1.6 Principe de propagation de la lumière dans
une fibre optique
Les propriétés de guidage de la lumière
reposent sur le principe physique de la réflexion totale décrit
précédemment. Dans la fibre optique, le coeur et la gaine ont des
indices de réfraction différents. Pour qu'il y ait propagation de
la lumière, l'indice de réfraction du coeur doit être plus
grand que celui de la gaine de sorte qu'on retrouve un effet miroir à
l'intérieur de la gaine. La lumière est donc confinée
à l'intérieur du coeur. [1][6][24]
Pour avoir la propagation de la lumière avec une
moindre perte dans la fibre optique, tous les rayons lumineux heurtant
l'interface entre le coeur et la gaine devront respecter la condition de
réflexion totale interne. L'angle d'entrée de la lumière,
calculé en fonction des indices, devra donc scrupuleusement
respecté.
Lorsqu'un rayon lumineux entre dans une fibre optique
à l'une de ses extrémités avec un angle adéquat, il
subit de multiples réflexions totales. Ce rayon se propage alors
jusqu'à l'autre extrémité de la fibre optique, en
empruntant un parcours en zigzag comme la figure ci-dessous nous montre.
Figure 1.07 : Propagation de la lumière
dans la fibre par réflexion totale
Dans cette figure précédente, n0 représente
l'indice du milieu entre émetteur et fibre (souvent de l'air). La
condition de guidage dans le coeur de la fibre pour que la lumière
subisse une réflexion
totale est : i1 > l
Si cette condition n'est pas vérifiée alors le
rayon est réfracté dans la gaine de la fibre optique. Mais
partant de l'émetteur, le rayon lumineux doit subir une
réfraction pour qu'il puisse entrer dans le coeur de la fibre. Il doit
suivre la relation (1.03).
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1.7 L'ouverture numérique et la fréquence
normalisée
En plus des conditions de guidage, pour qu'un rayon lumineux
soit effectivement guidé dans la fibre optique, il faut que le faisceau
incident i0 appartienne à un cône dit
d'acceptance.
L'angle d'acceptance de la fibre est l'angle d'incidence limite
maximal i0lim qui permet à la lumière,
issue de l'émetteur, une propagation par réflexion successive
dans la fibre.
Pour un angle d'incidence en dehors de l'angle d'acceptance, la
lumière est transmise soit du coeur vers la gaine, soit
réfléchi et retourné à l'extérieur de la
fibre. L'information alors transportée par la lumière est perdue
car non propagée jusqu'à la sortie de la fibre. [1][24] Observons
la figure suivante afin d'énoncer la formule de l'ouverture
numérique:
Figure 1.08 : Cône
d'acceptance
Un faisceau de lumière rentre dans la fibre avec un
angle i0 par rapport à la normale à la surface (axe central de la
fibre).
Puisqu'il y a un changement du milieu, appliquons le principe
de Descartes pour calculer l'angle d'incidence limite i0lim
.
En appliquant la loi de Descartes, formule
(1.03), l'angle de réfraction á1 dans le
matériau d'indice n1 vérifie :
n0.sin i0lim = n1.sin ?? (1.11)
Avec :
?? ? i? (1.12)
Pour l'angle limite, on a :
?1lim = i1lim (1.13)
On a alors :
sin ?1lim= sin( ) =
sin i0lim = cos i1lim (1.14)
Ce qui donne :
sin i0lim = v (1.15)
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D'après la condition de guidage : i1lim
arcsin
Alors :
= v
sin i0lim (1.16)
v ( )
Or, en général, n0 représente l'indice de
réfraction de l'air qui est égal à 1. Donc :
sin i0lim v (1.17)
Dans ce cas, l'angle d'acceptance est :
i0lim arcsin (v ) (1.18)
L'ouverture numérique (O.N) ou en anglais «
numerical aperture » (N.A.) d'une fibre caractérise l'angle
d'incidence que doit faire le faisceau à l'entrée pour assurer sa
propagation. Elle est ainsi définie par :
ON= sin i0lim v (1.19)
Sur la figure précédente (Figure
1.08), lorsque l'angle d'incidence est inférieur à
l'angle d'acceptance i0lim , la
propagation du faisceau lumineux dans la fibre est assurée tandis que
pour un faisceau lumineux qui n'appartient pas dans le cône d'acceptance
c'est-à-dire d'angle d'incidence supérieur à celui
d'acceptance, le rayon lumineux est perdu. [7]
Afin de faciliter l'injection de la lumière dans la
fibre, on a intérêt à avoir l'angle limite le plus grand
possible. Ceci s'obtient pratiquement en choisissant l'indice de la gaine et du
coeur le plus proche.
En effet, une fibre optique est souvent décrite selon
deux paramètres :
o La différence d'indice normalisé, qui donne une
mesure du saut d'indice entre le coeur et la gaine. Elle est donnée par
la formule :
(1.20)
o L'ouverture numérique de la fibre, qui est
concrètement le sinus de l'angle d'entrée maximal de la
lumière dans la fibre pour que la lumière puisse être
guidée sans perte et mesuré par rapport à l'axe de la
fibre.
A partir de cette ouverture numérique, et sachant le
rayon du coeur de la fibre, on peut déduire la fréquence
normalisée. Elle permet de prédire le nombre de modes (chemins
possibles) qu'une fibre peut contenir.
La fréquence normalisée est exprimée par
:
V = v =
(1.21)
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Avec :
a : rayon du coeur de la fibre
: longueur d'onde dans le vide
À mesure que V augmente, le nombre de modes
supportés par la fibre va augmenter. Ce paramètre V est
important pour définir les conditions de propagation monomode.
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