3.4.Presentation des estimateurs « Pooled Mean Group
(PMG) », Mean Group (MG), Dynamic fixed effect (DFE).
Les modèles ARDL qui héritent des
caractéristiques des modèles AR et DL, souffrent de certains
problèmes économétriques qui compliquent leur estimation
par les Moindres Carrés Ordinaires : colinéarité
entre les variables explicatives (modèle DL), autocorrélation des
erreurs (modèle AR). En panel, l'agrégation peut conduire
à des estimations biaisées et lorsque les coefficients de pente
varient entre les pays (Pesaran et Smith, 1995). Une solution consiste à
estimer pour chaque pays pendant la période puis calculer la moyenne des
coefficients estimés (estimateur fondé sur la méthode dite
« Mean Group ». Cependant, cette méthode ne donne de
résultats cohérents que si la dimension du panel tend vers
l'infini (Pesaran et Smith, 1995). Pour les échantillons de petite
taille, une autre option consiste à utiliser un estimateur fondé
sur la méthode dite « Pooled Mean Group » (PMG).
Dans ce cas les coefficients de long terme sont uniformes mais les coefficients
de court terme ne le sont pas nécessairement. Cet estimateur permet
d'établir une distinction entre dynamique de court terme et dynamique de
long terme et tient compte de
l'hétérogénéité des pays. Cette
méthode permet également de résoudre les problèmes
d'endogénéité et
d'hétérogénéité dans une
spécification dynamique.
Certaines conditions sont primordiales à la
validité, à la cohérence et à l'efficience de la
méthode (Samargandi et al. 2013), à savoir :
· L'existence de la relation de long terme entre les
variables d'intérêt requiert que le coefficient du terme de
correction d'erreur soit négatif et pas plus bas que -2 ;
· Que le résidu résultant du modèle
à correction d'erreurs soit sériellement
non-corrélé et les variables explicatives peuvent être
traitées comme exogènes. De telles conditions peuvent être
satisfaites en incluant les retards p et q (p pour la variable
dépendante et q pour la variable indépendante) dans le
modèle à correction d'erreurs ;
· Si la dimension temporelle T et individuelle N sont
toutes les deux à la fois grandes, cela permet d'utiliser la technique
des panels dynamiques qui permet d'éviter le biais dans la moyenne des
estimateurs et résoudre le problème de
l'hétérogénéité.
Une autre méthode d'estimation des modèles ARDL
est les effets fixes dynamiques (DFE), l'estimateur des effets fixes dynamiques
(DFE) comme la méthode des PMG restreint les coefficients du vecteur
cointégrant à être égaux entre tous les panels.
Egalement, elle restreint le coefficient de la vitesse d'ajustement et les
coefficients de court terme à être égaux. Notons cependant
que, les modèles en FE (Fixed effects) sont soumis à un biais
d'équations simultanées venant de
l'endogénéité entre le terme d'erreur et la variable
dépendante retardée.
Le test de Hausman permet d'effectuer un choix entre les
estimateurs PMG et MG en testant l'hypothèse nulle d'une
différence non systématique entre les coefficients du
modèle. En outre, il sert également de critère de choix
entre MG et DFE, notamment en testant l'hypothèse nulle d'un biais
d'endogénéité minimal récurrent dans les
modèles à effets fixes dynamiques. Cependant, il convient de
préciser que le test de Hausman ne permet pas de comparer les
estimateurs PMG et DFE puisque la nature de ces derniers est en accord avec
l'hypothèse d'une différence non systématique entre les
coefficients du modèle.
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