En fonction de la différence relative d'indice , la
différence temporelle pour une fibre à saut
d'indice, après un trajet d'une distance L est
décrit par [8] :
=
(4.28)
60
4.3.4.2 Cas d'une fibre à gradient d'indice
La lumière transite dans la fibre sous plusieurs modes
mais le délai modal de la fibre à gradient d'indice est plus
faible que celui d'une fibre à saut d'indice.
En effet, quand un mode s'écarte de l'axe de la fibre,
il traverse du milieu dont l'indice diminue légèrement. Il en
résulte une augmentation de la vitesse de transmission de la
lumière. Le parcours du rayon lumineux décrit un trajet
sinusoïdal dans le coeur d'indice variable. Les modes d'ordre
élevé, possédant la plus grande longueur de chemin
à cause de leur excursion supplémentaire par rapport à
l'axe, ont une vitesse moyenne qui s'élève résultant d'une
diminution relative d'indice en fonction de la distance partant l'axe du
coeur.
Ce qui donne, un temps de parcours qui se rapproche entre les
modes de faibles vitesses et les modes de hautes vitesses, donnant ainsi un
croisement proche de l'axe central.
Pour une fibre à gradient d'indice, l'expression de la
dispersion modale s'écrit [8] :
Dmod = (4.29)
[ ]
Avec n(r) : l'indice du coeur à une distance r par
rapport à l'axe D'où le décalage temporel de propagation
des modes est donné par :
?? = L x Dmod (4.30)
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