaux de fonte des neiges aux débits des oueds du haut atlas de Marrakech( Télécharger le fichier original )par Abdelghani Boudhar Université Cadi Ayyad - Doctorat National 2009 |
V.3.2.2 Calibration et validation du modèleDans un modèle simple d'indice de température le principal paramètre qui détermine la fonte est le facteur de fonte (FDF). Ce dernier est affecté essentiellement par les températures de l'air et aussi par plusieurs variables qui sont spatialement ou temporellement reliées à l'énergie nécessaire pour la fonte. Les valeurs de FDF, trouvées dans la littérature varient entre 1 et 8 mm/°C/jour (Singh, P. et al., 2000 ; Hock et al., 2003). Suite aux changements des propriétés de la neige au cours de la saison, FDF varie aussi selon la période de fonte. La méthode degré jour n'est donc robuste qu'avec un facteur de fonte variable (Rango et Martinec, 1995). De multiples approches ont été tentées pour évaluer la variabilité saisonnière de ce facteur : En 1964, l'Organisation mondial de météorologie (WMO) propose l'emploi des valeurs de FDF présentées dans le Tableau ýV (en mm. °C-1.j-1) sur la base de nombreuses mesures au lysimètre. Ces valeurs varient suivant la nature de la surface (sol nu, couvert forestier...).
Tableau ýV- : Facteur de fonte selon WMO Anderson (1968) propose de prendre en compte la variabilité saisonnière en posant ( Équation ýV ): Équation ýV- Où FDFmax et FDFmin sont les valeurs saisonnières maximales et minimales du facteur de fonte et n le numéro du jour d'une année commençant le 21 mars. Les valeurs limites présentées dans le sont proposées (en mm. °C-1.j-1):
Tableau ýV-: Valeurs limites pour le facteur de fonte selon Anderson (1968) Des essais d'indexation du facteur de fonte ont également été réalisés afin de pouvoir calculer le facteur de fonte à partir de mesures de densité : Martinec (1960) propose la relation suivante ( Équation ýV ) Kuustisto (1980) suggère plutôt les deux équations ( Équation ýV et Équation ýV ) pour les zones forestières et les zones ouvertes respectivement. Des études ont été menées afin de comparer la méthode degré jour avec une approche radiative simple (Brubaker et al.,1996 ; Cazorzi et al., 1996). Nous allons donc tester un modèle qui tient compte de l'effet du rayonnement sur la fonte. Ce modèle s'écrit comme suit ( Équation ýV ): Avec FDF est le Facteur de fonte, cm°C-1J-1 ; la densité de neige, Kg/ m3 ; la densité de l'eau liquide égale à 103 kg/ m3 et Rnet le flux radiatif en W.m-2. Afin d'obtenir une simulation réaliste de la fonte, il est fortement recommandé de calculer des valeurs locales du FDF. Cela est faisable avec des mesures journalières de température et de quantité de l'eau perdue par la fonte depuis le manteau neigeux. FDF est donc comme la moyenne des températures positives de l'air. Dans notre site d'étude on ne dispose pas de mesures de neige à la précision journalière pour estimer le facteur de fonte, mais il existe des mesures d'équivalent en eau espacées de 1 à 3 semaines entre novembre 2007 et avril 2008 au sommet d'Oukaimden à 3200 mètres d'altitude. En se basant sur des couples de dates de mesure de SWE sur des épisodes de fonte clairement identifiés (i.e. sans accumulation entre les deux dates du couple), le FDF calculé de proche en proche varie de 2.5 en hivers à 5.0 mm/°C/jour au printemps. A cet intervalle de temps, plusieurs erreurs peuvent êtres commises pour estimer FDF. Ces erreurs sont dues essentiellement à des variations diurnes des températures de l'air. La Figure ýV illustre la variation du facteur de fonte dans le plateau d'Oukaimden lors de la saison 2007/2008. Elles confirment les tendances prévues : les valeurs de FDF sont faibles au début de la saison (environ de 3 mm/°C/J) lorsque la neige est fraîche et augmentent avec le temps après que le manteau neigeux eu subi des transformations et contient une proportion d'eau liquide.
Figure ýV- : Variation du facteur de fonte calculé à partir des densités mesurées sur sept points nommés (Pt1, Pt2...Pt7) dans le plateau d'Oukaimden lors de la saison 2007/2008. Dans ce travail on va tester trois formules largement utilisées pour obtenir le facteur de fonte (FDF). Il s'agit ici de la relation empirique de Martinec (1960) représentée par l' Équation ýV , la relation linéaire du FDF avec la densité suggérée par Kuustisto (1980) selon l' Équation ýV et la relation intégrant le rayonnement net comme facteur de fonte, appelé par la suite « RAD » ( Équation ýV ). La calibration des modèles a été effectuée avec les données de l'année 2007/2008 et la validation sur les autres saisons (2003/2004, 2004/2005 et 2005/2006). Dans un premier temps les simulations des équivalents en eau ont été réalisées avec les valeurs initiales proposées pour chaque méthode. La Figure ýV montre les différentes simulations effectuées avec les trois modèles. Une simulation très éloignée des valeurs observées est obtenue avec les deux modèles de Kuustisto et RAD. Par contre, le modèle de Martinec simule mieux les équivalents en eau sans aucune calibration avec un coefficient de détermination égale à 0.81 et un RMSE de 43 mm.
Figure ýV- : simulation des équivalents en eau en 2007/2008 par la méthode degré jour à l'aide de trois modèles de calcul de facteur fonte Puisque les trois modèles utilisés ici ont des formulations empiriques, une calibration des paramètres est nécessaire. Chaque formule est liée avec deux coefficients qu'on va nommés « A » et « B ». Le but recherché lors de la phase de calibration est de minimiser l'erreur quadratique moyenne (RMSE) entre les valeurs observées et calculées. La gamme de variation du paramètre « A » a été fixée à l'intervalle [0 30] avec un pas de 0.1 pour les deux modèles Kustistio et RAD. La gamme du paramètre « B » a été fixée à [-6 10] avec un pas de 0.1 et à [-0.006 0.01] avec un pas de 0.001 pour les modèles Kustistio et RAD respectivement. Ainsi, la gamme des deux paramètres donnant 95% de l'efficience a été recherchée. La variation de l'erreur quadratique moyenne en fonction des deux paramètres « A » et « B » obtenues pour les deux modèles est représentée dans les deux figures ( Figure ýV et Figure ýV ). Le Tableau ýV montre la comparaison de l'efficience entre les trois modèles avant et après calibration. Sur la saison 2007/2008, après calibration, les simulations des équivalents en eau obtenues par les trois modèles sont largement améliorées. L'ajout des effets du rayonnement solaire dans le modèle RAD améliore nettement les simulations hivernales, processus non simulés avec les deux autres modèles. Le modèle RAD a donné l'efficience optimale, avec une corrélation de 0.86 et un Bias de 2.32 mm.
Tableau ýV-: Performances des modèles degré-jour dans l'estimation des équivalents en eau sans calibration et sans calibration en 2007/2008
Figure ýV-: variation de RMSE selon les deux paramètres A et B du modèle de Kustisto en 2007/2008
Figure ýV- : Variation du RMSE selon les deux paramètres A et B du modèle avec rayonnement « RAD » en 2007/2008 La gamme des paramètres donnant 95% de l'efficience obtenues lors de phase de calibration, correspond à la bande bleue foncée des deux figures ( Figure ýV et Figure ýV ). Cette gamme est appliquée pour valider les modèles sur les saisons 2003/2004, 2004/2005 et 2005/2006. Le Tableau ýV résume les résultats de simulation des équivalents en eau et des hauteurs de neige obtenus en utilisant les modèles degré jour et ISBA-ES. En 2003/2004, les équivalents en eau (SWE) et les hauteurs de la neige sont bien simulés avec le modèle ISBA-ES (erreur quadratique moyen (RMSE) des SWE est de 30 mm) qu'avec les autres modèles degré jour (RMSE des SWE dépasse 39 mm). Les résultats des simulations des SWE et des hauteurs de la neige avec les différents modèles sont semblables pour les autres saisons (2004/2005, 2005/2006 et 2007/2008), sauf pour l'année 2005/2006 où les RMSE des SWE varient de 41 à 48 mm en utilisant les modèles Kuustusto, RAD et ISBA-ES et un RMSE de 70 mm obtenu par le modèle de Martinec. La Figure ýV monte la dynamique des équivalents en eau simulés avec les trois modèles degré jour. Ces dernières restituent bien les variations des équivalents en eau sur l'année de calibration. Par contre en validation le modèle Martinec n'arrive à bien simuler les équivalents en eau qu'au début de la saison. Alors que les deux modèles Kuustisto et RAD donnent une meilleure simulation sur toutes les saisons.
Tableau ýV- : Performances des trois modèles degré-jour et le modèle ISBA-ES à la simulation des hauteurs et des équivalents en eau dans la station d'Oukaimden. Figure ýV- : Equivalent en eau modélisé par trois modèles degré-jour et observés à la station de l'Oukaimden en 2007/2008. Les deux types de modèles, à base physique et simple avec les différentes formulations, abordés ci-dessus sont appliqués à la station météorologique de l'Oukaimden. A ce niveau, on constate que le modèle ISBA-ES reste le plus performant pour identifier les différentes grandeurs de variation de la fonte et la sublimation. La mise en ouvre de ce type de modèle à l'échelle spatiale nécessite la disponibilité de plusieurs paramètres climatiques qui sont très rares dans notre zone. Pour cela, on va tester dans la section suivante la performance du modèle degré jour à l'échelle du bassin versant de Rheraya. |
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