Administration d'un big data sous mongodb et extraction de connaissance par réseau de neurones.

III.2.4. Structure du réseau de neurones

Cependant, dans le système nerveux central, essentiellement tous les neurones sont construits suivant le même modèle. Ainsi un neurone standard possède un corps cellulaire, le soma, des ramifications afférentes, les dendrites, et une terminaison efférente qu'on appelle axone.

Le neurone est une cellule composée d'un corps cellulaire et d'un noyau. Le corps cellulaire se ramifie pour former ce que l'on nomme les dendrites. Celles-ci sont parfois si nombreuses que l'on parle alors de chevelure dendritique ou d'arborisation dendritique. C'est par les dendrites que l'information est acheminée de l'extérieur vers le soma, corps du neurone.

L'information traitée par le neurone chemine ensuite le long de l'axone (unique) pour être transmise aux autres neurones. La transmission entre deux neurones n'est pas directe. En fait, il existe un espace intercellulaire de quelques dizaines d'Angströms (10-9 m) entre l'axone du neurone afférent et les dendrites (on dit une dendrite) du neurone efférent. La jonction entre deux neurones est appelée la synapse.

Figure 3.16: Neurone biologique avec son arborisation dendritique.

Selon le type du neurone, la longueur de l'axone peut varier de quelques microns à 1.50 mètres pour un motoneurone. De même les dendrites mesurent de quelques micros à 1.50 mètres pour un neurone sensoriel de la moelle épinière.

Le nombre de synapse par neurone varie considérablement de plusieurs centaines à une dizaine de milliers.

Figure 3.17: Description schématique des divers types structuraux de neurones présents dans le cortex cérébelleux.

Les axones ont été repérés par une fiche.

Les réseaux de neurones biologiques réalisent facilement un certain nombre d'applications telles que la reconnaissance de formes, le traitement du signal, l'apprentissage par l'exemple, la mémorisation, la généralisation. Ces applications sont pourtant, malgré tous les efforts déployés en algorithmique et en intelligence artificielle, à la limite des possibilités actuelles. C'est à partir de l'hypothèse que le comportement intelligent émerge de la structure et du comportement des éléments de base du cerveau que les réseaux de neurones artificiels se sont développés. Telle est la quintessence du point suivant.

III.3.5. Réseaux de neurones artificiels16(*)(RNA)

III.3.5.1. Quelques définitions sur le RNA

Définition 1

Les réseaux de neurones artificiels sont des modèles, à ce titre ils peuvent être décrits par leurs composants, leurs variables descriptives et les interactions des composants.

Nous avons retenu les définitions suivantes :

Définition 2

Un RNA est un ensemble des processeurs (ou neurones, ou unité de calcul) interconnectés fonctionnant en parallèle, chaque processeur calcul le potentiel (ou somme pondérée) sur base des données qu'il reçoit, et applique ensuite la fonction d'activation sur le potentiel, le résultat obtenu est transmis aux processeurs se trouvant en aval.

Définition 3

Un RNA est un graphe pondéré , où est un ensemble non vide et au plus dénombrable dont les éléments sont appelés « neurone, ou processeur, ou unité de calcul » du réseau.A est une famille d'éléments du produit cartésien = les éléments de sont appelés : synapse et sur chaque synapse et associé un poids w. La matrice est appelée « la matrice de pondération, ou la matrices des poids synaptiques, ».

La figure 3.17 montre la structure d'un neurone artificiel^17(*). Chaque neurone artificiel est un processeur élémentaire. Il reçoit un nombre variable d'entrées en provenance de neurones amont. À chacune de ces entrées est associé un poids w abréviation de weight (poids en anglais) représentatif de la force de la connexion. Chaque processeur élémentaire est doté d'une sortie unique, qui se ramifie ensuite pour alimenter un nombre variable de neurones avals. À chaque connexion est associé un poids.

Figure 3.18: Mise en correspondance du neurone biologique/neurone artificiel.

251664384

Où les synapses, axones, dendrite et noyau correspondent respectivement au poids de connexion (poids synaptique), signal de sortie, signal d'entrée et la fonction d'activation.

Définition 4

Un RNA est une fonction paramétrée qui est la composition d'opérateurs mathématiques simples appelés neurones formels (ou plus simplement neurones). Un neurone est une fonction algébrique non linéaire, paramétrée, a valeurs bornées, de variables réelles appelées entrées.

Figure 3.19: le fonctionnement d'un RNA.

L'argument de la fonction f est une combinaison linéaire des entrées du neurone (à laquelle on ajoute un terme constant, le « biais »). La combinaison linéaire est appelée potentiel ; les coefficients de pondération {w_i} sont fréquemment appelés "poids synaptiques" (ou plus simplement poids) en référence à l'origine "biologique" des réseaux de neurones.

Le potentiel d'un neurone est donc calculé de la façon suivante :

V=w_o

Le biais w_o peut être envisagé comme le coefficient de pondération de l'entrée n°0, qui prend toujours la valeur 1 :

V =

La valeur de la sortie du neurone est donc :

Y = f(v) = f ( + ) : sortie du neurone

La fonction f est appelée « fonction d'activation ».

* ¹⁶ KITONDUA L.N.N Richard : Intelligence artificiel et systèmes d'aide, Note de cours L1 CSI/UPN, 2015-2016, inédit.

* ¹⁷ Antoine Cornuéjols, Une Introduction à l'apprentissage artificiel, Tom Mitchell, 2006.