à‰tude des possibilités d'utilisation d'un réflecteur passif sur une liaison numérique de grande capacité : « cas de la liaison de mtn rwandacell karongi-kibuye »

IV.4 ETUDE DE LA LIAISON AVEC ELEVATION DES PYLONES.

La première solution à laquelle on peut immédiatement songer, c'est l'élévation des pylônes des antennes. Pour notre cas d'étude, la solution consisterait d'élever le pylône de l'antenne situé à une altitude inférieure à celle de l'obstacle, a fortiori, le pylône du centre ville de Kibuye.

Partant des relations (3.48) et (3.49), il est facile de calculer la hauteur de l'antenne du centre ville de Kibuye en tenant compte que la hauteur H de l'obstacle du Mont Gitwa par rapport au niveau du lac est de 2370m:

Calcul de la hauteur h de l'antenne du centre ville de Kibuye H= 2370m-1582m=788m

( )2

d ² 6420

2

h r

= + = 15.8 m + m =18.2m

^R 2 R ' 2 8500000

×

0

h = H + h_R

Pour qu'il y ait visibilité directe entre les sites de Karongi et du centre ville de Kibuye, la hauteur h de l'antenne devient :

h = ( 788 + 18.2 )m= 806.2m

élevé. En plus, le coût d'un tel pylône serait très exorbitant car il est estimé à cinq millions de dollars américains (6 000.000 $).

D'où la nécessité d'une autre solution possible qui est celle d'utilisation d'un relais soit actif ou passif.

IV.5 ETUDE DE LA LIAISON AVEC RELAIS ACTIF

Ce type de liaison requerrait par exemple un relais actif au sommet du mont Gitwa1.Ce relais utiliserait deux antennes paraboloïdales fonctionnant en émission et en réception comme le montre la figure suivante.

K arongi

G itw a (Obstacles)

K arongi-V ille

N iveau de la m er

Figure IV.4 : Relais actif placé sur l'obstacle de la liaison

IV.5.1 Les données du relais actif

En supposant que la puissance d'émission soit et que les gains des paraboloïdes

P_e

utilisés pour le premier et le second bond (Karongi/Gitwa) et (Gitwa1/Kibuye-Ville) soient

respectivement notés et . On peut alors établir la relation donnant les puissances reçues : G₁ G₂

- Pour le premier bond en fonction de P_e , G₁ , d ₁, et ë ; - Pour le second bond en fonction de P_e , G ₂ , d₂, et ë .

Il est possible maintenant de calculer :

- Le gain de paraboloïdes G₁ et G₂ ;

- Les diamètres D₁ et D₂ de deux paraboloïdes.

IV.5.2 Bilan de la liaison

Bond 2 d₂ = 6.42km

Antenne du centre ville de Kibuye

Bond 1

d₁ = 2.91km

Antenne relais de Gitwa

Antenne de Karongi

Figure IV.5: Bonds de la liaison

La puissance reçue pour le bond i (i =1 ou 2) se calcule d'après l'équation des télécommunications (4.3), compte tenu de ce que : G_e = G_r = G_i = G et d = d_i

Nous avons donc :

É La puissance P_r reçue par le relais actif sur le Mont Gitwa (bond 1) est :

P P = r e

? ? ?

Gë 4 ? i ? ðd i ?

2

(4.17)

Parce qu'il y a des pertes supplémentaires dus aux équipements représentées par un facteur d'atténuation L_e inférieur à 1, nous aurons :

2 P ? ? G ë r i = ? ? Le P 4 e ? ? ð d i

(4.18)

Il en découle que le gain des paraboloïdes soit donné par :

4 i

d P r

G = ð

ⁱ ë L P

e e

(4.19)

De l'expression (4.18), la puissance devient :

P_r ( dBm ) = 33 + 31.4 × 2 - 109.32 - 15.35 = - 28.87

É La puissance _rP^' reçue par la station du centre ville de Kibuye (bond 2)

En tenant compte que les caractéristiques de la station relais de Gitwa sont exactement les mêmes que celles de la station de Karongi et du centre ville de Kibuye, la puissance _rP^' est :

P_r ' ( dBm) = 33 + 31.4 × 2 - 116.2 - 15.35 = - 35.75

Cette puissance serait très bonne à recevoir comparativement à celle de la liaison existante.

Malgré l'efficacité que présenterait cette solution, elle est très chère car elle requiert une infrastructure considérable notamment :

· la construction d'une station relais entière qui nécessiterait: l'acquisition du terrain, groupe électrogène, câblage, etc.

· l'alimentation électrique du nouveau site,

· l'approvisionnement régulier,

· le risque de panne des équipements électroniques actifs etc.

Le coût estimatif de cette solution est de 400.000$, comparativement aux coûts des autres stations relais déjà construits. Cela pousse à faire recours à une autre solution qui est celle d'utilisation d'un relais passif, objet de notre cas d'étude.

IV.6 ETUDE DE LA LIAISON AVEC REFLECTEUR PASSIF IV.6.1 1ntroduction

En raison de la présence d'un obstacle naturel, les antennes d'émission et de réception ne sont pas en visibilité directe. Ainsi, il est possible d'utiliser un réflecteur passif plan placé sur l'île du lac Kivu communément appelée NYAMUNINI en visibilité directe de chacune d'elles comme montré à la figure ci-après. Située à une altitude de 1560m par rapport au niveau de la mer, Nyamunini est environ à 16.5Km de la station de Karongi, et à 7.4Km de celle du centre ville de Kibuye. Le signal incident de la station émettrice formant un angle è

avec le plan du réflecteur sera réfléchi par ce dernier vers la station réceptrice de Kibuye et vice versa.

Réflecteur passif

Lac Kivu

Karongi-Ville

Karongi

Ile Nyamunini

Figure IV.6 Liaison de télécommunication E-R (Mont Karongi-Station Kibuye) avec réflecteur passif en P (Ile Nyamunini)

En supposant que ce réflecteur de surface géométrique S, fait un angle è avec la direction d'arrivée des ondes (fig. IV.), il se comporte ainsi:

- A la réception, comme une antenne de surface équivalente de réception :

Ó R = S sinè (4.20)

- A l'émission, comme une antenne de gain :

4 R

G_R =

(4.21)

ð Ó

ë 2

Etablissons l'équation des télécommunications faisant le bilan de cette liaison en gardant pour l'émission et la réception les mêmes notations qu'au paragraphe précèdent et en

notant et les distances respectives EP (Emetteur- Réflecteur) et PR (Réflecteur-

d₁ d₂

Récepteur).

Calculons ainsi:

p=
1

4ðd₁

2

(4.22)

- La densité de puissance rayonnée par l'émetteur à la distance d₁ : P_eG _e

- La puissance interceptée par le réflecteur passif :

P G ? ë e e P = Ó = P G G ^1 4 1 2 R e e R ?? ð d 4ð d1

2 ? ? ?

(4.23)

- La densité de puissance rayonnée par le passif à la distance d₂ :

2

P G 1

R 2 ? ë ?

1

p = = P G G ? ?

r 2 e e R

4 ð d 4 ð d 4 ð d

2 ? 1 ?

2 (4.24) 2

- La puissance captée par le récepteur :

²

2

? ? ?

ë ë ?

P r p r r G _e G _R G r d

2

= Ó = ? ? ? (4.25)

? ? ?

4 1 4 2

ð ð d ??

Partant de l'expression (4.25), l'affaiblissement de la liaison peut donc s'écrire :

2 P ? ? ë ? r á = = ? G G ? e R ? P ? ? ? 4 ð d 1 e ?

?? ??

? ? 2 ë ? ? G r G R ð ? ? ? ? ? 4 d 2 ?

? ? ? ?

(4.26)

Le premier terme représente l'affaiblissement á₁ dû à la liaison EP avec :

?á 1 ( dB ) = G _e (dB ) + G _R(dB) + 20log? 4ðëd) (4.27)

1

Le second terme représente l'affaiblissement á₂ dû à la liaison PR :

á ₂ ( dB ) = G_r (dB ) + G _R(dB) + 20l4 ^{4 2/} ) (4.28)

²

L'affaiblissement total de la liaison est évidemment :

á ( dB ) = á ₁ (dB) + á ₂(dB) (4.29)

Pour une liaison sur la même distance ( d₁ + d₂ ), mais sans réflecteur passif auxiliaire, l'affaiblissement aurait été :

' 2

P ?

ë ?

r

á ' = = G G (4.30)

e r

P ?? 4 ( 1

ð d d

+ ₂ ) ??

e

En faisant le rapport des expressions (4.26) et (4.30), l'affaiblissement supplémentaire dû à l'interposition du passif est donc :

2 2

á ? ? ? ? ? + ? ? Ó ?

P P d d

(4.31)

1 2

' = ? ? ? ? ' ? ? = ?

r e R

? ? ?

á P P d d

? ?? ? ? 1 2 ? ? ?

ë

e r

á' étant pris comme référence, nous voyons que á á ^'est minimal si d ₁ = d₂, puisque
d ₁ + d ₂ = cte . Il faudra donc éviter de mettre le passif à mi-distance de l'émetteur et du

récepteur. En pratique, on essaiera de le placer à faible distance de l'un ou de l'autre. En ce qui concerne notre travail, le réflecteur a été placé à l'endroit choisi en tenant compte de l'optimisation du rapport de l'expression (4.31). La partie suivante comportera sur le calcul de la surface du réflecteur passif dans le but d'optimiser la puissance de réception en tenant compte des caractéristiques de la station émettrice [5].

IV.6.2 Dimensionnement du réflecteur passif

Considérons les caractéristiques de la station d'émission située sur le Mont Karongi à 2584m d'altitude avec une puissance d'émission P_e = 3 3 dBm , de gain et de même

G = 3 1 .4 dB

valeur qu'à la réception.

Si è est l'angle que fait la direction du signal incident avec le réflecteur de surface S , et la puissance de réception à la station relais du centre ville de Kibuye; on peut alors

^Prétablir la relation donnant la puissance reçue en fonction de P_e , G, d 1 ' , d ' 2 , ë, S etè dans la partie suivante.

IV.6.3 Bilan de la liaison

Nous pouvons considérer qu'il y a deux liaisons dont :

Une liaison sur la distance ₁d^' avec antennes de gains G et ^411-Ssinè , pour laquelle :

_ë2

P_r

G 4ðS sinè

(4.32)

⁽⁴ d '

P ð 1)e

2

4 sin

Une liaison sur la distance ₂d^' avec antennes de gains ðS è etG , pour laquelle :

_ë2

P r '
P e '

4 sin

ð è (4.33)

⁽⁴ d ' ð ₂ )

S

G 2

De relations (4.32) et (4.33) nous pouvons calculer :

P ' P ' r r

P e

P ' P ' P e r r

P P ' P P '

e e e e

(4.34)

D'où :

Pr ' = Pe

? ??

GS sinè ? ' ' ?? d d 4 1 2 ð

2

(4.35)

En tenant compte des pertes supplémentaires (dans les équipements de transmission) représentées par un facteur d'atténuation L_e inférieur à 1, nous aurons :

P P ' = r e

2 ?GSsinè (4.36) ? ? ? Le ? 4 1 2 ð d d ' ' ?

S sinè

D'où : P dBm P dBm G dB

' ( ) ( ) 2 ( ) 20 log

= + + + L dB

( ) (4.37)

4 ð d d

r e e

' '

1 2

Cette relation nous permettra de trouver la puissance reçue à la station relais du centre ville de Kibuye après l'utilisation du réflecteur passif.

Pour évaluer la surface du réflecteur, on se donne une marge au milieu de laquelle la puissance de réception serait meilleure. Conformément aux spécifications des équipements utilisés, les récepteurs requièrent un signal minimal de -92dBm pour que le taux d'erreurs binaires (BER) soit faible dans le cas d'une visibilité directe.

On doit alors calculer la surface minimale correspondant à la puissance de -92dBm, laquelle pourrait être augmentée en vue d'atteindre une meilleure réception.

Conformément à l'annexe I, les équipements de transmission offrent, pour ce faisceau, une puissance de réception maximale de -20dBm. La puissance de réception sera donc incluse dans l'intervalle [-92dBm,-20dBm].

de la capacité en opérant sur la fréquence de 8 GHz supérieure à celle de la liaison existante. Le gain étant fonction de la fréquence, elle augmentera proportionnellement à celle-ci comme montré au tableau V.

De la relation (4.37), il en résulte que la surface du réflecteur soit donnée par l'expression suivante :

G L _e )

-

1 ( P _r P e

'- - 2

S=

è

4ðd d

' '

1 2 1020

sin

(4.38)

Pour recevoir une puissance de -50dBm, en utilisant le réflecteur formant un angle de 60° avec l'onde incidente, la surface de ce passif, en m , deviendrait pour :

2

P_e = 3 3 dBm ; G = 42dB ; L_e = 1 5,3 5 dB

Pour P_r = - 55 dBm et è = 60°,on obtient la surface S telle que: 4 *16500*7400₁₀

ð ( - - - +

1 20 55 33 84 15,35 ) 2

S = = 26 m ,

sin 60⁰

Pour P_r = - 92 dB et

m è = 60 ⁰, on obtient: S = 0,27m²

Pour P_r = -20 dBm etè = 60 ⁰, on obtient : S = 1484m²

IV.6.4 Tableau des résultats de la surface du réflecteur en fonction de la puissance reçue par la station du centre ville de Kibuye

Si de même nous calculons, comme précédemment, la surface possible pour différentes valeurs assignées à la puissance de réception, nous obtenons pour différentes valeurs deè , les résultats repris aux tableaux suivants.

Puissance reçue

-92dBm

-70dBm

-55dBm

-20dBm

è

30°

45°

60°

30°

45°

60°

30°

45°

60°

30°

45°

60°

m ^2 S ( )

0.64

0.45

0.27

8

5.65

4.65

45

32

26

2552

1805

1484

Tableau VI : Surface du réflecteur en fonction de la puissance reçue et de l'angleè .

A travers ces résultats, nous proposons que le niveau du signal de réception soit fixé à -55dBm pour avoir une marge de protection contre les affaiblissements de l'ordre de 50dB. Ainsi, la surface du passif serait de 26 m ; soit à peu près ( 5 m × 5 m ) pour une configuration

2

carrée.

Pour un angle è = 60⁰, on trouve la variation de la surface du réflecteur en fonction de la puissance de réception telle que représentée ci-après :

Figure IV.7: La surface du réflecteur en fonction de la puissance de réception

On trouve que l'utilisation du réflecteur passif permet l'optimisation de la puissance de réception avec l'augmentation de la capacité à la fréquence de 8GHz. De même, à la fréquence de 2.4GHz (faible capacité), l'utilisation du réflecteur de surface S = 26m², donnerait une bonne puissance de réception de l'ordre de - 72 dBm. Ce qui donnerait une marge de protection

contre les affaiblissements de l'ordre de 20 dB comparativement à la liaison existante dont la puissance de réception est -92dBm. Cela justifie ainsi, la fiabilité de cette solution pour des liaisons à faible et à grande capacité.

IV.7 CALCUL DES AZIMUTS ET ELEVATIONS DES ANTENNES

La direction de l'antenne est déterminée par son azimut. C'est l'angle qu'elle fait avec le méridien du point de stationnement. L'azimut se compte sur l'horizon, à partir du Nord, dans le sens des aiguilles d'une montre, de 0 à 360°. En se servant des données du tableau II,les azimuts respectifs de l'antenne de Karongi, du centre ville de Kibuye et du réflecteur passif se calculent comme suivent :

Soient ?L et ? l les variations respectives des longitudes et des latitudes aux points des sites.

1. Azimuts de la direction de l'antenne de Karongi vers le réflecteur passif

Calcul de l'angle azimutal au point de l'antenne de Karongi

â ? l

tg =

?L (4.39)

? l â = arctg = 63.42 ? L

0

Ainsi l'angle azimutal au point de l'antenne vaut : á = 270 + â = 333.42

0 0

Calcul d'azimut au point du réflecteur passif dans la même direction L'azimut au point du réflecteur vaut: ö = 90 + 63.42 = 153.42 ⁰

0 0

2. Azimuts de la direction du réflecteur vers l'antenne du centre ville de Kibuye

- Calcul d'azimut au point du réflecteur passif

En appliquant la même formule que précédemment, l'angle azimutal au point du réflecteur
quand le signal réfléchi est dirigé vers l'antenne du centre ville de Kibuye

est : ? = 51 ° + 90° = 141°

- Calcul de l'angle azimutal au point de l'antenne du centre ville de Kibuye L'azimut au point de l'antenne du centre ville de Kibuye vaut :

ö' = 270° + 51 ° = 321°

3. Calcul d'angle d'inclinaison de l'antenne de Karongi

Si est la variation d'altitude entre l'antenne de Karongi et le réflecteur et

?al

d =16.5 km la distance de la liaison, l'inclinaison de l'antenne de Karongi se calcule par la formule :

?

(4.40)

al

tgã =

d

? al = (2584 m + 54 m ) - 1560 m = 1078m

Ainsi on a : 0 ? al ã = arctg = 3.7 d

. L'angle d'inclinaison de l'antenne vaut puisqu'il est -3 . 7 ^0

orienté dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.

4. Calcul de l'angle d'inclinaison de l'antenne du centre de Kibuye

Entre l'antenne et le réflecteur passif distants de 7.4km, la variation d'altitude est :

? al = ( 1582 m + 36 m )- 1560 m= 58 m

? al 58 0.45 ⁰

L'angle d'inclinaison est donnée par : ã ' = arctg = arctg =

d 7400

On observe que l'angle d'inclinaison est pour ce cas très petit puisque l'antenne du centre ville de Kibuye est presque à la même altitude que le réflecteur passif.

Les valeurs des angles azimutaux des antennes ci-haut calculés sont indiquées sur la figure suivante.

Reflecteur

141⁰

153.42⁰

321⁰

Antenne du centre ville de Kibuye

Antenne de Karongi

333.420

Figure IV.8: Azimuts des antennes

REFLECTEUR
(Nyamunini)

VIille de KIBUYE

IV.8 : PROFILS DE LA NOUVELLE LIAISON

Apres l'étude d'utilisation du réflecteur passif permettant le dégagement des obstacles, la nouvelle liaison est en visibilité directe comme le montre les profils suivants.

Figure IV.9: Profil KARONGI- Ile NYAMUNINI

Figure IV.10: Profil Ile NYAMUNINI-Centre Ville de KIBUYE

Les profils ci-haut représentés sont fonctions de la distance (en Km) entre les stations d'émission et de réception et de l'altitude a laquelle est placée chacune des stations.

IV.9 CONCLUSION

Le présent chapitre était focalisé sur l'étude analytique de la liaison hertzienne Karongi vers le centre ville de Kibuye via le réflecteur passif placé sur l'île Nyamunini du lac Kivu. Cette nouvelle liaison, en comparaison avec celle existante, permet l'optimisation de la puissance au niveau de réception. Les résultats obtenus par calculs sont presque similaires à ceux obtenus par simulation à l'aide du logiciel ATDI-Hertz mapper comme montré sur les profils ci-après.

En observant chacun de ces profils, on remarque que :

- La nouvelle liaison est dégagée de tout obstacle comparativement à celle existante

- Les angles azimutaux et les inclinaisons (Tilt) des antennes donnés par le logiciel ATDI- Hertz mapper sont presque égaux à ceux calculés.

- Les distances séparant les sites respectifs sont aussi approximativement égales à celles calculées.

Tout ceci justifie la fiabilité de ce logiciel pour l'étude de ce type de propagation.