4.1.2 Identification du processus
générateur
Le processus générateur d'une série peut
être : un modèle AR(p) (Auto Regressif d'ordre p) si la
série dépend de ses p retards ; MA(q) (Moving Average d'ordre q)
si elle dépend des q retards des erreurs, ARMA (p,q) si elle
dépend des deux. De plus on parle d'ARIMA (p,d,q) si on a eu besoin de
différentier la série d fois pour la rendre stationnaire et de
SARIMA s'il y a une saisonnalité.
Partant du graphe des fonctions d'autocorrélation
simple (ACF) et partiel(PAC) on peut déterminer le processus
générateur. Ainsi la PAC d'un AR(p) a ses p premières
valeurs différentes de zéro et nulle à partir de p+1 ; par
contre une MA(q) a les q premiers retards de sa ACF différents de
zéro et nuls à partir de q+1. Lorsque les procédures
précédentes n'ont pas abouti de façon claire à un
AR ou un MA, il faut penser à un processus
TCHIKAYA MEGNIER Thys Verlain, Elève
Ingénieur d'Application de la Statistique, niveau4
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EVOLUTION DES IMPORTATIONS ALIMENTAIRES LES PLUS COUTEUSES AU
GABON ENTRE 2005 ET 2013
ARMA (p,q). On fait varier successivement p et q. Ensuite on
choisit dans la classe des modèles acceptables celui qui minimise les
paramètres à estimer.
4.1.3 Estimation des paramètres
Cette étape permet d'estimer les paramètres du
modèle retenu à l'étape deux à l'aide de la
méthode des moindres carrés ordinaires ou du maximum de
vraisemblance.
4.1.4 Validation du modèle
La validation du modèle se fait en deux parties :
? Critère du contrôle de qualité des
modèles par analyse des résidus :
Les résidus doivent suivre un processus Bruit Blanc
c'est-à-dire qu'en plus d'être stationnaire, leur moyenne et leur
covariance doivent être nulles. De plus leurs variances doivent
être égales et ils doivent suivre une loi normale. Il existe un
certain nombre de tests pour cela : le test de non-autocorrélation de
Ljung-Box, le test de normalité de Jarque-Bera, Test de non
hétéroscédasticité de type ARCH.
? Critère de choix du modèle :
Après avoir estimé les paramètres
à l'étape deux et vérifié les hypothèses
nous pouvons nous retrouver à plus d'un modèle. Pour choisir donc
un modèle il faut calculer les critères d'information d'Akaike
(AIC), Bayésienne (BIC), et celui de Schwarz. Ensuite nous
sélectionnerons le modèle qui minimise les deux
critères.
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