Analyse multidimensionnelle de l'avortement en république du congo

IV.3 DÉCOMPOSITION DES INTERACTIONS ENTRE LES PROFILS D'AVORTEMENT

Compte tenu du nombre important des variables pouvant faire l'objet d'une décomposition, nous tenons à signaler que nous nous limiterons seulement à 5 tables de contingence (thèmes allant de IV.3.1 à IV.3.5).

IV.3.1 Fréquence d'avortement et classe d'âges de la femme

Le tableau IV.3.1-1 (cf. annexe B.1) donne la répartition de l'ensemble des femmes selon le nombre d'avortements eus au cours de leur vie et leur groupe d'âges. Les deux variables quantitatives (Nombre d'avortement et l'âge de la femme) ont été transformées en variables qualitatives après les avoir découpées en tranches [instruction prise dans Xavier BRY (1995, P.7)]. Ce tableau d'effectifs bruts n'est pas intéressant à analyser. Nous allons nous intéresser aux tableaux IV.3.1-1-a (profils groupe d'âges) et IV.3.1-1-b (profils nombre d'avortements) qui lui sont associés.

Le tableau IV.3.1-1-a donne les profils-lignes c'est-à-dire la répartition de la variable `'Groupe d'âges'' pour chaque poste de la variable `'Nombre d'avortements''. Il s'agit des probabilités conditionnelles pour une femme d'appartenir dans le groupe d'âges i sachant qu'elle a eu j avortement(s) au cours de sa vie. Son examen appuyé par le graphique IV.3.1-1-a montre une prééminence des femmes n'ayant jamais avorté (88.61 %). Soit donc une proportion de 11.39 % des femmes ayant avorté ne serait-ce qu'une fois au cours de leurs vie, quelque soit le groupe d'âges et parmi elles, 6.35 % ont déclaré avoir avorté une seule fois contre 0.67 % de celles qui ont eu recours à l'avortement 4 fois au minimum. On note par ailleurs que la fréquence d'avortement est corrélée positivement avec l'âge, passant par exemple de 1.02 % dans la fourchette 15-19 ans à 22.32 % entre 45-49 ans. Cette croissance n'est pas surprenante.

De même le tableau IV.3.1-1-b donne les profils-colonnes c'est-à-dire la répartition de la variable `'Nombre d'avortements'' pour chaque poste de la variable `'Groupe d'âges''. Il s'agit des probabilités conditionnelles pour une femme d'avoir connu j avortement(s) au cours de sa vie sachant qu'elle appartient dans le groupe d'âges i. Son examen rapide appuyé par le graphique IV.3.1-1-b montre une prééminence des femmes âgées de 15-19 ans (22.21 %).

Malheureusement les 2 tableaux (et donc les 2 graphiques) mis en exergue dans cette partie ne donnent pas les différences des divers profils-lignes et profils colonnes. En outre ces deux histogrammes ne donnent pas séparément l'information de profil à celle de poids. D'où la nécessité d'étudier la liaison globale groupe d'âge *nombre d'avortements de la table de contingence IV.3.1.

Mesure globale de la liaison

Le problème est simple. On cherche à répondre aux questions suivantes :

Q1 : le nombre d'avortements qu'à eus une femme renseigne t-il sur son âge ?

Q2 : les femmes d'une classe d'âges donnée avortent elles `'remarquablement'' un certain nombre de fois ?

Il y a indépendance entre Nombre d'avortements et Classe d'âges.

Il existe une liaison entre le Nombre d'avortements et la Classe d'âges.

On va donc éprouver l'hypothèse principale contre son alternative, où :

Résultats de l'AFC avec SPAD.

Nous avons 4 axes factoriels [min (n, p)-1=min (7,5)-1]. Et la somme des 4 valeurs propres du tableau IV.3.1-1-c (annexe B.1) donne 0.0614, qui correspond à la trace de la matrice de départ ou en d'autres termes à l'inertie totale du nuage de points initial. Multipliée par l'effectif total (7051) des femmes du tableau de contingence, on trouve une statistique de test de khi-deux :.Or l'on sait que sous, une telle statistique suit une loi de (khi-deux) à 24 degrés de liberté. Avec un seuil de, on a :

Ainsi, le observé est largement supérieur au critique (432.93>36.40) : on rejette donc l'hypothèse principale d'indépendance.C'est effectivement dans cette circonstance de dépendance que l'usage de l'AFC est jugée utile.

Nombre d'axes à retenir 

L'histogramme des valeurs propres joint au tableau IV.3.1-1-c (annexe B.1) montre l'existence d'un décrochement (ou un coude) entre la 1^ère et la 2ème valeur propre. Le critère de Cattell est respecté. Nous retenons un seul axe important : le 1er, avec une valeur propre qui apporte 90.33 % de l'inertie du nuage.

Interprétation des Résultats de l'AFC

Le premier axe explique environ 90 % de l'information et oppose les femmes qui ont déclaré n'avoir eu aucun avortement au cours de leur vie aux femmes ayant avorté au moins une fois (opposition de JAM à AV1, AV2, AV3 et AV4+). Le second axe quant à lui n'explique qu'environ 6 % de l'information et oppose AV1 et AV4+ à AV2 et AV3.

Si tous les profils-colonnes avaient même contribution, celle-ci tournerait entre 20 % (100% divisé par 5 modalités de la variable Nombre d'avortements). Les profils-colonnes ayant une contribution au-delà de cette moyenne théorique sont celles ayant influencé significativement^23(*) le 1^er axe. Il s'agit uniquement du profil-colonne AV1« avoir connus 1 avortement » qui, d'après le tableau IV.3.1-1-d (annexe B.1), explique plus de la moitié (53.4 %) de l'inertie de l'axe 1. Les profils JAM « n'avoir jamais avorté », AV2 « avoir avorté 2 fois » et AV3 « avoir avorté 3 fois » et AV4+ «  avoir avorté 4 fois ou plus », en expliquent respectivement 11.2 %, 15.2 %, 10,7 % et 9.4 % (47 % environ dans l'ensemble). Quant à l'axe 2, l'explication est donnée majoritairement par le profil AV3 qui apporte seule plus de 3/4 de l'information (79 %) suivi du profil AV1 en explique environ15 %.

Le profil JAM est parfaitement représenté sur le 1^er axe. Il en est de même pour le profil AV1 qui est très bien représenté sur ce même axe. A ces deux profils, il ne serait plus important de les prendre en compte sur l'axe 2. Les autres profils sont aussi relativement bien représentés sur le 1^er axe. Par contre le profil AV3 est relativement bien représenté sur l'axe 2.

Par ailleurs, d'après le Tableau IV.3.1-1-e (annexe B.1), si tous les profils-lignes avaient même contribution, celle-ci varierait entre 14 % (100% divisé par 7 groupes d'âge). Les profils ayant donc une contribution au-delà de cette moyenne sont celles ayant influencé significativement le 1^er axe. Il s'agit des profils-lignes 15-19 ans et 35-39 ans qui ont fortement contribué à la formation de l'axe 1 en apportant respectivement pour 43 % et 18 % environ (75 % environ pour les deux à la fois). Sur l'axe 2, ce sont les profils-lignes 25-29 ans et 45-49 ans qui participent significativement à la création d'environ 77 % de l'inertie dans l'ensemble (respectivement 23 % et 54%).

Tous les profils-lignes sont très bien représentés sur l'axe 1, excepté le profil 25-29 ans qui est relativement bien représenté sur l'axe 2. On remarque aussi que les profils-lignes 15-19 ans et 20-24 ans sont parfaitement représentés sur l'axe 1 (modalités à co2=1).

Tous ces détails sont synthétisés dans le graphique IV.3.1-1-c ci-après, qui est une représentation simultanée des profils-lignes et des profils-colonnes du tableau de contingence Nombre d'avortement*Groupe d'âges.

GraphiqueIV.3.1-1-c : Représentation simultanée. Profils Nombre d'avortements et profils Groupe d'âges.

Classe 3

Classe 2

Classe 1

Source : EDSC-I 2005

Nous allons compléter^24(*) l'examen de ce graphique par un dendrogramme résultant d'une classification ACH issue elle-même des résultats de l'AFC précédente. L'on parvient alors à constituer les groupes similaires d'âges vis à vis des profils JAM, AV1, AV2, AV3 et AV4+. Le dendrogramme obtenu (graphique IV.3.1-1-d ci-dessus) renseigne sur les caractéristiques des 3 classes obtenues ainsi qu'il suit :

Classe 1 (couleur jaune) : constituée des femmes  aux « âges avancés » : 35-29 ans, 40-44 as et 45-49 ans. Ce sont des femmes ayant le plus avorté.

Classe 2 (sans couleur) : constituée des femmes aux « âges moyens » : 25-29 ans et 30-34 ans. Ce sont des femmes à profil d'avortement intermédiaire, c'est-à-dire relativement proche en même temps des femmes n'ayant connu aucun avortement et celles ayant déjà avorté au cours de leur vie.

Classe 3 (couleur rouge) : constituée des « femmes à peine matures » : 15-19 ans et 20-24 ans. Ce sont des femmes dont le profil est très proche de celui des femmes n'ayant jamais avorté au cours de leur vie.

Il y a donc un effet âge dans la table de contingence de départ. Ce qui confirme les résultats de l'EDSC-I, à savoir: en RC, la fréquence d'avortements augmente avec l'âge de la femme. Ce résultat n'est pas contraire à la réalité. En effet plus la femme est âgée plus elle connaît une durée d'activité sexuelle plus longue, ce qui peut justifier le nombre elevé d'avortements au cours de sa vie. Suivant le premier axe (graphiqueIV.3.1-1-c)  s'oppose ainsi la classe 3 aux classes 1 et 2.

GraphiqueIV.3.1-1-d : Arbre de classification (Dendrogramme).Nombre d'avortements et Groupe d'âges.

Classe 3

Classe 2

Classe 1

Source : EDSC-I 2005

Coupure du dendrogramme ici en 3 classes

* ²³ Très fortement.

* ²⁴ Cf. section III.2 du chapitre III pour les détails de la méthode et les règles d'interprétation.