Chapitre II : Gisement solaire et le
générateur photovoltaïque
Inutile de faire une matrice de choix pour la solution. Pour
connaître l'angle de l'azimut de notre tracker, nous utiliserons un
codeur incrémental. C'est le seul capteur qui répond aux
critères [19].
3.3. Modélisation du moteur asynchrone
La machine asynchrone est composée de deux parties
séparées par un entrefer. Le stator ou l'inducteur : c'est la
partie fixe de la machine asynchrone comportant un enroulement triphasé
couplé en étoile ou en triangle. Le rotor ou l'induit : c'est la
partie tournante de la machine asynchrone. Ils sont (les rotors)
constitués d'un bobinage similaire à celui du stator fermé
sur un rhéostat extérieur via des bagues et des balais ; ou ils
sont de type à cage constitué de barres conductrices en
court-circuit. Ces derniers sont plus robustes et moins onéreux [20]
(Figure IV. 12).
Fig. IV. 12 Moteur asynchrone [20].
3.3.1. Modèle dynamique de la machine asynchrone
Un modèle dynamique basé sur des
hypothèses simplificatrices a été adopté, afin de
modéliser la machine asynchrone contrôlée en boucle ouverte
par un variateur de vitesse. Ce modèle prend en compte la conversion
électromécanique et les pertes de la machine. Cette
modélisation dynamique est adoptée afin de modéliser
correctement les régimes transitoires du système. Concernant la
commande, un contrôle scalaire est choisi pour se rapprocher au plus du
système.
Il existe plusieurs modèles de la machine asynchrone
triphasée dans la littérature. Ils sont basés sur les
équations générales décrivant le fonctionnement de
la machine, supposée en régime linéaire (machine non
saturée), dans un référentiel de Park d-q qui est obtenu
par la transformation du Park pour passer d'un modèle sur 3 axes fixes
à 2 axes tournants notés d et q.
Le modèle proposé par (Caron.J-P, 1995) [13] a
été choisi pour le développement du simulateur, car il est
facile à manipuler et possède un nombre raisonnable de
paramètres à identifier. En effet, ce modèle est
caractérisé par 4 paramètres électriques :
? La constante de temps rotorique Tr.
? Le coefficient de dispersion a.
? La résistance propre d'une phase statorique
Rs.
? L'inductance cyclique statorique Ls.
Le modèle électrique de la machine est donné
par l'équation suivante :
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? Remarque : L'opérateur ( ) est employé
comme notation de la dérivation appliquée aux
courants statoriques et rotoriques. Cette notation est reprise
de (Caron.J-P, 1995).Diverses formes du calcul du couple
électromagnétique sont proposées dans (Caron.J-P, 1995).
L'expression du couple de ce modèle est représentée comme
suit [13]:
Chapitre II : Gisement solaire et le générateur
photovoltaïque
( )( ) E. 37
Les coefficients p, Lr, M, isq
et isd sont respectivement le nombre de paires de pôles,
l'inductance cyclique rotorique, l'inductance mutuelle cyclique entre rotor et
stator et les courants statoriques dans le repère de Park. Les flux
rotoriques dans le repère de Park sont calculés à partir
des équations [13]:
( ) E. 38
( ) E. 39
La figure IV.13 présente les entrées et les
sorties du modèle dynamique de la machine asynchrone triphasée.
En effet, le modèle permet de calculer le couple
électromagnétique en fonction des tensions statoriques dans le
repère de Park, Vsd et Vsq, et des pulsations
statorique et rotorique ws et wr.
Fig. IV. 13 Modèle électromécanique
asservi du tracker.
La modélisation de la machine asynchrone
triphasée présentée ci-dessus est
précédée d'une modélisation du variateur de vitesse
et des transformations du repère triphasé au repère
diphasé puis au repère de Park. Ce modèle du variateur de
vitesse assure une commande scalaire pour la machine asynchrone. Pour le
système étudié (tracker de référence), la
vitesse de la machine asynchrone n'est pas asservie, mais simplement
contrôlée "en boucle ouverte".
La fréquence de consigne en entrée du
modèle provient d'un régulateur à actions
proportionnelles, intégrale et dérivée (PID). Les tensions
Vsd et Vsq ainsi que la pulsation statorique d'alimentation
sont obtenues après application de la transformation de Park. La
fonction de transfert, dans le domaine de Laplace, du régulateur PID,
assurant l'asservissement de position, est représentée par
l'équation [13]:
( ) ( ) E. 40
Le réglage de ces paramètres a été
effectué par la méthode empirique de Ziegler et Nichols ne
nécessitant pas une connaissance parfaite du modèle du
procédé à commander. En effet, cette technique de
réglage du régulateur a été retenue de
manière à obtenir des performances équivalentes à
celles du système pris pour référence.
Les paramètres du PID (tableau 4) influencent le
comportement du système de la manière suivante si l'on augmente
séparément l'action proportionnelle (P), intégrale (I) ou
dérivée (D)
[21].
Tableau 5 : Récapitulation de l'influence d'un PID
série sur le système.
Précision Stabilité Rapidité
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