Gestion automatisée d'une ligue sportive. Cas de l'entente urbaine de football de Beni.

II.1.2. Approches épistémologiques

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servis dans plusieurs cas ; L'analyse combinatoire s'occupe de dénombrements. Elle a des applications en calcul des probabilités, Les nombreux problèmes de dénombrement se ramène au nombre de manières de ranger k objets choisis parmi n. Avant tout dénombrement, il faut s'assurer si, dans la manière de ranger les objets, l'ordre compte ou non, si certains objets sont répétés ou non, si tous les objets sont pris ou non.(LANG, 2006)

Pour notre cas de la gestion du championnat de football, Nous précisons qu'un championnat de football est subdivisé en journées sportives. Le nombre de journées sportives varie selon le nombre de participants à la compétition de même que pour le nombre de matchs de la compétition. Dans une journée sportive chaque club joue un et un seul match, Un club jouant le championnat ne peut pas jouer avec lui-même. Un match reçoit deux équipes l'un qui joue à domicile et l'autre à l'extérieur pour dire que deux équipes sont choisies parmi un nombre donné.

Pour trouver le nombre possible de différentes confrontations du championnat avec les phases Aller et Retour nous utilisons l'arrangement par la formule ci - dessous :

n!

Ar `^4n=
	(n - r)!

Pour cette formule la condition préalable est que le nombre d'équipes doit être supérieur ou égal à r (r étant le nombre d'équipes possible pour un match donné).

Après l'obtention du nombre total de matchs, nous pouvons aussi déterminer le nombre des matchs prévu par club au niveau de la compétition ; Comme nombre de matchs par club, Il suffit de diviser le nombre total de match du championnat par le nombre total des clubs qui correspond au nombre des journées sportives.

Nous pouvons aussi démontrer le nombre des matchs de la phase Aller en utilisant la formule de la combinaison de deux clubs pris parmi n.

cn^r =	n!
	r! (n - r)!

Le nombre de combinaisons varie aussi selon le nombre d'équipes comme pour l'arrangement, mais pour notre cas de la gestion du championnat r est fixe (sa valeur est de 2) puis que pour chaque match nous retrouvons toujours deux équipes qui s'affronter; Pour le

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calcul des combinaisons Blaise Pascal nous a proposé un tableau de calcul de combinaisons appelé triangle de Pascal.

Tableau i: Triangle Arithmétique de Pascal

n\r 0 1 2 3 4 5

0 1

1 1 1

2 1 2 1

3 1 3 3 1

4 1 4 6 4 1

5 1 5 10 10 5 1

Source : http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Iteration/TrgPasc3.htm

Commentaire : Le triangle de Pascal permet de déterminer le nombre de combinaisons possibles d'un certain nombre d'éléments pris parmi tant d'autres ; Le nombre de combinaisons varie selon les paramètres qui entrent dans le calcul, pour dire dans notre cas que le nombre des matchs dépend du nombre d'équipes.