3.3.
DETERMINATION DE DECALAGE TEMPOREL PAR LE CORRELOGRAMME
Figure 3-5 Correlogramme du taux de croissance
Source : Auteur (à l'aide d'eviews9)
Ce tableau montre que l'autocorrélation partielle pour
la variable CSS (taux de croissance du PIB) présente 4 pics qui sortent
de l'intervalle. De ce fait, la variable sera retardée de 4
périodes (trimestres).
Figure 3-6 Correlogramme du taux Bon BCC
Source : Auteur (à l'aide d'eviews9)
Ce tableau montre que l'autocorrélation partielle pour
la variable LBNBCC (taux du Bon BCC) présente 5 pics qui sortent de
l'intervalle. De ce fait, la variable sera retardée de 5 périodes
(trimestres).
Figure 3-7 Correlogramme du niveau des
crédits
Source : Auteur (à l'aide d'eviews9)
Ce tableau montre que l'autocorrélation partielle pour
la variable LCRED (niveau de crédit accordé à
l'économie) présente 1 pic qui sort de l'intervalle. De ce fait,
la variable sera retardée d'une période (trimestres).
Figure 3-8 Correlogramme du coefficient de
réserve obligatoire
Source : Auteur (à l'aide d'eviews9)
Ce tableau montre que
l'autocorrélation partielle pour la variable LRO (coefficient de
réserve obligatoire) présente 4 pics qui sortent de l'intervalle.
De ce fait, la variable sera retardée de 4 périodes
(trimestres).
Figure 3-9 Correlogramme du taux directeur
Source : Auteur (à l'aide d'eviews9)
Ce tableau montre que l'autocorrélation partielle pour
la variable LTXDIR (taux directeur) présente 4 pics qui sortent de
l'intervalle. De ce fait, la variable sera retardée de 4 périodes
(trimestres, donc une année).
3.4.
MODELISATION ARIMA
Il existe une catégorie de modèles qui cherche
à déterminer chaque valeur de la série en fonction des
valeurs qui la précède (yt = f(yt-1, yt-2, ...)). C'est le cas
des modèles ARIMA ("AutoRegressive - Integrated - Moving Average").
Cette catégorie de modèles a été popularisée
et formalisée par Box et Jenkins (1976).
Le choix d'un modèle est surtout théorique:
est-il raisonnable de penser que dans un phénomène donné,
les points sont fondamentalement fonction des points précédents
et de leurs erreurs, plutôt qu'un signal, périodique ou non,
entaché de bruit.
On peut noter cependant que souvent, on a recours à
l'analyse de variance pour traiter les
séries temporelles. Or une des
assomptions majeures de l'ANOVA est que les résidus
desdifférentes mesures ne sont pas auto-corrélés. Ce n'est
évidemment pas le cas si laperformance à l'essai t est
liée à la performance réalisée à l'essai
t-1.
Les processus autorégressifs supposent que chaque point
peut être prédit par la sommepondérée d'un ensemble
de points précédents, plus un terme aléatoire d'erreur.
Le processus d'intégration suppose que chaque point
présente une différence constante avec lepoint
précédent.
Les processus de moyenne mobile supposent que chaque point est
fonction des erreursentachant les points précédents, plus sa
propre erreur.
Un modèle ARIMA est étiqueté comme
modèle ARIMA (p,d,q), dans lequel:p est le nombre de
termes autorégressifs, d est le nombre de
différences et q est le nombre de moyennes mobiles.
L'estimation des modèles ARIMA suppose que l'on
travaille sur une série stationnaire. Cecisignifie que la moyenne de la
série est constante dans le temps, ainsi que la variance. Lameilleure
méthode pour éliminer toute tendance est de différencier,
c'est-à-dire de remplacerla série originale par la série
des différences adjacentes. Une série temporelle qui a
besoind'être différenciée pour atteindre la
stationnarité est considérée comme une version
intégréed'une série stationnaire (d'où le terme
Integrated).
La correction d'une non-stationnarité en termes de
variance peut être réalisée par destransformations de type
logarithmique (si la variance croît avec le temps) ou à
l'inverseexponentielle. Ces transformations doivent être
réalisées avant la différenciation.
Une différenciation d'ordre 1 suppose que la
différence entre deux valeurs successives de y estconstante.
yt - yt-1 = + t
est la constante du modèle, et représente la
différence moyenne en y. Un tel modèle est unARIMA(0,1,0). Il
peut être représenté comme un accroissement linéaire
en fonction du temps.Si est égal à 0, la série est
stationnaire.
Les modèles autorégressifs supposent que yt est
une fonction linéaire des valeursprécédentes.
Littérairement, chaque observation est
constituée d'une composante aléatoire (choc aléatoire,) et
d'une combinaison linéaire des observations
précédentes.
Les modèles à moyenne mobile suggèrent
que la série présente des fluctuations autour d'unevaleur
moyenne. On considère alors que la meilleure estimation est
représentée par lamoyenne pondérée d'un certain
nombre de valeurs antérieures (ce qui est le principe
desprocédures de moyennes mobiles utilisées pour le lissage des
données). Ceci revient en fait àconsidérer que
l'estimation est égal à la moyenne vraie, auquel on ajoute une
sommepondérée des erreurs ayant entaché les valeurs
précédentes.
3.4.1.
ESTIMATION DES MODELES
a. Estimation du premier modèle ARIMA
(1,3,4,5)
|
Dependent Variable: LCRED
|
|
|
|
Method: Least Squares
|
|
|
|
Date: 09/18/19 Time: 19:10
|
|
|
|
Sample (adjusted): 2004Q3 2018Q4
|
|
|
Included observations: 58 after adjustments
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LCRED(-1)
|
0.969759
|
0.007915
|
122.5248
|
0.0000
|
|
LRO
|
0.064200
|
0.151457
|
0.423886
|
0.6739
|
|
LRO(-1)
|
0.038525
|
0.155122
|
0.248349
|
0.8051
|
|
LRO(-2)
|
0.049927
|
0.155491
|
0.321091
|
0.7498
|
|
LRO(-3)
|
0.111981
|
0.153060
|
0.731613
|
0.4686
|
|
LRO(-4)
|
-0.473798
|
0.217329
|
-2.180092
|
0.0355
|
|
LTXDIR
|
0.007348
|
0.098880
|
0.074315
|
0.9411
|
|
LTXDIR(-1)
|
0.041441
|
0.103804
|
0.399224
|
0.6918
|
|
LTXDIR(-2)
|
0.011781
|
0.092516
|
0.127345
|
0.8993
|
|
LTXDIR(-3)
|
0.017942
|
0.091422
|
0.196256
|
0.8454
|
|
LTXDIR(-4)
|
-0.094294
|
0.084295
|
-1.118626
|
0.2698
|
|
LBNBCC
|
-0.022189
|
0.042752
|
-0.519007
|
0.6065
|
|
LBNBCC(-1)
|
-0.008759
|
0.044598
|
-0.196409
|
0.8453
|
|
LBNBCC(-2)
|
-0.002416
|
0.032204
|
-0.075018
|
0.9406
|
|
LBNBCC(-3)
|
-0.007857
|
0.031974
|
-0.245727
|
0.8071
|
|
LBNBCC(-4)
|
-0.022817
|
0.039158
|
-0.582687
|
0.5633
|
|
LBNBCC(-5)
|
-0.004697
|
0.028526
|
-0.164642
|
0.8700
|
|
C
|
0.485753
|
0.108984
|
4.457116
|
0.0001
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R-squared
|
0.997350
|
Mean dependent var
|
13.77390
|
|
Adjusted R-squared
|
0.996315
|
S.D. dependent var
|
1.202687
|
|
S.E. of regression
|
0.073004
|
Akaike info criterion
|
-2.157277
|
|
Sum squared resid
|
0.218511
|
Schwarz criterion
|
-1.553354
|
|
Log likelihood
|
79.56102
|
Hannan-Quinn criter.
|
-1.922036
|
|
F-statistic
|
964.3118
|
Durbin-Watson stat
|
1.046272
|
|
Prob(F-statistic)
|
0.000000
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
La lecture des
résultats de cette régression mettant en relation le niveau de
crédit à l'économie (LCRED) parrapport à l'ensemble
des variables exogènes (les instruments de la politique monétaire
de la BCC, à savoir le taux directeur, le coefficient de réserve
obligatoire et le taux du Bon BCC), il ressort que la variable endogène
(le niveau de crédit) est expliquée à 99,63% par les
variables explicatives ou indépendantes (de la politique
monétaire) du modèle. Egalement, on remarque que globalement le
modèle est significatif car la valeur
associée à la
probabilité de Fisher (F-stat = 0,000000) est inférieure à
0,05.
b. Estimation du deuxième modèle ARIMA
(4,1)
|
Dependent Variable: CSS
|
|
|
|
Method: Least Squares
|
|
|
|
Date: 09/18/19 Time: 19:25
|
|
|
|
Sample (adjusted): 2004Q2 2018Q4
|
|
|
Included observations: 59 after adjustments
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CSS(-1)
|
0.395416
|
0.117629
|
3.361553
|
0.0014
|
|
CSS(-2)
|
0.162563
|
0.129116
|
1.259047
|
0.2135
|
|
CSS(-3)
|
0.081030
|
0.129056
|
0.627865
|
0.5328
|
|
CSS(-4)
|
-0.471223
|
0.117138
|
-4.022818
|
0.0002
|
|
LCRED
|
1.773005
|
0.929686
|
1.907100
|
0.0619
|
|
LCRED(-1)
|
-1.786379
|
0.934335
|
-1.911926
|
0.0613
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R-squared
|
0.472306
|
Mean dependent var
|
-0.082855
|
|
Adjusted R-squared
|
0.422524
|
S.D. dependent var
|
0.751961
|
|
S.E. of regression
|
0.571429
|
Akaike info criterion
|
1.814793
|
|
Sum squared resid
|
17.30618
|
Schwarz criterion
|
2.026068
|
|
Log likelihood
|
-47.53639
|
Hannan-Quinn criter.
|
1.897266
|
|
Durbin-Watson stat
|
1.675371
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
La lecture des résultats de cette régression
mettant en relation le taux de croissance économique (LCSS) par rapport
à lavariable exogène (le niveau de crédit accordé
à l'économie), il ressort que la variable endogène (la
variation du PIB) est expliquée à 42,25% par la variable
explicative ou indépendante (le niveau de crédit à
l'économie) du modèle. Egalement, on remarque que globalement le
modèle est significatif car la valeurassociée à la
probabilité de Fisher (F-stat = 0,000000) est inférieure à
0,05.
| 
