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Fouille de données biologiques. étude comparative et expérimentation.


par Abdelhak MANSOUL
Université Ahmed Ben Bella Oran 1, Algérie - Magister Informatique et Automatique 2010
  

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Chapitre III : Modélisation booléenne des règles d'association - 45 -

Chaque cellule au temps t+1 ne dépend que de l'état des ses voisines et du sien au temps t. Dans chaque couche, le contenu d'une cellule détermine si et comment elle participe à chaque étape d'inférence : à chaque étape, une cellule peut être active (1) ou passive (0), c'est-à-dire participe ou non à l'inférence.

Atmani et Beldjilali (2007) ont supposés qu'il y a l cellules dans la couche CELFAIT, et r cellules dans la couche CELREGLE. Toute cellule i de la première couche CELFAIT est considérée comme fait établi si sa valeur est 1, sinon, elle est considérée comme fait à établir. Toute cellule j de la deuxième couche CELREGLE est considérée comme une règle candidate si sa valeur est 1, sinon, elle est considérée comme une règle qui ne doit pas participer à l'inférence.

Les états des cellules se composent de trois parties : EF, IF et SF, respectivement ER, IR et SR, sont l'entrée, l'état interne et la sortie d'une cellule de CELFAIT, respectivement d'une cellule de CELREGLE. L'état interne, IF d'une cellule de CELFAIT indique le rôle du fait : dans le cas d'un graphe d'induction IF = 0 correspond à un fait du type sommet (si), IF = 1 correspond à un fait du type attribut=valeur (Xi = valeur). Pour une cellule de CELREGLE, l'état interne IR peut être utilisé comme coefficient de probabilité que nous n'aborderons pas dans ce mémoire.

Pour illustrer l'architecture et le principe de fonctionnement du module CIE, coeur du système BRI, nous considérons la partie du graphe, extraite de l'article Benamina et Atmani (2008), obtenue en utilisant les partitions So = {so}, S1 = {s1, s2} et S2 = {s3, s4, s5} (voir Figure 3.2).

R1: Si so alors (X3 = Elevée) et s1

R2: Si so alors (X3 = Normale) et s2

R3: Si s1 alors (X1 = Soleil) et s3

R4: Si s1 alors (X1 = Couvert) et s4

R5: Si s1 alors (X1 = Pluie) et s5

Base de connaissances

Figure 3.2. Les partitions So, S1 et S2.

Le Tableau 3.1 montre comment la base de connaissance extraite à partir de ce graphe d'induction est représentée par les couches CELFAIT et CELREGLE. Initialement, toutes les entrées des cellules dans la couche CELFAIT sont passives (EF = 0), exceptées celles qui représentent la base des faits initiale (EF(1) = 1).

Les matrices d'incidence RE et Rs représentent la relation entrée/sortie des Faits et sont utilisées en chaînage avant. On peut également utiliser Rs comme relation d'entrée et RE comme relation de

Chapitre III : Modélisation booléenne des règles d'association - 46 -

sortie pour lancer une inférence en chaînage arrière. Notez qu'aucune cellule du voisinage d'une cellule qui appartient à CELFAIT (respectivement à CELREGLE) n'appartient pas à la couche CELFAIT (respectivement à CELREGLE).

R1

R2

R3

R4

R5

CELREGLE (Règles)

ER

0

0

0

0

0

IR

1

1

1

1

1

SR

1

1

1

1

1

CELFAIT( Faits)

 
 

EF

IF

SF

so

1

0

0

X3 = Elevée

0

1

0

s1

0

0

0

X3 = Normale

0

1

0

s2

0

0

0

X1 = Soleil

0

1

0

s3

0

0

0

X1 = Couvert

0

1

0

s4

0

0

0

X1 = Pluie

0

1

0

s5

0

0

0

 
 

Tableau 3.1 : Représentation Cellulaire de la base de connaissances de la Figure 3.2.

Le voisinage est introduit par la notion de matrice d'incidence. Dans le Tableau 3.2 sont respectivement représentées les matrices d'incidence d'entrée RE et de sortie Rs de l'automate cellulaire. La relation d'entrée, notée iREj, est formulée comme suit : Vi E [1,1], Vj E [1, r], si (le Fait i E à la Prémisse de la règle j) alors RE(i, j) - 1. De même la relation de sortie, notée iRsj, est formulée comme suit : Vi E [1,1], Vj E [1, r], si (le Fait i E à la Conclusion de la règle j) alors Rs(i, j) - 1.

RE

R1

R2

R3

R4

R5

so

1

1

 
 
 

X3 = Elevée

 
 
 
 
 

s1

 
 

1

1

1

X3 = Normale

 
 
 
 
 

s2

 
 
 
 
 

X1 = Soleil

 
 
 
 
 

s3

 
 
 
 
 

X1 = Couvert

 
 
 
 
 

s4

 
 
 
 
 

X1 = Pluie

 
 
 
 
 

s5

 
 
 
 
 

Rs

R1

R2

R3

R4

R5

so

 
 
 
 
 

X3 = Elevée

1

 
 
 
 

s1

1

 
 
 
 

X3 = Normale

 

1

 
 
 

s2

 

1

 
 
 

X1 = Soleil

 
 

1

 
 

s3

 
 

1

 
 

X1 = Couvert

 
 
 

1

 

s4

 
 
 

1

 

X1 = Pluie

 
 
 
 

1

s5

 
 
 
 

1

Tableau 3.2 : Les matrices d'incidences d'Entrée RE et de sortie Rs pour la Figure 3.2.

Pour définir la dynamique du CIE, nous allons rappeler que le cycle de base d'un moteur d'inférence, pour établir un fait F en chaînage avant, fonctionne traditionnellement comme suit :

· Recherche des règles applicables (évaluation et sélection) ;

· Choisir une parmi ces règles, par exemple R (filtrage) ;

· Appliquer et ajouter la partie conclusion de R à la base des faits (exécution).

Le cycle est répété jusqu'à ce que le fait F soit ajouté à la base des faits, ou s'arrête lorsqu'aucune règle n'est applicable.

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"Entre deux mots il faut choisir le moindre"   Paul Valery