1.5.2 La réflexion et la réfraction
La propagation de la lumière à travers une
fibre optique est basée sur le principe de la réflexion
successive du faisceau lumineux. Il est alors nécessaire de prendre en
compte les notions fondamentales sur le déplacement de la lumière
au niveau d'une surface réfléchissante appelée «
dioptre » séparant deux milieux plus ou moins transparents
d'indices de réfraction différents. Lorsqu'un rayon lumineux
monochromatique heurte obliquement un dioptre qui sépare deux milieux
d'indice différents n1 et n2, il se divise généralement en
deux : une partie est réfléchie
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tandis que l'autre est réfractée
c'est-à-dire transmise dans le second milieu en changeant de direction.
On obtient donc le rayon réfléchi et rayon
réfracté.
Le rayon lumineux est dit incident avant d'avoir
rencontré la surface réfléchissante. Le point de rencontre
du rayon incident et de la surface réfléchissante ou dioptre est
appelé point d'incidence. La droite orthogonale au dioptre au
point d'incidence est dite normale au dioptre.
L'angle d'incidence, de réflexion et de réfraction
sont mesurés par rapport à la normale au dioptre.
Ce phénomène de réflexion et de
réfraction est illustré dans la figure ci-dessous.
Figure 1.05 : Phénomène de la
réflexion et réfraction
L'indice de réfraction est une grandeur
caractéristique des propriétés optiques d'un
matériau. La vitesse de la lumière dans un matériau
d'indice n est donnée par la formule :
[ rn/si
Où c : vitesse de lumière dans le vide, c
= 299 792 458 m/s (cette valeur est exacte) ; n : indice du milieu
auquel la lumière traverse.
La lumière voyage donc plus rapidement dans un
matériau avec un indice de réfraction plus petit. Il est à
noter que l'indice de réfraction du vide est de 1. On dit aussi que
l'indice de l'air est égal à 1 puisque la vitesse de la
lumière dans l'air est à peu près égale à
celle dans le vide.
Pour guider la lumière, la fibre utilise le
phénomène de réflexion totale qui se produit à
l'interface de deux milieux d'indices différents. Ces deux milieux sont
définis par le coeur et la gaine. L'indice de réfraction de la
gaine doit être inférieur à celui du coeur.
1.5.3 Les lois de Snell-Descartes
Il y a des lois qui correspondent à ces
phénomènes de réflexion et de réfraction. On
appelle cette loi : Lois de Snell-Descartes. Elles s'énoncent comme suit
[7] [16] :
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? Première loi :
Le plan d'incidence est le plan qui contient le rayon
incident et la droite normale au dioptre au point d'incidence.
La première loi de Snell-Descartes stipule que les
rayons réfléchi et réfracté sont dans le plan
d'incidence. Donc le rayon incident, le rayon réfléchi, le rayon
réfracté, et la normale au dioptre appartiennent au même
plan. On en déduit que le plan de réfraction et le plan de
réflexion sont dans le plan d'incidence.
? Deuxième loi :
Cette loi évoque les relations entre les
différents angles.
Lorsqu'un rayon est réfléchi, il est
symétrique du rayon incident par rapport à la normale au dioptre
et l'angle de réflexion r1 est de même
valeur que l'angle d'incidence i1, c'est la
loi de réflexion. En prenant comme l'angle nul
la normale au dioptre et en tournant vers le sens trigonométrique, on
obtient la relation en valeur absolue :
r1 = i1 (1.02)
Avec
r1 : angle de réflexion dans le milieu d'indice n1 i1
: angle d'incidence dans le milieu d'indice n1
Lorsqu'un rayon est réfracté, on a la
loi de réfraction :
n1.sin i1= n2.sin r2 (1.03)
Où r2 : angle de réfraction dans le milieu
d'indice n2
On remarque que :
Pour n1 < n2
Puisque sin i1/sin r2= n2/n1 < 1,
l'équation (1.03) devient :
sin i1 > sin r2 (1.04)
Comme la fonction
sinus est croissante, donc on a :
i1 > r2 (1.05)
Le rayon réfracté se rapproche donc de la normale
en traversant le dioptre.
Pour n1 > n2
On a :
i1 < r2 (1.06)
Cela signifie que le rayon
réfracté s'écarte de la normale lorsque l'angle
d'incidence augmente.
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