Télédétection du manteau neigeux et modélisation de la contribution des eaux de fonte des neiges aux débits des oueds du haut atlas de Marrakech

V.3.2 Le modèle degré jour

La méthode la plus généralement appliquée pour évaluer la fonte dans des modèles hydrologiques consiste à utiliser les facteurs de degré jour. Cela s'explique par la plus grande disponibilité des données de température de l'air et à la possibilité de les interpoler spatialement, ainsi que la simplicité de la méthode. La majorité des modèles opérationnels utilisent la méthode de degré jour pour simuler la fonte: le modèle HBV (Bergstrom, 1976), le modèle SRM (Martinec et Rango, 1986), le modèle UBC (Quick et Pipes, 1977), le modèle HYMET (Tangborn, 1984). Malgré la simplicité de cette méthode, elle améliore la performance de ces modèles.

Le degré jour est défini ici comme 1°C de différence entre la température moyenne journalière et une température de référence, souvent égal à 0°C. A l'inverse des méthodes qui reposent sur de bilan d'énergie du manteau neigeux et qui demandent une grande quantité de variables d'entrées, la méthode basée sur l'approche degré jour nécessite seulement des données sur la température de l'air qui sont habituellement disponibles, et on peut généralement déterminer les variations de la température dans un bassin versant, tant pour déterminer les fonctions degré jour que pour en faire l'application.

La méthode du degré jour repose sur deux principes fondamentaux. Premièrement, la température de l'air à proximité de la neige est dans l'ensemble une intégration physique des mêmes modes d'échange de chaleur que ceux qui provoquent la fonte de la neige. Deuxièmement, chacun des modes d'échange de chaleur peut être mis en relation avec la température de l'air, sauf pendant les périodes de vents anormaux. Par exemple, la température minimale quotidienne de l'air est fortement liée à la température du point de rosée, qui détermine le gradient de tension de vapeur pour la fonte par condensation. La température journalière maximale, ou l'amplitude maximale de la variation de la température, constitue un indice du rayonnement solaire. A l'intérieur de la plage de ses valeurs habituelles, le rayonnement de grandes longueurs d'onde peut s'exprimer sous forme d'une fonction linéaire de la température de l'air (Brubaker et al., 1996).

Depuis son introduction la méthode du degré jour a largement fait la preuve de sa robustesse et de la largeur de sa palette d'utilisation, à condition qu'une réflexion préalable sur les valeurs à attribuer au facteur de fonte soit menée (Martinec et al., 1994). Elle est employée avec succès aussi bien pour la modélisation des couverts temporaires dans le Middle West américain (Kongoli et Bland 2000) que pour l'étude de l'ablation sur les glaciers himalayens (Singh et al., 2000) ou la simulation des écoulements dans un bassin de haute montagne de Colombie Britannique (Moore, 1993) ou dans un petit bassin arctique (Hinzman et Kane 1991).

V.3.2.1 Description du modèle

Pour estimer la quantité d'eau issue de la fonte des neiges, nous avons construit un modèle simple qui simule les hauteurs et les équivalents en eau du manteau neigeux au pas de temps semi horaire. Ce dernier est basé essentiellement sur les variations de la température de l'air par la méthode des degrés-jour et l'apport de chaleur apporté par la pluie:

L'organigramme de la Figure ýV illustre l'algorithme du modèle d'accumulation et d'ablation utilisé. Après les corrections effectuées sur les précipitations et la séparation des pluies aux neiges, Deux cas sont possibles selon la température de l'air :

· Si la température de l'air est supérieure à 0°C, la fonte « M » est calculée selon l' Équation ýV . S'il tombe une hauteur de pluie P sur la neige, une quantité d'eau de fonte égale à FP est produite par l'apport de chaleur par la pluie ( Équation ýV ).

Équation ýV-

M est la quantité de l'eau libérée par le manteau neigeux (mm/unité temps) et englobe tout les processus d'ablation. T_a est la température moyenne de l'air au pas de temps choisi en °C. T₀ est la température de référence, fréquemment égale à 0°C. Le coefficient « FDF » est le facteur degré jour (mm/ °C/jour). La principale difficulté dans ce modèle réside dans la détermination de FDF, qui doit être optimisé ou fixé judicieusement par des mesures sur le terrain. Dans notre cas, le FDF est calculé par différentes manières qui seront détaillées ci après.

Équation ýV-

Avec :

X un coefficient estimé à 0.3 selon (Makhlouf, 1994) ;

P est la hauteur de pluie en mm.

La fonte totale est sera donc la somme des deux types de fonte ( Équation ýV ):

Équation ýV-

· Si la température de l'air est inferieure à 0°C et si les précipitations tombent sous forme neigeuse, la quantité tombée () s'additionne au manteau neigeux.

Comme indiqué dans la Figure ýV deux types de stockage sont nécessaires pour continuer le calcul pour chaque pas de temps : la hauteur de neige (H) et l'équivalent en eau (SWE).

La hauteur du manteau neigeux à l'instant t+1 (H_(t+1)) est reliée à la hauteur à l'instant (t) H(t) par les variations des chutes de neige entre les deux pas de temps et la quantité de la fonte calculée par l' Équation ýV .

Équation ýV-

Les équivalents en eau sont calculés comme le produit des hauteurs et des densités ( Équation ýV ).

Figure ýV- : Organigramme des étapes de calcul du modèle degré jour